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2007年4月24日，瑞士天體物理學(xué)家斯蒂芬妮?尤德里（右）和日內(nèi)瓦大學(xué)天文學(xué)家米歇爾?邁耶（左）拿著一張繪制圖片，圖片上顯示的是在紅矮星581（圖片右上角）周圍的行星系統(tǒng)．這一代號(hào)“581c”的行星距離地球約190萬億公里，正圍繞一顆比太陽小、溫度比太陽低的紅矮星運(yùn)行．現(xiàn)已測出它的質(zhì)量約是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，則該行星的半徑和地球的半徑之比為（　�。�

把太陽系各行星的軌跡近似的看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽越遠(yuǎn)的行星（　�。�

如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L．槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，球A帶電量為+2q，球B帶電量為-3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)．最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L．若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場E后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求：
（1）球B剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大�。�
（2）帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)球A相對(duì)右板的位置．
（3）帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間．

如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為0.5m，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=0.5T的勻強(qiáng)磁場中．導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為0.1kg的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，其邊長為0.1m，每邊電阻均為0.1Ω．線框的兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂=1T的勻強(qiáng)磁場垂直金屬框abcd向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力，g=10m/s²，求：
（1）通過ab邊的電流I_ab是多大？
（2）導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)．其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學(xué)的解答為：因?yàn)閹r石顆粒在做圓周運(yùn)動(dòng)，可知線速度v=ωr．所以

vA

vB

=

rA

rB

，然后根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)中周期和線速度的關(guān)系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請(qǐng)列出主要運(yùn)算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

如圖所示，氣缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)時(shí)溫度為0℃，大氣壓為1atm（設(shè)其值為10⁵Pa）、氣缸橫截面積為500cm²，活塞重為5000N．則：
（1）氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為多少？
（2）如果開始時(shí)內(nèi)部被封閉氣體的總體積為

4

5

V0，汽缸上部體積為

1

5

V0，并且汽缸口有個(gè)卡環(huán)可以卡住活塞，使之只能在汽缸內(nèi)運(yùn)動(dòng)，所有摩擦不計(jì)．現(xiàn)在使氣缸內(nèi)的氣體加熱至273℃，求氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)又為多少？

（2005?青浦區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量位m、電阻為R、邊長為L的等邊三角形ACD電阻線，在A處用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，垂直于ACD施加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度按規(guī)律B=Kt（K為常數(shù)）增強(qiáng)并且正好增大為B₀時(shí)，CD邊安培力是，細(xì)線上的拉力為．

（2008?徐匯區(qū)模擬）在裝修工程中，用與豎直方向成β角的力F使質(zhì)量為m的物體靜止在斜板的某位置上，如圖所示，斜板與水平方向成α角，那么這個(gè)物體受到個(gè)力而平衡，斜板對(duì)它的壓力大小為．

一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始變化到狀態(tài)B，已知狀態(tài)A的溫度為400K．則變化到B狀態(tài)時(shí)氣體的溫度為K，AB過程中最高溫度是K．