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（2004?江西）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來．假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時的高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力．已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T．火星可視為半徑為r₀的均勻球體．

為訓練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要創(chuàng)造一種失重的環(huán)境．在地球表面附近，當飛機模擬某些在重力作用下的運動時，就可以在飛機座艙內實現(xiàn)短時間的完全失重狀態(tài)．現(xiàn)要求一架飛機在速率為v₁=500m/s時進人失重狀態(tài)試驗，在速率為v₂=1000m/s時退出失重狀態(tài)試驗．重力加速度g=10m/s²．試問：
（i）在上述給定的速率要求下，該飛機需要模擬何種運動，方可在一定范圍內任意選擇失重時間的長短？試定量討論影響失重時間長短的因素．
（ii）飛機模擬這種運動時，可選擇的失重狀態(tài)的時間范圍是多少？

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量G，不考慮地球自轉的影響．
（1）推導第一宇宙速度v₁的表達式；
（2）若將地球當作均勻球體，推導地球的平均密度．

如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸．當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而為發(fā)電機提供動力．自行車車輪的半徑R₁=35cm，小齒輪的半徑R₂=5.0cm，大齒輪的半徑R₃=10.0cm．則大齒輪的轉速n₁和摩擦小輪的轉速n₂之比是（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）

某同學根據(jù)平拋運動原理設計粗測玩具手槍彈丸的發(fā)射速度v₀的實驗方案，實驗示意圖如右圖所示，已知沒有計時儀器．
（1）實驗中需要的測量器材是；
（2）用玩具手槍發(fā)射彈丸時應注意；
（3）實驗中需要測量的物理量及其符號；
（4）計算公式v₀=．

一次用閃光照相方法研究平拋運動規(guī)律時，由于某種原因，只拍到了部分方格背景及小球的3個瞬時位置A、B、C，如下圖所示，A、B位置在豎直方向相距3格，B、C位置在豎直方向相距5格，每方格長度為5cm，則小球運動中的水平分速度大小為m/s，小球經B點時的豎直分速度大小為m/s．（g=10m/s²）

若如圖所示，物體M用兩根長度相等不可伸長的線系在豎直桿上，它們隨豎直桿一道轉動，當轉動角速度ω變化時，（　　）

“東方一號”人造地球衛(wèi)星A和“華衛(wèi)二號”人造衛(wèi)星B的質量之比為m_A：m_B=1：2，軌道半徑之比為2：1，則下面的結論中正確的是（　�。�

若已知太陽的一個行星繞太陽運轉的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求（　　）

一顆小行星圍繞太陽在近似圓形的軌道上運動，若軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則一顆小行星繞太陽運行的周期是：（　�。�