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為了從坦克內(nèi)部觀察外部目標，在坦克壁上開了一個長方形孔．假定坦克的壁厚為b（未知）．已知孔的左右兩邊距離為a，孔內(nèi)安裝一塊折射率n”的玻璃．厚度與坦克的壁厚相同（俯視圖如圖）．坦克內(nèi)的人通過這塊玻璃調(diào)整眼睛位置可看到的外界的最大角度范圍為2θ，試求坦克的壁厚b．

一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O處，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為0.4s的簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波．已知t=0時波傳至平衡位置在x₁=lm處的質(zhì)點M，此時波形如圖所示．
①該列波的波速是m/s；t=0．l s時，質(zhì)點M的加速度沿方向．
②再經(jīng)過s的時間，平衡位置在x₂=4.5m處的N質(zhì)點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置？

如圖所示，電阻r=0.3Ω、質(zhì)量m=0.1kg的金屬CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬軌道上，兩導軌間距為L，棒與導軌間接觸良好，導軌左端接有R=0.5Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串接在一條軌道上，量程為0～1.0V的電壓表接在電阻R兩端，垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過平面，現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移，當金屬棒以v=2m/s的速度在居軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏．求：
（1）拉動金屬棒的外力F多大？
（2）此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導軌上，求從撤去外力到金屬棒停止運動的過程中通過電阻R的電量．

秋千是我國古代的一種民間娛樂設施，通常秋千的橫梁離地高度約為2-5m，秋千板用繩子拴在橫梁上，繩長約1.5-4m．若某秋千的繩長為3.2m，橫梁距地高度為4m，一質(zhì)量為50kg的人蕩秋千時，當秋千板經(jīng)過最低點時，秋千板所受壓力為其重的3倍．取g=10m/s²，求：
（1）秋千板此時的速度
（2）若此時系秋千板的兩根繩子都不幸斷裂，那么從斷裂點到落地人發(fā)生的位移是多少？

（1）某同學設計了一個測量物體質(zhì)量的裝置，如圖1所示，其中P是光滑水平軌道，A是質(zhì)量為M的帶夾子的已知質(zhì)量金屬塊，Q是待測質(zhì)量的物體（可以被A上的夾子固定）．已知該裝置的彈簧振子做簡諧運動的周期為T=2π

m/k

，其中m是振子的質(zhì)量，k是與彈簧的勁度系數(shù)有關的常數(shù)．
①簡要寫出測量方法及所需測量的物理量（用字母表示）
A．
B．
②用所測物理量和已知物理量求解待測物體質(zhì)量的計算式為m=．
（2）物體因繞軸轉(zhuǎn)動而具有的動能叫轉(zhuǎn)動動能，轉(zhuǎn)動動能的大小與物體轉(zhuǎn)動的角速度有關．如圖2所示，為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動動能E_k與角速度ω和關系，可采用下述方法：先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)，測行其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下．測出脫離動力到停止轉(zhuǎn)動砂輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)n，測得幾組不同的ω和n如下表所示：

ω（rad/s）	0.5	1	2	3	4
N	5	20	80	180	320
Ek（J）

另外已測得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為

10

π

N．
①試計算出每次脫離動力時砂輪的轉(zhuǎn)動動能，并填入上表中
②試由上述數(shù)據(jù)推導出該砂輪轉(zhuǎn)動動能E_k與角速度ω的關系式E_k=
③若脫離動力后砂輪角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過45轉(zhuǎn)后角速度為rad/s．

如圖所示，單刀雙擲開關打在a，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為10：1，b是原線圈的中心抽頭，伏特表和安培表均為理想表，除R以外其余電阻不計．從某時刻開始在原線圈兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u₁=220

2

sin100πt V．下列說法中正確的是（　�。�

如圖，a是一列正弦波在t=0時刻的波形曲線，P是波形曲線上的一個質(zhì)點．b是t=0.4s時的波形曲線．
（1）求這列波的波速；
（2）若這列波是沿x軸負方向傳播的，試說出質(zhì)點P在t=0時刻的運動方向．

用如圖的實驗裝置觀察雙縫干涉圖樣，雙縫之間的距離是0.3mm，用的是紅色濾色片，在毛玻璃屏上可以看到紅色干涉條紋．
（1）毛玻璃屏上的干涉條紋與雙縫垂直還是平行？
（2）如果把單縫向雙縫移近一些，相鄰兩亮條紋中心的距離．（填“增大”、“不變”或“減小”）
（3）在某次實驗中，雙縫間距d=0.5mm，雙縫與光屏間距離L=0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉圖樣如圖2，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數(shù)如圖，則圖中A位置的游標卡尺讀數(shù)為11.1mm，B位置的游標卡尺讀數(shù)為（圖1），單色光的波長為 m．

下圖所示的4種明暗相間的條紋，分別是紅光、藍光通過同一個雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣和黃光、紫光通過同一個單縫形成的衍射圖樣（灰色部分代表亮紋）．那么A、B、C、D四個圖中亮條紋的顏色依次是（　�。�

一簡諧橫波在x軸上傳播，如圖軸上a、b兩點相距12m．t=0時a點為波峰，b點為波谷；t=0.5s時，a點為波谷，b點為波峰．則下列判斷中正確的是（　�。�