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某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打印點(diǎn)未畫出．

（1）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表要求保留3位有效數(shù)字．

	VB	VC	VD	VE	VF
數(shù)值 （m/s）	0.4 0.4	0.479	0.560	0.640	0.721 0.721

（2）小車加速度a= m/s2．

（2010?長(zhǎng)沙縣模擬）在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛．當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a₁的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a₂的加速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)．則（　�。�

關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是（　　）

以下說法正確的是（　�。�

（2012?蚌埠模擬）經(jīng)過觀察，科學(xué)家在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多孤立的雙星系統(tǒng)．若雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距為L(zhǎng)（遠(yuǎn)大于星體半徑），它們正繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．
①試計(jì)算雙星系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)周期T_計(jì)算；
②若實(shí)際觀察到的運(yùn)動(dòng)周期為T_觀測(cè)，且T_觀測(cè)：T_計(jì)算=1：

N+1

（N＞1），為了解釋T_觀測(cè)與T_計(jì)算的不同，目前理論認(rèn)為，宇宙中可能存在觀察不到的暗物質(zhì)，假定有一部分暗物質(zhì)對(duì)雙星運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，該部分物質(zhì)的作用等效于暗物質(zhì)集中在雙星的連線的中點(diǎn)，試證明暗物質(zhì)的質(zhì)量M′與星體的質(zhì)量M之比為 M′：M=N：4．

如圖所示，有一長(zhǎng)L=1.5m，質(zhì)量M=10kg，上表面光滑下表面粗糙的木板，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球，輕輕放在距木板右端

1

3

長(zhǎng)度的P點(diǎn)，此時(shí)木塊速度v₀=3.6m/s，并同時(shí)對(duì)木板施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50N，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球脫離木板下落．設(shè)木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其它摩擦不計(jì)．g取10m/s²．求：
①木塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；
②小球從放上木板至脫離木板經(jīng)歷的時(shí)間．

一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球使網(wǎng)球沿水平方向飛出．第一只球落在自己一方場(chǎng)地上后，彈跳起來，剛好擦網(wǎng)而過，落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)處，如圖所示．第二只求直接擦網(wǎng)而過，也落在A點(diǎn)處．設(shè)球與地面的碰撞過程沒有能量損失，且運(yùn)動(dòng)過程不計(jì)空氣阻力，試問：

①兩只球拋出時(shí)的初速度之比v₁：v₂為多少？
②運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度H與網(wǎng)高h(yuǎn)之比

H

h

為多少？

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變，用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x₀，此時(shí)物體靜止，撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x₀，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，問：
①撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度多大？
②物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多長(zhǎng)？
③物體從開始向左運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到最大值，發(fā)生的位移多大？

如圖所示，半徑r=0.4m的光滑圓軌道豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）．現(xiàn)給小球一個(gè)水平向右的初速度v₀，要使小球不脫離軌道運(yùn)動(dòng)，v₀的取值范圍是多少？（g取10m/s²）