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如圖所示，半徑為R的光滑圓柱體被固定在水平平臺(tái)上，圓柱體中心離臺(tái)邊水平距離為0.5R，質(zhì)量為m₁的小球用輕繩跨過(guò)圓柱與小球m₂相連，開(kāi)始時(shí)將m₁控制住放在平臺(tái)上，兩邊輕繩豎直．現(xiàn)在釋放m₁，讓m₁和m₂分別由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)m₁上升到圓柱體的最高點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷了，m₁恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，求：
（1）m₁平拋時(shí)的速度v多大？
（2）m₂應(yīng)為m₁的多少倍？
（3）m₁做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，恰能經(jīng)過(guò)與臺(tái)面等高的B點(diǎn)，求B點(diǎn)離臺(tái)邊的距離S_AB多大？

近期，隨著滬杭高鐵的全線開(kāi)通，我國(guó)的高速鐵路技術(shù)又創(chuàng)下了350km/h的新紀(jì)錄，同時(shí)旅客的安全工作更引起人們的關(guān)注．假設(shè)某次列車在離車站9.5km處的速度為342km/h，此時(shí)向車站發(fā)出無(wú)線電信號(hào)，同時(shí)立即開(kāi)始制動(dòng)剎車，使列車勻減速到站并剛好停�。�若車站接收到列車發(fā)出的信號(hào)后，立即利用廣播通知站臺(tái)上的全體旅客需要50s的時(shí)間，則：
（1）該列車進(jìn)站時(shí)的加速度多大？方向如何？
（2）全體旅客從聽(tīng)到廣播通知，到列車進(jìn)站停下，還有多長(zhǎng)的登車準(zhǔn)備時(shí)間？

已知地球半徑R=6.4×10⁶m，地面附近重力加速度g=9.8m/s²，一顆衛(wèi)星在離地面高為h=3.4×10⁶m的圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度．
（2）衛(wèi)星的周期．

登上月球的宇航員利用頻閃儀（頻率為每秒20次）給自由落體的小球所拍的閃光照片如圖所示（圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達(dá)各位置時(shí)總的下落高度），則
（1）月球表面重力加速度為：m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
（2）月球表面沒(méi)有空氣，因此做能量守恒實(shí)驗(yàn)具有更好的條件．假設(shè)月球表面重力加速度為上述計(jì)算值．小球的質(zhì)量為m，則小球從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落到E處增加的動(dòng)能的表達(dá)式為（距離用OA、AB、BC…等字母表示，頻閃時(shí)間間隔為T），從O點(diǎn)開(kāi)始下落到E點(diǎn)的過(guò)程中減少的勢(shì)能表達(dá)式為（月球表面重力加速度用g_月表示），由照片上的數(shù)據(jù)可以計(jì)算并判斷出小球下落過(guò)程中機(jī)械能（填“守恒”或“不守恒”）．

（2011?株洲一模）一個(gè)彈簧下端連接一個(gè)質(zhì)量為M的重物，放在水平地面上，開(kāi)始時(shí)，在彈簧的上端A點(diǎn)施加豎直向上的且緩緩增大的拉力，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x時(shí)重物對(duì)地的壓力剛好為零；后來(lái)，若突然用力迅速將彈簧上端拉至伸長(zhǎng)2x時(shí)，保持上端點(diǎn)不動(dòng)，此后在重物上升過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是?（　�。�

奧運(yùn)會(huì)單杠比賽中有一個(gè)“單臂大回環(huán)”動(dòng)作，難度系數(shù)非常大．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，單臂抓杠身體下垂時(shí)，手掌到人體重心的距離為l，在運(yùn)動(dòng)員單臂回轉(zhuǎn)從頂點(diǎn)倒立（已知此時(shí)速度為0）轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中（可將人視作質(zhì)量集中于重心的質(zhì)點(diǎn)，且不考慮手掌與單杠間的摩擦力，重力加速度為g）．下列分析不正確的有（　�。�

如圖所示，在傾角為α足夠大的光滑斜面上，有一個(gè)xoy坐標(biāo)系，x軸沿水平方向．若將光滑金屬球從O點(diǎn)分別施以不同的初始運(yùn)動(dòng)條件，關(guān)于其后運(yùn)動(dòng)規(guī)律，下列分析正確的有（　�。�

質(zhì)量為1kg的物體在光滑水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，已知該物體在互相垂直方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的v_x-t和v_y-t圖象分別如圖所示．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

將一小球在有空氣阻力（大小恒定）的情況下以初速度v₀豎直向上拋出，當(dāng)落回原地時(shí)速度大小為v₁若上升過(guò)程時(shí)間為t₁，加速度大小為a₁，克服空氣阻力做功為W₁，下落過(guò)程時(shí)間為t₂，加速度大小為a₂，克服空氣阻力做功為W₂，則有（　　）