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如圖,半徑R=0.4m的圓盤水平放置,繞豎直軸OO′勻速轉動,在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ,轉軸和水平軌道交于O′點。一質量m=1kg的小車(可視為質點),在F=4N的水平恒力作用下,從O′左側x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動,當小車運動到O′點時,從小車上自由釋放一小球,此時圓盤邊緣與x軸交于A點(未標出)。規(guī)定經(jīng)過O點水平向右為x軸正方向。小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2。
⑴若小球剛好落到A點,求小車運動到O′點的速度大。
⑵為使小球剛好落在A點,圓盤轉動的角速度應為多大?
⑶為使小球能落到圓盤上,小車在水平拉力F作用下運動的距離范圍應為多大?
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如圖所示,在足夠高的豎直墻面上A點,以水平速度v0向左拋出一個質量為m的小球,小球拋出后始終受到水平向右的恒定風力的作用,風力大小為F,經(jīng)過一段時間小球將再次到達墻面上的B點處,重力加速度為g,則在此過程中:
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⑴小球水平方向的速度為零時距墻面的距離?
⑵墻面上A、B兩點間的距離?
⑶小球的最小速度?
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如圖為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量m=5×104 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運動,加速度a=0.2 m/s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動。取g=10 m/s2,不計額外功。求:
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⑴起重機允許輸出的最大功率;
⑵重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。
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如圖所示,在半徑為R,質量分布均勻的某星球表面,有一傾角為θ的斜坡。以初速度v0向斜坡水平拋出一個小球。測得經(jīng)過時間t,小球垂直落在斜坡上的C點。(不計空氣阻力)求:
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⑴小球落到斜坡上時的速度大小v;
⑵該星球表面附近的重力加速度g;
⑶衛(wèi)星在離星球表面為R的高空繞星球做勻速圓周運動的角速度ω。
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尋找地外文明一直是科學家們不斷努力的目標。為了探測某行星上是否存在生命,科學家們向該行星發(fā)射了一顆探測衛(wèi)星,衛(wèi)星繞該行星做勻速圓周運動的半徑為r,衛(wèi)星的質量為m,該行星的質量為M,引力常量為G,試求:
⑴該衛(wèi)星做圓周運動的向心力的大;
⑵衛(wèi)星的運行周期;
⑶若已知該行星的半徑為R,試求該行星的第一宇宙速度。
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如圖所示,一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5m,軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度,結果它沿CBA運動,小物塊恰好能通過最高點A,最后落在水平面上的D點,(取g=10m/s2)求:
⑴小物塊在A點時的速度;
⑵C、D間的距離。
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一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星,并進入靠近行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后,著陸在該行星上,飛船上備有以下實驗器材:
A.精確秒表一個 B.已知質量為m的物體一個
C.彈簧測力計一個 D.天平一臺(附砝碼)
已知宇航員在繞行時和著陸后各作了一次測量,依據(jù)測量數(shù)據(jù),可求出該行星的半徑R和行星質量M。
⑴繞行時所選用的測量器材為 ;
著陸時所選用的測量器材為 (用序號表示)。
⑵兩次測量的物理量分別是 、 。
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在做“研究平拋運動”的實驗中,為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置,實驗時用了如圖所示的裝置。
先將斜槽軌道的末端調整水平,在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙。將該木板豎直立于水平地面上,使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A;將木板向遠離槽口平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞在木板上得到痕跡B;又將木板再向遠離槽口平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,再得到痕跡C。
若測得木板每次移動距離x=10.00 cm,A、B間距離y1=5.02 cm,B、C間距離y2=14.82 cm。請回答以下問題(g=9.80 m/s2):
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⑴為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放?
___________________________________________________________。
⑵根據(jù)以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達式為v0=____。(用題中所給字母表示)
⑶小球初速度的值為v0=________ m/s。
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