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一質(zhì)量m、電荷量+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中�，F(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v₀，以后的運動過程中圓環(huán)運動的速度圖象可能是

隨著越來越高的摩天大樓在世界各地的落成，而今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代生活的需求。這是因為鋼索的長度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加，這些鋼索會由于承受不了自身的重力，還沒有掛電梯就會被拉斷。為此，科學(xué)技術(shù)人員開發(fā)一種利用磁力的電梯，用磁動力來解決這個問題。如圖所示是磁動力電梯示意圖，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強磁場B₁和B₂，B₁=B₂=1.0T，B₁和B₂的方向相反，兩磁場始終豎直向上作勻速運動。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣。已知電梯載人時的總質(zhì)量為4.75×10³kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長相同，金屬框整個回路的電阻，g取10m/s²。假如設(shè)計要求電梯以的速度勻速上升，求：
（1）金屬框中感應(yīng)電流的大小及圖示時刻感應(yīng)電流的方向；
（2）磁場向上運動速度的大��；
（3）該磁動力電梯以速度向上勻速運動時，提升轎廂的效率。

材料、粗細(xì)相同，長度不同的電阻絲做成ab、cd、ef三種形狀的導(dǎo)線，分別放在電阻可忽略的光滑金屬導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，如圖所示，勻強磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向內(nèi)。外力使導(dǎo)線水平向右做勻速運動，且每次外力所做功的功率相同，已知三根導(dǎo)線在導(dǎo)軌間的長度關(guān)系是L_ab＜L_cd＜L_ef，則

在方向水平的、磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場中，有兩根豎直放置的導(dǎo)體軌道cd、ef，其寬度為1m，其下端與電動勢為12V、內(nèi)電阻為1Ω的電源相接，質(zhì)量為0.1kg的金屬棒MN的兩端套在導(dǎo)軌上可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，如圖所示，除電源內(nèi)阻外，其他一切電阻不計，g=10 m/s²，從S閉合的同時靜止釋放金屬棒，直到金屬棒做勻速直線運動的過程中

水平放置的平行金屬框架寬L=0.2m，質(zhì)量為m=0.1kg的金屬棒ab放在框架上，并且與框架的兩條邊垂直。整個裝置放在磁感應(yīng)強度B=0.5T，方向垂直框架平面的勻強磁場中，如圖所示。金屬棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由靜止開始運動。電路中除R=0.05Ω外，其余電阻、摩擦阻力均不考慮。試求當(dāng)金屬棒ab達(dá)到最大速度后，撤去外力F，此后感應(yīng)電流還能產(chǎn)生的熱量。（設(shè)框架足夠長）

如圖所示，兩根固定的光滑金屬導(dǎo)軌水平部分與傾斜部分（傾角θ=53°）平滑連接，導(dǎo)軌間距L=0.5m。傾斜部分有一個勻強磁場區(qū)域abcd，磁場方向垂直斜面向上，水平部分有n個相同的勻強磁場區(qū)域，磁場方向豎直向上，所有磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B=1T，磁場沿導(dǎo)軌的長度均為L=0.5m，磁場左、右邊界均與導(dǎo)軌垂直，水平部分中相鄰磁場區(qū)域的間距也為L。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.5kg，電阻r=0.2Ω，邊長也為L的正方形金屬線框PQMN，從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，釋放時MN邊離水平導(dǎo)軌的高度h=2.4m，金屬線框在MN邊剛滑進磁場abcd時恰好做勻速直線運動，此后，金屬線框從導(dǎo)軌的傾斜部分滑上水平部分并最終停止。取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）金屬線框剛釋放時MN邊與ab的距離s；
（2）金屬線框能穿越導(dǎo)軌水平部分中幾個完整的磁場區(qū)域。

如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L＝0.20 m，電阻R＝10 Ω，有一質(zhì)量為m＝1kg的金屬棒平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=5T，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉金屬棒，使之做勻加速運動，加速度a＝1m/s²，試求：
（1）力F與時間t的關(guān)系。
（2）F＝3N時，電路消耗的電功率P。
（3）若外力F的最大值為5N，為求金屬棒運動所能達(dá)到的最大速度，某同學(xué)解法為：先由（1）中的結(jié)果求出F＝5N時的時間t，然后代入v=at求解。指出該同學(xué)解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。

如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量m＝0.2kg，電阻r＝0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強磁場的磁感線垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌左端接阻值R＝2Ω的電阻，理想電壓表并接在R兩端，導(dǎo)軌電阻不計。t＝0時刻ab受水平拉力F的作用后由靜止開始向右做勻加速運動，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。第4s末，ab桿的速度為v＝1m/s，電壓表示數(shù)U＝0.4V。取重力加速度g＝10m/s²。

如圖甲所示，光滑絕緣的水平面上一矩形金屬線圈abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、面積為S，ad邊長度為L，其右側(cè)是有左右邊界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時刻線圈以初速度v₀進入磁場，在t=T時刻線圈剛好全部進入磁場且速度為v_l，此時對線圈施加一沿運動方向的變力F，使線圈在t=2T時刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個圖象關(guān)于t=T軸對稱。則下列各項正確的是

如圖甲所示，一個質(zhì)量m＝0.1 kg的正方形金屬框總電阻R＝0.5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移為s，那么v²-s圖象（記錄了線框運動全部過程）如圖乙所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上。試問：（g取10m/s²）
（1）根據(jù)v²-s圖象所提供的信息，計算出金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少？
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度多大？
（3）現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB′（金屬框下邊與BB′重合）由靜止開始沿斜面向上運動，勻速通過磁場區(qū)域后到達(dá)斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合）。試計算恒力F做功的最小值。