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（2005?上海模擬）如圖所示，氣缸呈圓柱形，上部有擋板，內(nèi)部高度為d．筒內(nèi)有一個(gè)很薄的質(zhì)量不計(jì)的活塞封閉一定量的氣體，開始時(shí)活塞處于離底部d/2的高度，外界大氣壓強(qiáng)為1×l0⁵帕，溫度為27℃，現(xiàn)對(duì)氣體加熱．求：
（1）氣體溫度達(dá)到127℃，活塞離底部的高度．
（2）氣體溫度達(dá)到387℃時(shí)，活塞離底部的高度和氣體的壓強(qiáng)．

（2005?上海模擬）密度大于液體的固體顆粒，在液體中豎直下沉，開始時(shí)是加速下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒是勻速下沉的．
該實(shí)驗(yàn)是研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些量有關(guān)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄如下表：（水的密度為ρo=1.0×103kg/m3)

次序	1	2	3	4	5	6	7
固體球的半徑r（m）	0.5×10-3	1.0×10-3	1.5×10-3	0.50×10-3	1.0×10-3	0.50×10-3	1.0×10-3
固體的密度ρ（kg/m3）	2.0×103	2.0×103	2.0×103	3.0×103	3.0×103	4.0×103	4.0×103
（p-p0）kg/m3	1.0×103 1.0×103	1.0×103 1.0×103	1.0×103 1.0×103	2.0×103 2.0×103	2.0×103 2.0×103	3.0×103 3.0×103	3×103 3×103
勻速下沉的速度v（m/s）	0.55	2.20	4.95	1.10	4.40	1.65	6.60

（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你推出球形固體在水中勻速下沉的速度v與r的關(guān)系為；以及v與ρ的關(guān)系為．
我們假定下沉速度v與實(shí)驗(yàn)處的重力加速度g成正比，即v∝g．由此可知，球形固體在水中勻速下沉的速度v與g、ρ、r的關(guān)系為．（只要求寫出關(guān)系式，比例系數(shù)可用k表示）．
（2）對(duì)勻速下沉的固體球作受力分析：固體球受到浮力（浮力的大小等于排開液體的重力）、重力（球體積公式以v=

4

3

πr3計(jì)算）、勻速下沉?xí)r球受到的阻力f．試寫出f與v及r的關(guān)系式（分析和推導(dǎo)過程不必寫）；f=．

（2005?上海模擬）科技館內(nèi)有一個(gè)展品，如圖所示，在較暗處有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的燈光照射下，可觀察到一個(gè)個(gè)下落的水滴，緩緩調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔到適當(dāng)狀態(tài)，可看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不在下落，而有如圖固定在圖中A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng)一般，試分析實(shí)際上水滴是否在繼續(xù)下滴？．通過圖中標(biāo)尺（單位：cm）定量地說明這個(gè)燈的特點(diǎn)是：．若水龍頭形成水滴的時(shí)間略微變長一些，試定性說明觀察到的現(xiàn)象是：．

（2005?上海模擬）一個(gè)小球從傾角為37°的斜面上O點(diǎn)以初速v₀水平拋出，落在斜面上A點(diǎn)，如圖所示．小球拋出后經(jīng)過時(shí)間t=時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)．若第二次以水平速度v'₀．從同一位置同方向拋出，小球落在斜面上B點(diǎn)，兩次落至斜面時(shí)的動(dòng)能與拋出時(shí)動(dòng)能相比，其增量之比△E_k：△E′_k=2：5，則兩次拋出時(shí)的初速度大小之比為v_o：v'₀=．

（2007?閔行區(qū)模擬）如圖所示，L型直角支架可繞C軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在A端掛一個(gè)重為G、半徑為R的光滑球，已知AB=DC=R，AC=3R，不計(jì)支架重量，要使支架平衡時(shí)DC水平，應(yīng)在支架上施加的力至少為；繩AB受到的拉力為．

（2005?上海模擬）光滑水平面上的O點(diǎn)有一物體，初速度為0，先以加速度a₁向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后到達(dá)A點(diǎn)，這時(shí)加速度突然反向，且大小變?yōu)閍₂，經(jīng)相同時(shí)間回到O點(diǎn)左側(cè)的B點(diǎn)，此時(shí)速度大小為9m/s，已知OA=OB，則物體在A點(diǎn)時(shí)速度大小為，加速度a₁與改變后的加速度a₂的大小之比為．

（2013?煙臺(tái)一模）如圖所示，質(zhì)量均為m的小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質(zhì)量為2m的小明同學(xué)站在小車上用力向右迅速推出木箱后，小明和小車獲得的速度大小為v，木箱在與右側(cè)豎直墻壁發(fā)生碰撞后，以等大反向的速度反彈回來，最后木箱又被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小．

（2013?煙臺(tái)一模）如圖為氫原子能級(jí)圖，現(xiàn)有一群處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子，則這些原子（　�。�

（2013?煙臺(tái)一模）半徑為R的半球形介質(zhì)截面如圖所示，D為圓心，同一頻率的單色光a、b相互平行，從不同位置進(jìn)入介質(zhì)，光線a在O點(diǎn)恰好產(chǎn)生全反射．光線b的入射角為45°，求：
①介質(zhì)的折射率；
②光線a、b的射出點(diǎn)O與O′之間的距離．

（2013?煙臺(tái)一模）一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.2s第一次回到平衡位置，則（　�。�