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如圖所示，平行光滑的金屬導軌豎直放置，寬為L，上端接有阻值為R的定值電阻．質量為m的金屬桿與導軌垂直放置且接觸良好，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B．導軌和桿的電阻不計．金屬桿由靜止開始下落，下落h時速度達到最大，重力加速度為g，求
（1）金屬桿的最大速度V_m．
（2）金屬桿由靜止開始下落至速度最大過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

半徑為r=0.4m的圓形區(qū)域內有均勻磁場，磁感應強度B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里．邊長為L=1.2m 的金屬正方形框架ABCD在垂直磁場的平面內放置，正方形中心與圓心O重合．金屬框架AD與BC邊上分別接有L₁、L₂兩燈，兩燈的電阻均為R=2Ω，一金屬棒MN平行AD邊擱在框架上，與框架電接觸良好，棒MN的電阻為每米0.5Ω，框架ABCD的電阻均忽略不計．
（1）若棒以勻速率向右水平滑動，如圖所示．當滑過AB與DC邊中點E、F時，燈L₁中電流為0.2A，求棒運動的速率．
（2）撤去金屬棒MN，將右半框架EBCF以EF為軸向下翻轉 90°，若翻轉后磁場隨時間均勻變化，且燈L₁的功率為1.28×10^-2W，求磁場的變化率△B/△t．

如圖所示，閉合線圈固定在小車上，總質量為1kg．它們在光滑水平面上，以10m/s的速度進入與線圈平面垂直、磁感應強度為B的水平有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，已知小車運動的速度ν隨車的位移s變化的ν-s圖象如圖所示．則以下說法的正確是（　�。�

A．線圈的長度L=15cm

B．磁場的寬度d=15cm

C．線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為48J

D．線圈進入磁場過程中做勻加速運動，加速度為0.8m/s2

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上一矩形金屬線圈abcd的質量為m、電阻為R、ad邊長度為L，其右側是有左右邊界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域寬度相等，在t=0時刻線圈以初速度v₀進入磁場，在t=T時刻線圈剛好全部進入磁場且速度為v₁，此時對線圈施加一沿運動方向的變力F，使線圈在t=2T時刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個圖象關于t=T軸對稱．
（1）求t=0時刻線圈的電功率；
（2）線圈進入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱和穿過磁場過程中外力F所做的功分別為多少？
（3）若線圈的面積為S，請運用牛頓第二運動定律和電磁學規(guī)律證明：在線圈進人磁場過程中v₀-v₁=

B2LS

mR

．

如圖所示，電阻r=0.10Ω的導體桿ab在外力作用下沿光滑的導軌向右做勻速運動，線框中接有電阻R＝0.40Ω，線框放在磁感應強度B＝0.10T的勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，導軌間距L＝0.40m，運動速度v＝5.0m/s。線框的電阻不計。
（1）ab桿產(chǎn)生的感應電動勢為多少？通過電阻R的電流為多少？
（2）導體ab所受的安培力的大小，并判斷其方向。
（3）外力做功的功率是多少？
（4）電阻R消耗的電功率是多少？

如圖，兩根相距l(xiāng)=1m平行光滑長金屬導軌電阻不計，被固定在絕緣水平面上，兩導軌左端接有R=2Ω的電阻，導軌所在區(qū)域內加上與導軌垂直、方向相反的磁場，磁場寬度d相同且為0.6m，磁感應強度大小B₁=

2

5

T、B₂=0.8T．現(xiàn)有電阻r=1Ω的導體棒ab垂直導軌放置且接觸良好，當導體棒ab以v=5m/s從邊界MN進入磁場后始終作勻速運動，求：

（1）導體棒ab進入磁場B₁時拉力的功率；
（2）導體棒ab經(jīng)過任意一個B₂區(qū)域過程中通過電阻R的電量；
（3）導體棒ab勻速運動過程中電阻R兩端的電壓有效值．

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計．導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直．質量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸．導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁．當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂．

如圖所示的甲、乙、丙圖中，MN、PQ是固定在同一水平面內足夠長的平行金屬導軌．導體棒ab垂直放在導軌上，導軌都處于垂直水平面向下的勻強磁場中．導體棒和導軌間的摩擦不計，導體棒、導軌和直流電源的電阻均可忽略，甲圖中的電容器C原來不帶電．今給導體棒ab一個向右的初速度v₀，在甲、乙、丙圖中導體棒ab在磁場中最終運動狀態(tài)是（　　）

A．甲、丙中，棒ab最終將以相同速度做勻速運動；乙中ab棒最終靜止

B．甲、丙中，棒ab最終將以不同速度做勻速運動；乙中ab棒最終靜止

C．甲、乙、丙中，棒ab最終均做勻速運動

D．甲、乙、丙中，棒ab最終都靜止

如圖所示，平行導軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒PQ沿導軌從MN處勻速運動到M'N'的過程中，棒上感應電動勢E隨時間t變化的圖示，可能正確的是

目前中國南極考察隊隊員正在地球南極考察，設想考察隊隊員在地球南極附近水平面上駕駛一輛冰車向前行進時，由于地磁場作用，冰車兩端會有電勢差，設駕駛員左方電勢為U₁，右方電勢為U₂，則以下說法正確的是（　�。�

A．向著南極點行進時，U1比U2高

B．背著南極點行進時，U1比U2低

C．在水平冰面上轉圈時，U1比U2高

D．無論怎樣在水平冰面上行進，U1總是低于U2