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回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近（縫隙的寬度遠(yuǎn)小于盒半徑），分別和高頻交流電源相連接，使帶電粒子每通過縫隙時恰好在最大電壓下被加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒面，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，粒子通過兩盒的縫隙時反復(fù)被加速，直到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．若D形盒半徑為R，所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩D形盒之間所加的交流電壓的最大值為U，被加速的粒子為α粒子，其質(zhì)量為m、電量為q．α粒子從D形盒中央開始被加速（初動能可以忽略），經(jīng)若干次加速后，α粒子從D形盒邊緣被引出．求：
（1）α粒子被加速后獲得的最大動能E_k；
（2）α粒子在第n次加速后進(jìn)入一個D形盒中的回旋半徑與緊接著第n+1次加速后進(jìn)入另一個D形盒后的回旋半徑之比；
（3）α粒子在回旋加速器中運(yùn)動的時間；
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與α粒子相同的動能，請你通過分析，提出一個簡單可行的辦法．

圖甲是回旋加速器的原理示意圖．其核心部分是兩個D型金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定），并分別與高頻電源相連．加速時某帶電粒子的動能E_K隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　�。�

A．在EK-t圖象中t4-t3=t3-t2=t2-t1

B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1

C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大

D．D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動能越大

關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列說法正確的是（　　）

A．與加速器的半徑有關(guān)，半徑越大，能量越大

B．與加速器的磁場有關(guān)，磁場越強(qiáng)，能量越大

C．與加速器的電場有關(guān)，電場越強(qiáng)，能量越大

D．與帶電粒子的質(zhì)量和電量均有關(guān)，質(zhì)量和電量越大，能量越大

如圖所示，在一擋板MN的上方，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。P為MN上的一個粒子發(fā)射源，它能連續(xù)垂直磁場方向發(fā)射速率為v、質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，假設(shè)不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，粒子打到擋板上時均被擋板吸收。則在垂直于磁場的平面內(nèi)，有粒子經(jīng)過的區(qū)域面積是

如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一個帶電量為q的離子自a點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)動。當(dāng)它運(yùn)動到b點(diǎn)時，突然吸收了附近的若干個電子，接著沿另一圓軌道運(yùn)動到與a、b在一條直線上的c點(diǎn)。已知，電子電量為e，電子質(zhì)量不計(jì)。由此可知，離子吸收的電子個數(shù)為

如圖所示，質(zhì)量為m、電量為e的電子，由a點(diǎn)以速率v豎直向上射入垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)過一段時間后由b點(diǎn)以不變的速率v反方向飛出磁場，已知ab長為L。求：
（1）電子在勻強(qiáng)磁場中飛行時的加速度的大��；
（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（3）求電子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動時間。

如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A₂A₄為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，直徑A₂A₄與A₁A₃的夾角為60°。一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A₁處沿與A₁A₃成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A₂A₄的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后從A₄處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t（忽略粒子重力）。求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₁和B₂。

如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面的第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B₁，在第Ⅳ象限內(nèi)存在垂直紙面向里的另一個勻強(qiáng)磁場B₂，在x軸上有一點(diǎn)Q（，0）、在y軸上有一點(diǎn)P（0，a）�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），從P點(diǎn)處垂直y軸以速度v₀射入勻強(qiáng)磁場B₁中，并以與x軸正向成60°角的方向進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)磁場B₂中，在B₂中偏轉(zhuǎn)后剛好打在Q點(diǎn)。求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂的大��；
（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的時間。

如圖所示為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡（粒子穿過鉛板后速度變小），云室中勻強(qiáng)磁場的方向與軌跡所在平面垂直（圖中垂直于紙面向里），由此可知此粒子

下列實(shí)驗(yàn)，表明電子在磁場中偏轉(zhuǎn)的是