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真空中有一個(gè)電場，在其中某點(diǎn)放人電荷量為6．O×10^-9C的點(diǎn)電荷，它受到的電場力為3.0×10^-4N，則該點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（　�。�

光滑絕緣水平面上有甲、乙、丙三個(gè)很小的金屬球，質(zhì)量均為m，甲不帶電，乙?guī)щ娏繛?q，丙帶電量為+

1

2

q．如圖所示，空間存在半徑為R，垂直于水平面的兩勻強(qiáng)有界磁場．磁場區(qū)域半徑R=

mv0

qB0

，以磁場圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，y軸左側(cè)磁場向上，右側(cè)向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₀和4B₀．若t=0時(shí)刻，甲從B點(diǎn)以速率v₀沿著+x軸方向射出，同時(shí)，乙在第二象限內(nèi)磁場內(nèi)也以速率v₀從某點(diǎn)E射出，兩小球恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處相碰．碰撞瞬間能量無任何損失，且甲、乙發(fā)生速度互換．已知碰后甲速度與+x軸夾角為θ=

π

3

，而乙速度沿+x軸方向．且碰后，甲、乙兩球帶電量均變?yōu)?

1

2

q．阻力及小球間的靜電力忽略不計(jì)．
注意：下面求解的位置坐標(biāo)，都要化簡為關(guān)于磁場區(qū)域半徑R的表達(dá)式．
（1）試求乙在左側(cè)磁場中圓周運(yùn)動(dòng)圓弧

EO

的圓心O₁，坐標(biāo)（x₁、y₁）；
（2）若甲、乙相碰在O點(diǎn)時(shí)，丙從磁場邊界

ADC

半圓弧上某點(diǎn)F，以速率v₀射入磁場，要使丙射出后用最短的時(shí)間和乙在某點(diǎn)G處相碰撞，試求出G點(diǎn)坐標(biāo)（x₂、y₂）；
（3）若甲、乙相碰在O點(diǎn)時(shí)，丙從第一象限內(nèi)磁場中的某點(diǎn)H，以速率v₀射出后，恰好能在（2）問中的G點(diǎn)和乙球相碰，碰撞瞬間，乙、丙速度互換，此后乙又和甲在某點(diǎn)I發(fā)生了碰撞．試求I點(diǎn)坐標(biāo)（x₃、y₃）．

如圖1所示，某物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)沿豎直光滑的

1

4

圓弧軌道，由靜止開始滑下，圓弧軌道的半徑R=0.25m，末端B點(diǎn)與水平傳送帶相切，物塊由B點(diǎn)滑上粗糙的傳送帶．若傳送帶靜止，物塊滑到傳送帶的末端C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平地面上的D點(diǎn)，已知C點(diǎn)到地面的高度H=5m，C點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離為x₁=1m，g=10m/s²．求：
（1）物塊滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）物塊滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（3）若傳送帶不靜止，則物塊最后的落地點(diǎn)可能不在D點(diǎn)．取傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正方向，試討論物塊落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離x與傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v的關(guān)系，并在圖2中作出x-v 的圖象．

C．（選修模塊 3 一 5 ） 
（ 1 ）下列說法中正確的是
A．太陽輻射的能量主要來源于重核裂變
B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)所產(chǎn)生的 
C．X 射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出來的
D．比結(jié)合能越大表示原子核中核子結(jié)合得越松散，原子核越不穩(wěn)定
（ 2 ）用能量為 15eV 的光子照到某種金屬上，能發(fā)生光電效應(yīng)，測得其光電子的最大初動(dòng)能為 12.45eV，則該金屬的逸出功為 eV．氫原子的能級如圖所示，現(xiàn)有一群處于 n=3 能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的光子中，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的頻率共有 種．
（ 3 ） 2011 年 3 月 11 日，日本發(fā)生 9.0級地震后爆發(fā)海嘯，導(dǎo)致福島核電站核泄漏，核安全問題引起世界關(guān)注．福島核電站屬于輕水反應(yīng)堆，即反應(yīng)堆使用普通水作為減速劑，使快中子減速變成慢中子，便于被

235 92

U俘獲，發(fā)生可控制核裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)． 
（ a ）若鈾核

235 92

U俘獲一個(gè)慢中子，發(fā)生核裂變后產(chǎn)生了

139 54

Xe 和

94 38

Sr，試寫出核裂變方程． 
（ b ）若快中子的減速過程可視為快中子與普通水中

1 1

H核發(fā)生對心正碰后減速．上述碰撞過程可簡化為彈性碰撞，現(xiàn)假定某次碰撞前快中子速率為 v₀，靶核

1 1

H核靜止．試通過計(jì)算說明，此次碰撞后中子的速度變?yōu)槎嗌�？（已知�(dú)浜速|(zhì)量和中子質(zhì)量近似相等）．

B．（選修模塊 3 一 4 ） 
（ 1 ） 在以下各種說法中，正確的是．
A．真空中光速在不同的慣性參考系中是不同的，它與光源、觀察者間的相對運(yùn)動(dòng)有關(guān)
B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度
C．在光的雙逢干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變寬
D．火車過橋要慢行，目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率，以免發(fā)生共振損壞橋梁
（ 2 ）如圖1所示為一列簡諧波在 t=0時(shí)刻的圖象，已知質(zhì)點(diǎn) M 的振動(dòng)方程為 y=5sin5πt （ cm ），此波中質(zhì)點(diǎn) M 在t 2=．時(shí)恰好第 3 次到達(dá) y 軸正方向最大位移處，該波的波速為m/s．

（ 3 ） 雨過天晴，人們�？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射人水珠后的光路．一細(xì)束光線射人水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為 R=10mm的球，球心 O 到人射光線的垂直距離為 d=8mm，水的折射率為 n=4/3．
（ a ）在圖2上畫出該束光線射人水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖 
（ b ）求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠，光線偏轉(zhuǎn)的角度．（sin37°=

3

5

，sing53°=

4

5

）

A．（選修模塊 3 一 3 ） 
（ 1 ） 一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生等容變化如圖1，下列圖象正確的是．

（ 2 ） 如圖2所示，某同學(xué)在環(huán)境溫度穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)室里做熱學(xué)小實(shí)驗(yàn)，用手指堵住注射器前端小孔，這時(shí)注射器內(nèi)就封閉了一定質(zhì)量的空氣（可看成理想氣體）．若該同學(xué)往里緩慢地推活塞（如圖甲），氣體的壓強(qiáng)  （選填“增大”或“減小”），若該同學(xué)緩慢推進(jìn)活塞過程中做功為 W₁；然后將活塞緩慢稍稍拉出一些（如圖乙），此過程中做功為 W₂，則全過程中注射器內(nèi)空氣的內(nèi)能增加量△U=
（ 3 ）  2010 年美國墨西哥灣原油泄漏，造成了大面積的海洋被污染，成為全球史上最嚴(yán)重事故性漏油事件．“科學(xué)團(tuán)隊(duì)估計(jì)，大約 490 萬桶原油從油井中泄漏，但不是所有漏油都流入墨西哥灣，英石油共收集大約80萬桶原油，還有 40萬桶流人墨西哥灣．”
學(xué)習(xí)了“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)后，某研究性學(xué)習(xí)小組欲評估此次漏抽事件的影響．小組同學(xué)將濃度為千分之一，體積為 1.2ml 的石油的酒精溶液滴在平靜的水面上，經(jīng)過一段時(shí)間后，石油充分?jǐn)U展為面積 3m²的油膜，請你根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算，流人墨西哥灣的原油如果充分?jǐn)U展，將會(huì)覆蓋多大的海洋面積？（ l 桶原油體積約為 160 升）

如圖示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn) B 點(diǎn)正上方 A 點(diǎn)時(shí)投放一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間 T 炸彈落在觀察點(diǎn) B 正前方 L ₁處的 C 點(diǎn)，與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點(diǎn) B 正前方 L₂處的 D 點(diǎn)，且 L2=3L1，空氣阻力不計(jì)．以下說法正確的有（　　）

如圖甲所示，A、B 是一對平行金屬板． A 板的電勢φ_A=0，B 板的電勢φ_B隨時(shí)間的變化規(guī)律為如圖乙所示，現(xiàn)有一電子從 A 板上的小孔進(jìn)入板間的電場區(qū)內(nèi)．電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（　�。�

空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來不帶電，由于靜電感應(yīng)，兩球在空間形成了如圖所示穩(wěn)定的靜電場．實(shí)線為其電場線，虛線為其等勢線，A、B 兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D 兩點(diǎn)關(guān)于直線 AB 對稱，則（　�。�

如圖所示，在等邊三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)上，固定三個(gè)正點(diǎn)電荷，電量的大小q′＜q．則三角形 ABC 的幾何中心處電場強(qiáng)度的方向（　�。�