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 “太空粒子探測器”是由加速、偏轉和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的半徑為L，電勢為φ₁，內圓弧面CD的半徑為，電勢為φ₂．足夠長的收集板MN平行邊界ACDB，O到MN板的距離OP=L．假設太空中漂浮著質量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計粒子間的相互作用和其它星球對粒子引力的影響．

（1）求粒子到達O點時速度的大小；

（2）如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一個半圓形勻強磁場，圓心為O，半徑為L，方向垂直紙面向內，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點進入磁場后有能打到MN板上（不考慮過邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應強度的大��；

（3）同上問，從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點進入磁場后均不能到達收集板MN，求磁感應強度所滿足的條件．試寫出定量反映收集板MN上的收集效率η與磁感應強度B的關系的相關式子．

如圖所示為倉儲公司常采用的“自動化”貨物裝卸裝置，兩個相互垂直的斜面固定在地面上，貨箱A（含貨物）和配重B通過與斜面平行的輕繩跨過光滑滑輪相連．A裝載貨物后從h=8.0m高處由靜止釋放，運動到底端時，A和B同時被鎖定，卸貨后解除鎖定，A在B的牽引下被拉回原高度處，再次被鎖定．已知θ=53°，B的質量M為1.0×10³kg，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．

（1）為使A由靜止釋放后能沿斜面下滑，其質量m需要滿足什么條件？

（2）若A的質量m=4.0×10³kg，求它到達底端時的速度v；

（3）為了保證能被安全鎖定，A到達底端的速率不能大于12m/s．請通過計算判斷：當A的質量m不斷增加時，該裝置能否被安全鎖定．

某實驗小組探究一種熱敏電阻的溫度特性．現(xiàn)有器材：直流恒流電源（在正常工作狀態(tài)下輸出的電流恒定）．電壓表、待測熱敏電阻、保溫容器、溫度計、開關和導線等．

（1）若用上述器材測量熱敏電阻的阻值隨溫度變化的特性，請你在圖1中的實物圖上連線．

（2）實驗的主要步驟：

①正確連接電路，在保溫容器中注入適量冷水，接通電源，調節(jié)并記錄電源輸出的電流值；

②在保溫容器中添加少量熱水，待溫度穩(wěn)定后，閉合開關，    ，斷開開關；

③重復第②步操作若干次，測得多組數(shù)據(jù)．

（3）實驗小組算得該熱敏電阻在不同溫度下的阻值，并據(jù)此繪得圖2的R﹣t關系圖線，請根據(jù)圖線寫出該熱敏電阻的R﹣t關系式：R=     （Ω） （保留3位有效數(shù)字）．

小明同學在學完力的合成與分解后，想在家里做實驗驗證力的平行四邊形定則．他從學校的實驗室里借來兩只彈簧測力計，按如下步驟進行實驗．

A．在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧彈力的大小和方向

B．在一只彈簧測力計的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時彈簧測力計的讀數(shù)F．

C．將一根大約30cm長的細線從杯帶中穿過，再將細線兩端拴在兩只彈簧測力計的掛鉤上．在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細線，使兩只彈簧測力計的讀數(shù)相等，在白紙上記下細線的方向和彈簧測力計的讀數(shù)．如圖甲所示．

D．在白紙上按一定標度作出兩個彈簧測力計的彈力的圖示（兩彈力夾角為60度），如圖乙所示，根據(jù)力的平行四邊形定則可求出這兩個力的合力F′．

（1）在步驟C中，彈簧測力計的讀數(shù)為   N．

（2）在步驟D中，合力F′=   N．（保留2位有效數(shù)字）

（3）若    ，就可以驗證力的平行四邊形定則．

如圖所示，質量為3m的重物與一質量為m的線框用一根絕緣細線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知線框電阻為R，橫邊邊長為L，水平方向勻強磁場的磁感應強度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h．初始時刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框穿出磁場前，若線框已經(jīng)做勻速直線運動，滑輪質量、摩擦阻力均不計．則下列說法中正確的是(     )

  A．線框進入磁場時的速度為

  B．線框穿出磁場時的速度為

  C．線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q=8mgh﹣

  D．線框進入磁場后，若某一時刻的速度為v，則加速度為a=g﹣

如圖所示，直線A是電源的路端電壓和電流的關系圖線，直線B、C分別是電阻R₁、R₂的兩端電壓與電流的關系圖線，若將這兩個電阻分別接到該電源上，則(     )

  A．R₁接在電源上時，電源的效率高

  B．R₂接在電源上時，電源的效率高

  C．R₁接在電源上時，電源的輸出功率大

  D．R₂接在電源上時，電源的輸出功率大

如圖所示為一通電直導線，設導線中每米長度內有n個自由電荷，每個自由電荷的電荷量為e，它們的定向移動速度均為v．現(xiàn)加一磁場，其方向與導線垂直，磁感應強度為B，則磁場對長度為L的一段導線的安培力的大小應是(     )

  A．neBLv         B．         C．          D．

如圖，粗糙絕緣水平面上O、A、B、C四點共線，在O點固定一帶正電小球Q，在A點由靜止釋放帶正電小金屬塊P（可視為質點），P沿OC連線運動，到B點時速度最大，最后停止在C點．則(     )

  A．A點電勢低于B點電勢

  B．P在由A向C運動的過程中，電勢能一直增大

  C．在B點P所受的滑動摩擦力等于庫侖力

  D．從B到C的過程中，P的動能全部轉化為電勢能

據(jù)每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler﹣186f．假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測：該行星自轉周期為T；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引力視為恒力），落地時間為t．已知該行星半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是(     )

  A．該行星的第一宇宙速度為

  B．宇宙飛船繞該星球做圓周運動的周期不小于πt

  C．該行星的平均密度為

  D．如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為

如圖所示，水平地面上不同位置的三個物體沿三條不同的路徑拋出，最終落在同一點，三條路徑的最高點是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是(     )

  A．沿路徑1拋出的物體落地的速率最大

  B．沿路徑3拋出的物體在空中運動的時間最長

  C．沿路徑3拋出的物體初速度的豎直分量最大

  D．三個物體拋出時初速度的水平分量相等