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如圖所示，邊長為a的單匝正方形線圈在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以O(shè)O′邊為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R，求：
（1）交流電的變化規(guī)律表達(dá)式；
（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過

的過程中產(chǎn)生的熱量Q；
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過

的過程中通過線圈某截面的電量q．

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科目： 來源： 題型：

弦樂器小提琴是由兩端固定的琴弦產(chǎn)生振動而發(fā)音的，如圖甲所示，為了研究同一根琴弦振動頻率與哪些因素有關(guān)，可利用圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置，一塊厚木板上有AB兩個楔支撐著琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移動來改變琴弦振動部分的長度，將琴弦的末端固定在木板O點(diǎn)，另一端通過滑輪接上砝碼以提供一定拉力，輕輕撥動琴弦，在AB間產(chǎn)生振動．（不計摩擦）

（1）先保持拉力為150N不變，改變AB的距離L（即改變琴弦長度），測出不同長度時琴弦振動的頻率，記錄結(jié)果如表1所示．
表1

長度大小L/m	1.00	0.85	0.70	0.55	0.40
振動頻率f/Hz	150	176	214	273	375

從表1數(shù)據(jù)可判斷在拉力不變時，琴弦振動的頻率f與弦長L的關(guān)系為

頻率f與弦長L成反比

．
（2）保持琴弦長度為0.80m不變，改變拉力，測出不同拉力時琴弦振動的頻率，記錄結(jié)果如表2所示．
表2

拉力大小F/N	360	300	240	180	120
振動頻率f/Hz	290	265	237	205	168

從表2數(shù)據(jù)可判斷在琴弦長度不變時，琴弦振動的頻率f與拉力F的關(guān)系為

頻率f與拉力F的平方根成正比

．
（3）綜合上述兩項(xiàng)測試可知當(dāng)這根琴弦的長為0.75m，拉力為225N時，它的頻率是

245

Hz（精確到個位數(shù)）．

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學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂的像，同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P₃所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
（1）若∠AOF=30°，OP₃與OC的夾角為30°，則P₃處所對應(yīng)的折射率的值為

．
（2）圖中P₃、P₄兩位置中

P₄

（填“P₃”或“P₄”）處所對應(yīng)的折射率大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為

．
（4）若保持∠AOF=30°不變，用該裝置能測量的最大折射率的值不超過

．

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