
高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名,運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢(shì)具有很強(qiáng)的觀賞性.某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成如圖所示的示意圖.其中AB段是助滑雪道,BC段是水平起跳臺(tái),CD段是著陸雪道,AB段與BC段圓滑相連,DE段是一小段光滑的圓弧(即運(yùn)動(dòng)員在D點(diǎn)和E點(diǎn)速度大小相等),在D、E兩點(diǎn)分別與CD、EF相切,EF是減速雪道,傾角θ=37°.軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25,C點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為32.625m.運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量m=60kg,滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始起滑,通過起跳臺(tái)從C點(diǎn)以10m/s的速度水平飛出,在落到著陸雪道上時(shí),運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起. 除緩沖外運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)員在全過程中不使用雪杖助滑,忽略空氣阻力的影響,取重力加速度g=10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)運(yùn)動(dòng)員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離;
(2)運(yùn)動(dòng)員滑過D點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(3)從運(yùn)動(dòng)員到達(dá)E點(diǎn)起,經(jīng)3.0s正好通過減速雪道EF上的G點(diǎn),求EG之間的距離.