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有一個(gè)帶電荷量為＋q、重為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，則帶電小球通過有電場和磁場的空間時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是

空間存在如圖所示的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B。下面關(guān)于帶電粒子在其中運(yùn)動(dòng)情況的判斷，正確的有

目前有一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流。已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)。兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸，用電壓表測出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢差為U。則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和電極M、N的正負(fù)為

在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個(gè)管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直�，F(xiàn)給帶電球體一個(gè)水平速度v₀，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，存在一個(gè)半徑R＝0.2 m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切。y軸右側(cè)存在電場強(qiáng)度大小為E＝1.0×10⁴ N/C的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域?qū)挾萳＝0.1 m�，F(xiàn)從坐標(biāo)為(－0.2 m，－0.2 m)的P點(diǎn)發(fā)射出質(zhì)量m＝2.0×10^－9 kg、帶電荷量q＝5.0×10^－5 C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場，速度大小v₀＝5.0×10³ m/s。重力不計(jì)。
(1)求該帶電粒子射出電場時(shí)的位置坐標(biāo)；
(2)為了使該帶電粒子能從坐標(biāo)為(0.1 m，－0.05 m)的點(diǎn)回到電場后，可在緊鄰電場的右側(cè)一正方形區(qū)域內(nèi)加勻強(qiáng)磁場，試求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和正方形區(qū)域的最小面積。

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個(gè)裝置內(nèi)部為真空，已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m₁和m₂(m₁>m₂)，電荷量均為q。加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時(shí)的初速度可以忽略。不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。
(1)求質(zhì)量為m₁的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率V₁。
(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s。
(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處，離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。

如圖所示，正方形絕緣光滑水平臺(tái)面WXYZ邊長l=1.8 m，距地面h=0.8m，平行板電容器的極板CD間距d=0.1 m且垂直放置于臺(tái)面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔。電容器外的臺(tái)面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，電荷量q=5×10^-13 C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒 定電壓U=2.5 V，板間微粒經(jīng)電場加速后由D板所開小孔進(jìn)入磁場（微粒始終不與極板接觸），然后由XY邊界離開臺(tái)面，在微粒離開臺(tái)面瞬時(shí)，靜止于X正下方水平地面上A點(diǎn)的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時(shí)恰好與之相遇，假定微粒在真空中運(yùn)動(dòng)，極板間電場視為勻強(qiáng)電場，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10 m/s²。
(1)求微粒在極板間所受電場力的大小并說明兩板的極性。
(2)求由XY邊界離開臺(tái)面的微粒的質(zhì)量范圍。
(3)若微粒質(zhì)量m₀=1×10^-13 kg，求滑塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所獲得的速度。

某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運(yùn)動(dòng)，如圖所示，材料表面上方短形區(qū)域PP'N'N充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場，寬為d；短形區(qū)域NN'M'M充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長為3s，寬為s；NN'為磁場與電場之間的薄隔離層，一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m、初速度為零的電子，從P點(diǎn)開始被電場加速度經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場，電子每次穿越隔離層，運(yùn)動(dòng)方向不變，其動(dòng)能損失是每次穿越前動(dòng)能的10%，最后電子僅能從磁場邊界M'N'飛出。不計(jì)電子所受重力。
(1)求電子第二次與第一次圓周運(yùn)動(dòng)半徑之比。
(2)求電場強(qiáng)度的取值范圍。
(3)A是M'N'的中點(diǎn)，若要使電子在A、M'間垂直于AM'飛出，求電子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

某種加速器的理想模型如圖甲所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓U_ab的變化圖象如圖乙所示，電壓的最大值為U₀、周期為T₀，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。若將一質(zhì)量為m₀、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)行時(shí)間T₀后恰能再次從a孔進(jìn)入電場加速，現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。（粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）
(1)若在t=0時(shí)將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；
(2)現(xiàn)要利用一根長為L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時(shí)管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響），使圖甲中實(shí)線軌跡（圓心為O）上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請?jiān)趫D上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；
(3)若將電壓u_ab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲 得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？

如圖所示，在Oxy直角坐標(biāo)系中，y>0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，y＜0的區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子從O點(diǎn)出射，初速度方向與x軸正方向的夾角為θ＜θ＜π），粒子在平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，若粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過OPQ三點(diǎn)，一直沿O、P、Q圍成的閉合圖形運(yùn)動(dòng)，已知P(0，41)，Q(31，0)。
(1)求粒子的初速度v的大小和θ。
(2)求場強(qiáng)大小E。