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如圖甲所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對著的相同的半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向．一小球能在其間運(yùn)動(dòng)，今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放-個(gè)壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離發(fā)生變化時(shí)，測得兩點(diǎn)壓力差與距離石的圖象如圖乙所示g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球的質(zhì)量為多少？
（2）若小球在最低點(diǎn)B的速度為v_B=20m/s，為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值為多少？

在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10^-3kg、帶電量q=1.0×10^-10C的帶正電的小球，靜止在O點(diǎn)．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy．
在t₀=0時(shí)突然加一沿x軸正方向、大小E₁=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場，使小球開始運(yùn)動(dòng)．
在t₁=1.0s時(shí)，所加的電場突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E₂=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場．
在t₂=2.0s時(shí)所加電場又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場E₃，使小球在此電場作用下在t₃=4.0s時(shí)速度變?yōu)榱悖�求�?br />（1）在t₁=1.0s時(shí)小球的速度v₁的大��；
（2）在t₂=2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)x₂、y₂；
（3）勻強(qiáng)電場E₃的大小；
（4）請?jiān)谙聢D所示的坐標(biāo)系中繪出該小球在這4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡．

理論證明，取離星球中心無窮遠(yuǎn)處為引力勢能的零勢點(diǎn)時(shí)，以物體在距離星球中心為r 處的引力勢能可表示為：Ep=-G

Mm

r

，式中G為萬有引力常數(shù)，M、m表示星球與物體的質(zhì)量，而萬有引力做的正功等于引力勢能的減少．已知月球質(zhì)量為M、半徑為R，探月飛船的總質(zhì)量為m．月球表面的重力加速度為g．
（1）求飛船在距月球表面高度為H=R的環(huán)月軌道運(yùn)行時(shí)的速度v；
（2）設(shè)將飛船從月球表面發(fā)送到上述環(huán)月軌道的能量至少為E．有同學(xué)提出了一種計(jì)算此能量E的方法：根據(jù)E=

1

2

mv2+mgH，將（1）中的v代入即可．請判斷此方法是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法與結(jié)果（不計(jì)飛船質(zhì)量的變化及其他天體的引力）．

科技館中有一個(gè)展品（展品周圍環(huán)境較暗），該展品有一個(gè)不斷均勻滴水的龍頭（剛滴出的水滴速度為零），在平行頻閃光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔，在適當(dāng)?shù)那闆r下，看到的水滴好象都靜止在各自固定的位置不動(dòng)，如圖中A、B、C、D所示．該展品的最大高度為2m，重力加速度g=10m/s²．
（1）要想出現(xiàn)圖中這一現(xiàn)象，滴水時(shí)間間隔應(yīng)為T=s，光源閃光頻率為f=Hz．
（2）若將滴水時(shí)間間隔減小為現(xiàn)在的一半，請將觀察到的現(xiàn)象畫在刻度尺圖中（水滴用點(diǎn)表示即可）．
（3）若將現(xiàn)在的光源閃光頻率f略微調(diào)大一些，則將觀察到的奇特現(xiàn)象為．

如圖所示，電梯由質(zhì)量為1×10³kg的轎廂、質(zhì)量為8×10²kg的配重、定滑輪和鋼纜組成，轎廂和配重分別系在一根繞過定滑輪的鋼纜兩端，在與定滑輪同軸的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下電梯正常工作，定滑輪與鋼纜的質(zhì)量可忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s²．在轎廂由靜止開始以2m/s²的加速度向上運(yùn)行1s的過程中，電動(dòng)機(jī)對電梯共做功為（　　）

下面的四個(gè)圖象分別表示四個(gè)物體的加速度a、速度v、位移x和滑動(dòng)摩擦力f隨時(shí)間變化的規(guī)律，其中物體一定處于平衡狀態(tài)的是（　�。�

一個(gè)滑雪的人，由靜止從山坡上勻變速滑下，山坡的總長為25m，當(dāng)他經(jīng)過5秒時(shí)剛好到達(dá)山坡中點(diǎn)．求：
 （1）他在山坡上的加速度大�。�
 （2）他到達(dá)坡底的速度的大��；
（3）他從山坡上滑下的總時(shí)間．

一物體向北做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.2s時(shí)間速度由12m/s減少到8m/s，求：該物體的加速度大小為多少
m/s²？加速度的方向？

一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在用

1

10

s的閃頻相機(jī)拍攝下的不同時(shí)刻的小球所處的位置照片如圖所示，測得小球的在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移如下表，則：

s1	s2	s3	s4
8.20cm	9.30cm	10.40cm	11.50cm

（1）小球在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差（填寫“相等”或“不相等”），小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)屬于直線運(yùn)動(dòng)．
（2）有甲、乙兩個(gè)同學(xué)計(jì)算小球的加速度的方法如下：
甲：a1=

s2-s1

T2

，a2=

s3-s2

T2

，a3=

s4-s3

T2

，a=

a1+a2+a3

3

；
乙：a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

；
撇開本題所給的數(shù)據(jù)從理論上講，甲、乙兩位同學(xué)的計(jì)算方法中（填寫“甲，乙”）方法更好，本題中小球的加速度值為m/s²，求經(jīng)過A點(diǎn)處速度為m/s．

某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的一條紙帶如圖甲所示．圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s
（1）試計(jì)算B、C、D各點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v_B= m/s，v_C= m/s，v_D= m/s．
（2）在圖乙所示的坐標(biāo)系中，作出小車的vt圖象，并根據(jù)圖象求出小車的加速度a= m/s²．