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如圖所示，一固定的光滑斜面傾角為θ=30°，斜面長為L．從斜面頂端無初速釋放一質(zhì)量為m的小球A，同時另一質(zhì)量為m的小球B從斜面底端以某一初速度沿斜面向上運動，已知兩球都可看成質(zhì)點，碰撞為正碰且碰撞時無機械能損失，重力加速度為g．問：
（1）要使碰撞后A球恰好能夠回到斜面頂端，則B球的初速度v₀多大？
（2）若A球從斜面頂端、B球從斜面底端都以（1）中求出的初速度v₀作為各自的初速度而相向運動，要使兩球碰撞后同時回到各自的出發(fā)點，則A球出發(fā)比B球要晚的時間△t是多少？

如圖所示，左端帶擋板的長為2L的木板B靜止在水平面上，一質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點）的物塊A停在長木板的左端，擋板和物塊間用長為L的輕繩連接，木板B質(zhì)量為2m，A與B之間、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)均為μ．現(xiàn)給物塊A持續(xù)施加一大小恒為F=2μmg的水平拉力，使A由靜止開始在B上向右運動，當(dāng)繩拉直后立即繃斷，且繃斷時B的速度小于A的速度（繩繃斷后力F仍未撤除），其后木板B滑行了

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L停止．求：
（1）從剛開始運動到繩剛被拉直過程中物塊A的加速度a_A及經(jīng)歷的時間t_A；
（2）繩繃斷后瞬間，物塊A的速度v_A和木板B的速度v_B；
（3）繩繃斷時至物塊A滑離木板B，物塊A的對地位移．

一輛汽車質(zhì)量為m=1×10³kg，在水平路面上由靜止開始先作勻加速直線運動，達(dá)到汽車的額定功率后，保持額定功率作變加速直線運動，共經(jīng)過t=20s達(dá)到最大速度v₂=20m/s，之后勻速行駛．運動中汽車所受阻力恒定．汽車行駛過程中牽引力F與車速v的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示．
（1）求汽車的額定功率P；
（2）求汽車做勻加速直線運動時的加速度a；
（3）求汽車前20s內(nèi)行駛的距離s．

水平方向振動的彈簧振子做簡諧運動的周期為T，振幅為A，則下列說法正確的是（　�。�

如圖所示，某同學(xué)用一個小球，在O點對準(zhǔn)前方的、同一水平線上的、豎直放置的擋板上的A點，小球的水平初速度分別是v₁、v₂、v₃，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且|AB|：|BC|：|CD|=1：2：3．則v₁、v₂、v₃的大小之比是（　�。�

如圖（甲）所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從輕彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖（乙）如示，則（　�。�

下列說法正確的是（　　）

有一個方法可以用來快速估測閃電處至觀察者之間的直線距離（如圖）：只要數(shù)出自觀察到閃光起至聽到雷聲的時間 t 秒，就能估算出以千米為單位的閃電處至觀察者之間的直線距離s．已知空氣中的聲速約為340m/s，則 s 約為（　�。�

圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量．托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計．滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當(dāng)盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)為零．設(shè)變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k，電壓表為理想電表，若不計一切摩擦和其它阻力．
（1）試推出電壓表示數(shù)U_x與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式．
（2）由（1）計算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比，不便于進(jìn)行刻度，為了使電壓表示數(shù)與待測質(zhì)量成正比，請你利用原有器材在該小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，在圖乙的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路圖，并推出電壓表示數(shù)U_x與待測物體質(zhì)量m的關(guān)系式．