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如圖 AB軌道和一個半徑為R的半圓弧相連，將一個質(zhì)量為m的小球從距離水平面H=3R高處A點無初速的釋放，整個過程摩擦力均可忽略，求：
（1）小球到達B點的速度．
（2）小球到達C點時對軌道的壓力．

已知月球繞地球運動周期T和軌道半徑r，地球半徑為R，萬有引力常量為G．則地球的質(zhì)量為，地球的平均密度為．．

有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋．汽車到達橋頂時速度為5m/s，汽車對橋的壓力大小是N；汽車速度v= m/s時時恰好對橋沒有壓力而騰空．（g取10m/s²）

第一個準確測量出萬有引力常量的科學(xué)家是（　�。�

女孩40公斤騎自行車帶30公斤的男孩（如圖）．行駛速度2.5米每秒．自行車行駛時，男孩要從車上下來．
①他知道如果直接跳下來，他可能會摔跤．為什么？所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時水平速度是0．
②計算男孩下車的一刻女孩和自行車的速度．
③計算自行車和兩個孩子整個系統(tǒng)的動能在男孩下車前后的值．如有不同，請解釋．

如圖所示為一種測量電源電動勢的電路原理圖．E為供電電源，E_S為標準電源，E_X為待測電源，R_P是限流電阻，R₀是電流表的保護電阻，AB是均勻電阻絲，長度為L．閉合S₁進行測量時，先將S₂合到“1”位置，移動C至C₁處時，恰好使電流表指針指零，測得AC₁=

1

3

L；再將S₂合到“2”位置，移動C至C₂處時，恰好又使電流表指針指零，測得AC₂=

2

3

L．請你根據(jù)這些信息，結(jié)合所學(xué)過的有關(guān)物理知識回答：
①本實驗對供電電源的要求是EE_S和E_X（ 填“＜”，“=”或“＞”）；
②你認為該實驗中電流表最好應(yīng)選用（填“安培表”，“毫安表”，“微安表”或“靈敏電流計”）；
③本次實驗測得的E_X=E_S．

為了測量一個歐姆表內(nèi)部電源的電動勢，某同學(xué)僅利用提供給他的一個量程滿足要求，內(nèi)阻約2千歐的電壓表完成了測量．已知歐姆表刻度盤上中央刻度值為“20”．
①請在圖中用實線把兩表連接成測量電路．
②實驗中應(yīng)把歐姆表選擇開關(guān)調(diào)至擋．
③若實驗中電壓表示數(shù)為U，歐姆表指針所指的刻度為N，設(shè)一切操作均正確，則歐姆表電源電動勢E的計算式為．

如圖所示是一個模擬發(fā)電機-電動機組示意圖，水平金屬導(dǎo)軌和豎直金屬導(dǎo)軌相連接，分別在處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小分別為B₁=1T，B₂=2T，金屬棒ab和cd可以沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，兩棒都是長L=0.5m、質(zhì)量m=100g、電阻R=0.5Ω的金屬棒，導(dǎo)軌電阻不計，當(dāng)cd棒以v₂=1m/s的速度勻速豎直上升時，（g=10m/s²）求：
（1）ab棒必須以多大的速率v₁勻速滑動？
（2）拉動ab棒運動的重物的質(zhì)量m′為多少？

有一豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成，如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的，現(xiàn)在軌道最低點A放一個質(zhì)量m的小球，并給小球一個水平向右的初速度v₀，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，且又能沿BFA軌道回到A點，小球回到A點時軌道的壓力為4mg．
在求小球由BFA回到A點的速度v_A時，甲同學(xué)的解法是：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg，故4mg=m

vA2

R

，得v_A=2

gR

在求小球在A點的初速度v₀時，乙同學(xué)的解法是：由于小球恰好到達B點，故小球在B點的速度為零，則有：

1

2

mv02=2mgR，得v₀=2

gR

試按以下要求作答：
（1）你認為甲、乙兩同學(xué)的解法是否正確？若不正確，請給出正確解法．
（2）在小球由B點沿BFA軌道返回A點的過程中，求小球克服摩擦力做的功．