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相距L＝0.8m的足夠長金屬導軌的左側為水平軌道，右側為傾角37°的傾斜軌道，金屬棒ab和金屬棒cd分別水平地放在兩側的軌道上，如圖（a）所示，兩金屬棒的質量均為1.0kg。水平軌道位于豎直向下的勻強磁場中，傾斜軌道位于沿斜面向下的勻強磁場中，兩個磁場的磁感應強度大小相等。ab、cd棒與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，兩棒的總電阻為R=1.5 Ω，導軌電阻不計。ab棒在水平向左、大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，由靜止開始沿水平軌道做勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）求兩個磁場的磁感應強度B的大小和ab棒的加速度a₁的大�。�
（2）已知在2 s內外力F做功為18 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）寫出cd棒運動的加速度a₂（m/s²）隨時間t（s）變化的函數(shù)式a₂（t），并求出cd棒達到最大速度所需的時間t₀；
（4）請在圖（c）中畫出cd棒受到的摩擦力f_cd隨時間變化的圖像。

如圖所示，傾斜的平行導軌處在勻強磁場中，導軌上、下兩邊的電阻分別為R₁＝3Ω和R₂＝6Ω，金屬棒ab的電阻R₃＝4Ω，其余電阻不計。則金屬棒ab沿著粗糙的導軌加速下滑的過程中

如圖所示，一質量m＝0.10kg、電阻R＝0.10Ω的矩形金屬框abcd由靜止開始釋放，豎直向下進入勻強磁場。已知磁場方向垂直紙面向內，磁感應強度B＝0.50T，金屬框寬L＝0.20m，開始釋放時ab邊與磁場的上邊界重合。經(jīng)過時間t₁，金屬框下降了h₁＝0.50m，金屬框中產(chǎn)生了Q₁＝0.45J的熱量，取g＝10m/s²。
（1）求經(jīng)過時間t₁時金屬框速度v₁的大小以及感應電流的大小和方向；
（2）經(jīng)過時間t₁后，在金屬框上施加一個豎直方向的拉力，使它作勻變速直線運動，再經(jīng)過時間t₂＝0.1s，又向下運動了h₂＝0.12m，求金屬框加速度的大小以及此時拉力的大小和方向（此過程中cd邊始終在磁場外）。
（3）t₂時間后該力變?yōu)楹愣ɡ�力，又�?jīng)過時間t₃金屬框速度減小到零后不再運動。求該拉力的大小以及t₃時間內金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱（此過程中cd邊始終在磁場外）。
（4）在所給坐標中定性畫出金屬框所受安培力F隨時間t變化的關系圖線。

如圖所示，在磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中豎直放置兩平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直。導軌上端跨接一阻值為R的電阻（導軌電阻不計）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質量分別為m_a=2×10^-2 kg和m_b=1×10^-2 kg，它們與導軌相連，并可沿導軌無摩擦滑動。閉合開關S，先固定b，用一恒力F向上拉，穩(wěn)定后a以v₁=10m/s的速度勻速運動，此時再釋放b，b恰好保持靜止，設導軌足夠長，取g=10m/s²。
（1）求拉力F的大��；
（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關仍閉合），求b滑行的最大速度v₂；
（3）若斷開開關，將金屬棒a和b都固定，使磁感應強度從B隨時間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應強度增到2B時，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。

如圖所示，兩根足夠長、電阻不計、間距為d的光滑平行金屬導軌，其所在平面與水平面夾角為θ，導軌平面內的矩形區(qū)域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度大小b方向垂直于斜面向上，ab與cd之間相距為L₀金屬桿甲、乙的阻值相同，質量均為m，甲桿在磁場區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲相距L處，甲、乙兩桿都與導軌垂直。靜止釋放兩桿的同時，在甲桿上施加一個垂直于桿平行于導軌的外力F，使甲桿在有磁場的矩形區(qū)域內向下做勻加速直線運動，加速度大小a=2gsinθ，甲離開磁場時撤去F，乙桿進入磁場后恰好做勻速運動，然后離開磁場。
(1)求每根金屬桿的電阻R是多大？
(2)從釋放金屬桿開始計時，求外力F隨時間t的變化關系式？并說明F的方向。
(3)若整個過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對甲金屬桿做的功W是多少?

如圖所示，光滑足夠長導軌傾斜放置，導軌間距為L=1m，導軌平面與水平面夾角為θ=30°，其下端連接一個燈泡，燈泡電阻為R=2Ω，導體棒ab垂直于導軌放置，除燈泡外其它電阻不計。兩導軌間的勻強磁場的磁感應強度為B=0.5T，方向垂直于導軌所在平面向上。將導體棒從靜止釋放，在導體棒的速度v達到2m/s的過程中通過燈泡的電量q=2C。隨著導體棒的下滑，其位移x隨時間t的變化關系趨近于x=4t－2（m）。取g=10m/s²，求：
(1)導體棒的質量m；
(2)當導體棒速度為v=2m/s時，燈泡產(chǎn)生的熱量Q；
(3)辨析題：為了提高ab棒下滑過程中小燈泡的最大功率，試通過計算提出兩條可行的措施。
某同學解答如下：小燈泡的最大功率為（其中v_m為下滑的最大速度），因此提高ab棒下滑過程中小燈泡的最大功率的措施有：增大磁感應強度B、……。由此所得結果是否正確？若正確，請寫出其他兩條可行的措施；若不正確，請說明理由并給出正確的解答。

如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一豎直面上，兩導軌間距d=1m，電燈L的電阻R＝4 Ω，導軌上放一質量m＝1kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿，長度與金屬導軌等寬，與導軌接觸良好，導軌的電阻不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向里�，F(xiàn)用一拉力F沿豎直方向拉桿，使金屬桿由靜止開始向上運動，經(jīng)3s上升了4m后開始做勻速運動。圖乙所示為流過電燈L的電流平方隨時間變化的I²-t圖像，則3s末金屬桿的動能為         J，4s內拉力F做的功為        J。

如甲圖所示，一根水平金屬絲置于勻強磁場B中，與豎直放置的導軌有良好的接觸，不計金屬絲與導軌間的摩擦�？勺冸娫纯梢蕴峁┤我环较虻碾娏�。金屬絲由質量不計的棉線與彈簧秤連接，可以沿豎直方向上下滑動。彈簧秤在沒有任何負載時，讀數(shù)恰好為零�，F(xiàn)測得多組實驗數(shù)據(jù)，并作出如圖乙所示的圖像。
（1）在甲圖中，當彈簧秤的讀數(shù)為零時，流過水平金屬絲的電流為________A，方向為             （填順時針或逆時針）；
（2）在乙圖中，作出磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?/2倍時的圖線。

如圖所示，平行斜導軌圓滑連接于平行水平導軌，導軌光滑且電阻不計。水平部分有豎直向上的勻強磁場穿過，，導軌間距。導體棒的質量為，電阻為，靜放在水平導軌上。導體棒的質量為，電阻為，從高為的斜導軌上由靜止滑下。求：
（1）棒剛進入磁場時的速度和加速度；
（2）若不與相碰撞，導軌足夠長，則最后的速度多大；
（3）整個過程中，在棒上發(fā)出的熱量為多少？

如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l(xiāng)=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移s間的關系如圖（乙）所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，當位移s=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離s'后停下，在滑行s'的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為12J。求：
（1）拉力F作用過程中，通過電阻R上電量q；
（2）導體桿運動過程中的最大速度v_m；
（3）拉力F作用過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。