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如圖所示，一根均質(zhì)繩質(zhì)量為M，其兩端固定在天花板上的A、B兩點，在繩的中點懸掛一重物，質(zhì)量為m，懸掛重物的繩PQ質(zhì)量不計．設α、β分別為繩子端點和中點處繩子的切線方向與豎直方向的夾角，則

tanα

tanβ

=．

如圖所示，在光滑水平面上，有一輕桿處于水平向右的勻強電場中，電場強度為E，長為l，桿的兩端固定小球A、B，A帶正電q，質(zhì)量為m，B帶負電，電量為-q，質(zhì)量為2m，桿可繞中點O無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)輕桿和小球在圖示位置平衡，則系統(tǒng)具有的電勢能為．若系統(tǒng)受到輕微擾動開始轉(zhuǎn)動，則桿轉(zhuǎn)過180°時，小球A的速度v_A為．

超導限流器是一種短路故障電流限制裝置，它由超導部件和限流電阻并聯(lián)組成，原理圖如圖所示．當通過超導部件的電流大于其臨界電流I_c時，超導部件由超導態(tài)（可認為電阻為零）轉(zhuǎn)變?yōu)檎�常態(tài)（可認為是一個純電阻），以此來限制電力系統(tǒng)的故障電流．超導部件正常態(tài)電阻R₁=7.5Ω，臨界電流I₀=0.6A，限流電阻R₂=15Ω，燈泡上標有“6V 3W”，電源電動勢E=7V，內(nèi)阻r=2Ω，電路正常工作，此時通過R₂的電流為A．若燈泡突然發(fā)生短路，則燈泡短路后通過R₁的電流為A．

在如圖所示的邏輯電路中，當A端輸入電信號“1”，B端輸入電信號“0”時，則在C端和D端輸出的電信號分別為和．

如圖所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距L為0.5m，導軌左端連接一個2Ω的電阻R，將一根質(zhì)量m為0.4kg的金屬棒c d垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒的電阻r大小為0.5Ω，導軌的電阻不計，整個裝置放在磁感強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動．當棒的速度達到1m/s時，拉力的功率為0.4w，此刻t=0開始計時并保持拉力的功率恒定，經(jīng)一段時間金屬棒達到穩(wěn)定速度，在該段時間內(nèi)電流通過電阻R做的功為1.2J．試求：
（1）金屬棒的穩(wěn)定速度；
（2）金屬棒從開始計時直至達到穩(wěn)定速度所需的時間；
（3）當金屬棒達到穩(wěn)定速度后撤去拉力F，金屬棒還能滑行多遠．

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母前的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是
A．只要外界對氣體做功，氣體內(nèi)能一定增大
B．物體由氣態(tài)變成液態(tài)的過程，分子勢能減小
C．當分子間距離增大時，分子間引力增大，而分子間斥力減小
D．液體表面層的分子比液體內(nèi)部的分子有更大的分子勢能
（2）如圖所示，彈簧一端固定于水平面上，另一端與質(zhì)量為m的活塞拴接在一起，開口向下、質(zhì)量為M的氣缸與活塞一起封閉了一定質(zhì)量的氣體．氣缸和活塞均可與外界進行熱交換．若外界環(huán)境的溫度緩慢降低，則封閉氣體的體積將（填“增大”、“減小”或“不變”），同時將（填“吸熱”、“放熱”或“既不吸熱，也不放熱”）．
（3）某種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M．取體積為V的油慢慢滴出，可滴n滴．將其中一滴滴在廣闊水面上，形成面積為S的單分子油膜．試估算：①阿伏加德羅常數(shù)；②其中一滴油滴含有的分子數(shù)．
B．（選修模塊3-4）
（1）以下說法中正確的是
A．隱形戰(zhàn)機表面涂料利用了干涉原理，對某些波段的電磁波，涂料膜前后表面反射波相互抵消
B．全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性
C．根據(jù)宇宙大爆炸學說，遙遠星球發(fā)出的紅光被地球接收到時可能是紅外線
D．海市蜃樓是光的色散現(xiàn)象引起的
（2）有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T²～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結(jié)果對應的圖線是（選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了其在實驗室
得到的兩個單擺的振動圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比

La

Lb

=．

（3）如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=

3

，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L．

C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的有
A．盧瑟福的α粒子散射實驗可以估測原子核的大小
B．氫原子輻射出一個光子后，氫原子的電勢能增大，核外電子的運動加速度增大
C．物質(zhì)波是一種概率波，在微觀物理學中不可以用“軌跡”來描述粒子的運動
D．β衰變說明了β粒子（電子）是原子核的組成部分
（2）如圖為氫原子的能級圖，大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時，發(fā)出多個能量不同的光子，其中頻率最大的光子能量為eV，若用此光照射逸出功為2.75V的光電管上，則加在該光電管上的反向遏止電壓為V

（3）查德威克通過α粒子轟擊鈹核的實驗發(fā)現(xiàn)了中子．
完成下列核反應方程：₂⁴H_e+₄⁹B_e→
通過在云室中讓中子與靜止的已知質(zhì)量的核發(fā)生正碰的實驗可以測定中子的質(zhì)量，若已知被碰核氮核的質(zhì)量為M，中子的入射速度大小為v，反彈速度大小為

13v

15

，氮核在碰撞中獲得的速度大小為

2v

15

，則中子的質(zhì)量多大？

某同學在課外實驗探究中用伏安法研究某電子器件R₁（6V，2.5W）的伏安特性曲線，要求特性曲線盡可能完整（直接測量的變化范圍盡可能大一些），備有下列器材：
A、直流電源（6V，內(nèi)阻不計）；
B、靈敏電流計G（滿偏電流3mA，內(nèi)阻10Ω）；
C、電流表A（0～0.6A，內(nèi)阻約5Ω）；
D、滑動變阻器0～20Ω、10A；
E、滑動變阻器0～100Ω，1A；
F、定值電阻（阻值1990Ω
H、開關(guān)與導線若干；
（1）根據(jù)題目提供的實驗器材，請你在方框中設計出測量電子器件R₁伏安特性曲線的電路原理圖（R₁可用“”表示）．

（2）在實驗中，為了操作方便且能夠準確地進行測量，滑動變阻器應選用．（填寫器材序號）
（3）將上述電子器件R₁ 和另一電子器件R₂接入如圖（甲）所示的電路中，它們的伏安特性曲線分別如圖（乙）中Ob、Oa所示．電源的電動勢E=6.0V，內(nèi)阻忽略不計．調(diào)節(jié)滑動變阻器R₃，使電阻R₁和R₂消耗的電功率恰好相等，則此時電阻R₁和R₂阻值的和為，R₃接入電路的阻值為．

（1）有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一金屬球的直徑，如圖甲所示的讀數(shù)是mm．用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖乙所示的讀數(shù)是mm．

（2）某同學用如圖所示裝置“研究物體的加速度與外力關(guān)系”，他將光電門固定在氣墊軌道上的某點B處，調(diào)節(jié)氣墊導軌水平后，用重力為F的鉤碼，經(jīng)繞過滑輪的細線拉滑塊，每次滑塊從同一位置A由靜止釋放，測出遮光條通過光電門的時間t．改變鉤碼個數(shù)，重復上述實驗．記錄的數(shù)據(jù)及相關(guān)計算如下表．

①為便于分析F與t的關(guān)系，應作出的關(guān)系圖象，并在坐標紙上作出該圖線
②設AB間的距離為s，遮光條的寬度為d，請你由上述實驗結(jié)論推導出物體的加速度a與時間t的關(guān)系式為．

衛(wèi)星電話在搶險救災中能發(fā)揮重要作用．第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用靜止軌道衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū)．第三代海事衛(wèi)星采用同步和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案，它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成．中軌道衛(wèi)星高度為10354km，分布在幾個軌道平面上（與赤道平面有一定的夾角），此高度上衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)一周的時間為四分之一天．下列說法中正確的是（　�。�