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如圖所示，豎直平面內(nèi)的 3/4 圓弧形光滑軌道半徑為 R，A 端與圓心 O 等高，AD 為水平面，B 點(diǎn)為光滑軌道的最高點(diǎn)且在O 的正上方，一個(gè)小球在 A 點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，自由下落至 A 點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并知通過 B 點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力為mg（從A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)無機(jī)械能損失），最后落到水平面 C 點(diǎn)處．求：
（1）釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)的豎直高度 h和落點(diǎn) C 到 A 點(diǎn)的水平距離X
（2）如果將小球由h=R處靜止釋放，請問小球能否通過最高點(diǎn)B點(diǎn)，如果不能通過，請求出脫離圓軌道的位置E與O的連線與豎直方向夾角的正弦值．

一個(gè)質(zhì)量為m=5kg的小球系于彈簧的一端，套在光滑豎直的圓環(huán)上，環(huán)半徑為R=0.5m，彈簧原長L₀=R，當(dāng)小球從圖中位置C滑到最低點(diǎn)B時(shí)，測得v_B=3m/s，
試求：小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧中的彈性勢能（g=10m/s²）

在空間某點(diǎn)O，向三維空間的各個(gè)方向以相同的速度V₀同時(shí)射出很多個(gè)小球，求經(jīng)過時(shí)間t，這些小球離得最遠(yuǎn)的兩個(gè)小球之間的距離是（假設(shè)時(shí)間t內(nèi)所有的小球都未與其他物體碰撞）．

如圖是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中打下的某一紙帶示意圖，其中 O 為起始點(diǎn)，A、B、C 為某三個(gè)連續(xù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)時(shí)間間隔 T=0.02s，用最小刻度為 1mm的刻度尺量得OA=15.55cm，OB=19.2cm，OC=23.23cm （g=9.8m/s²）
（1）假定上述數(shù)據(jù)并沒有看錯(cuò)，則它們中不符合數(shù)據(jù)記錄要求的是 段，正確的記錄應(yīng)是 cm；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，當(dāng)紙帶打 B 點(diǎn)時(shí)，重錘（其質(zhì)量為m）重力勢能比開始下落位置時(shí)的重力勢能減少了  J．這時(shí)它的動(dòng)能是  J；
（3）通過計(jì)算表明數(shù)值上△E_P△E_k（填“大于”“小于”或“等于”），這是因?yàn)?!--BA-->，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：．．

一質(zhì)量m的小球，在豎直平面水平拋出，豎直方向受一恒定的外力F，小球的加速度大小為

2

3

g，空氣阻力不計(jì)，關(guān)于小球在下落h的過程中能量的變化，以下說法中不正確的是（　　）

如圖所示，飛船在繞地球無動(dòng)力飛行過程中沿如圖所示橢圓軌道運(yùn)行，地球的中心位于橢圓的-個(gè)焦點(diǎn)上．A為橢圓軌道的近地點(diǎn)，B為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)．則飛船從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道運(yùn)行的-個(gè)周期內(nèi)下列論述正確的是（　　）

質(zhì)量 m=2kg 的物體以 50J 的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行，其動(dòng)能與位移關(guān)系如圖 所示，則物體在水平面上的滑行時(shí)間 t為（　　）

如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動(dòng)，兩球之間用一條輕繩連接，m_P=2m_Q，當(dāng)整個(gè)裝置以ω勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時(shí)（　�。�

將一物體由地面豎直上拋，如果不計(jì)空氣阻力，物體能夠達(dá)到的最大高度為H，當(dāng)物體在上升過程中某一位置，它的動(dòng)能是重力勢能的2倍（以地面作為重力勢能零勢能面），則這一位置的高度是（　　）

對(duì)于下列實(shí)例（均不計(jì)空氣阻力）中運(yùn)動(dòng)著的物體，機(jī)械能守恒的是（　　）