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宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對(duì)四星系統(tǒng)的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；另一種形式是有三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng)．已知每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G．試求：
（1）第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度．
（2）第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的周期；
（3）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)行周期相同，求第二種形式下星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

（2008?濰坊模擬）“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號(hào)”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高為h₁，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度為v，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h₂的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
（1）已知地球半徑為R₁、表面的重力加速度為g₀，求“嫦娥一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A處的萬有引力產(chǎn)生的加速度a的大小；
（2）已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R₂，引力常量為G，求“嫦娥一號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)的周期T．

如圖，質(zhì)量為0.5kg的小桶里盛有1kg的水，用繩子系住小桶在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，小桶通過最低點(diǎn)的速度為8m/s．求：
（1）小桶過最低點(diǎn)時(shí)水對(duì)杯底的壓力；
（2）為使小杯經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出，在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少？

如圖所示，從H=45m高處水平拋出的小球，除受重力外，還受到水平風(fēng)力作用，假設(shè)風(fēng)力大小恒為小球重力的0.2倍．問：
（1）有水平風(fēng)力與無風(fēng)時(shí)相比較，小球在空中的飛行時(shí)間是否相同？
（2）有水平風(fēng)力時(shí)小球在空中的飛行時(shí)間為多少？
（3）為使小球能垂直于地面著地，水平拋出的初速度v₀為多大？

（1）做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，為了能準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，你認(rèn)為正確的是．
A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
B．每次釋放小球的位置必須不同
C．每次必須由靜止釋放小球
D．記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次必須嚴(yán)格地等距離下降
E．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸
F．將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線
（2）為了探究影響平拋運(yùn)動(dòng)水平射程的因素，某同學(xué)通過改變拋出點(diǎn)的高度及初速度的方法做了6次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

序號(hào)	拋出點(diǎn)的高度（m）	水平初速度（m/s）	水平射程（m）
1	0.20	2	0.40
2	0.20	3	0.60
3	0.45	2	0.60
4	0.45	4	1.2
5	0.80	2	0.8
6	0.80	6	2.4

以下探究方案符合控制變量法的是．
A．若探究水平射程與高度的關(guān)系，可用表中序號(hào)為1、3、5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
B．若探究水平射程與高度的關(guān)系，可用表中序號(hào)為2、4、6的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
C．若探究水平射程與初速度的關(guān)系，可用表中序號(hào)為1、3、5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
D．若探究水平射程與初速度的關(guān)系，可用表中序號(hào)為2、4、6的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
（3）如圖a是研究小球在斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，最后作出了如圖b所示的x-tanθ圖象．則：

由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時(shí)的初速度v₀=m/s．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)θ超過60°后，小球?qū)⒉粫?huì)掉落在斜面上，則斜面的長度為m．
若最后得到的圖象如圖c所示，則可能的原因是（寫出一個(gè)即可）．

為了驗(yàn)證地面上的重力、地球吸引月球與太陽吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律，牛頓為此做了著名的“月一地”檢驗(yàn)．牛頓根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果，把“距離平方反比”規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，發(fā)現(xiàn)了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律．
“月一地”檢驗(yàn)分為兩步進(jìn)行：
（1）理論預(yù)期：假設(shè)地面的地球吸引力與地球吸引月球繞地球運(yùn)行的引力是同種力，遵循相同的規(guī)律．設(shè)地球半徑和月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑分別為R和r（已知r=60R）．那么月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a_n與地面的重力加速度g的比值

an

g

=（用分式表示）．
（2）實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)算：月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑r=3.8×10⁸m，月球運(yùn)行周期T=27.3天，地面的重力加速度為g=9.8m/s²，由此計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a′與地面的重力加速度g的比值

a′

g

=（用分式表示）．
若理論預(yù)期值與實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)算值符合，表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！

質(zhì)量為m的一輛汽車以速率v駛過一座半徑為R的凸形橋，重力加速度為g．則汽車過凸形橋的頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力為；若汽車通過凸形橋頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力為零，此時(shí)汽車的速率為．

像一切科學(xué)一樣，經(jīng)典力學(xué)沒有也不會(huì)窮盡一切真理，它也有自己的局限性，實(shí)踐表明：經(jīng)典力學(xué)適用于．

如圖所示，根據(jù)觀測，某行星外圍有一模糊不清的圓環(huán)，為了判斷該圓環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，測出了環(huán)內(nèi)各層的線速度v大小與該層至行星中心的距離r，則以下判斷中正確的是（　　）