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1．如圖所示，一根長為l的細線，一端固定在頂板上，另一端栓一個質量為m的小球，現使細線偏離豎直方向α=60°角后，從A點處無初速地釋放小球，試問：
（1）小球擺到最低點O時的速度多大？
（2）小球擺到左方最高點的高度（相對最低點）多高？
（3）若在懸點正下方處有一釘子，O′P=$\frac{l}{3}$，不計懸線與釘碰撞時的能量損失，則小球碰釘后向左擺動過程中能達到的最大高度有何變化？

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20．如圖所示，將質量m=0.1kg，帶電荷量為q=+1.0×10^-5C的圓環(huán)套在絕緣的固定圓柱形水平直桿上．圓環(huán)套的直徑略大于直桿的橫截面直徑，圓環(huán)套與直桿間動摩擦因數μ=0.8．當空間存在斜向上的與直桿夾角θ=53°的勻強電場E時，圓環(huán)套從靜止開始勻加速沿直桿運動，經過t=2s時間運動的位移為x=8.8m，求電場強度E的大�。�（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）

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18．如圖所示，在t=0時，一物體（可視為質點）．從水平面上的A點由靜止開始做勻加速直線運動，經過B點后開始勻減速直線運動，最后停在水平面上的C點，已知每隔T=2s，測得物體的瞬時速度如表所示：

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

根據以上信息，求：
（1）物體做勻加速直線運動的加速度a₁與做勻減速直線運動的加速度a₂；
（2）物體從A點運動到C點所用的時間△t．

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17．一種玩具模型如圖所示，軌道ABCD位于豎直平面內，AB是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，水平軌道BC段長度為L，斜軌道CD與水平面成α角，且足夠長，在C處用光滑的小圓弧與BC連接．今有一質點從AB上高度為h處由靜止開始滑下，它與BC、CD間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g，試解決下列問題：

（1）要求質點至少有兩次經過B點，則h的最小值為多少？
（2）若α，R，L，h固定不變，而改變μ的值，則最終質點可能停在BC上，也可能停在CD上，試分析μ取值滿足什么條件時，質點最終將停在CD上？

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16．如圖所示，正方形ABCD是擱在空中的一根水平放置的橫梁的截面圖，邊長a=1.5m，質量m=1kg可看作質點的小球用一根長為l=1.6m的細線懸掛在棱A下，已知細線的最大拉力為300N，現瞬時間給小球一個水平沖力，使小球瞬時獲得向左的水平速度v=12m/s，小球開始繞A在豎直平面內運動，最后小球落在BC面上，取g=10m/s²，求：
（1）開始瞬間繩子對小球的拉力是多大？
（2）小球的落點距棱B多遠？

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15．一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖所示．已知小車質量M=3.0kg，長L=2.06m，圓弧軌道半徑R=0.8m，現將一質量m=1.0kg的小滑塊由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車．滑塊與小車上表面間的動摩擦因數μ=0.3．（取g=10m/s²），試求：
（1）滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大�。�
（2）小車運動1s時，車右端距軌道B端的距離；
（3）滑塊與車面間由于摩擦而產生的內能．

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