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下列關(guān)于電場線的說法中正確是（　�。�

如圖所示，有一水平桌面長L，套上兩端開有小孔的外罩（外罩內(nèi)情況無法看見），桌面上沿中軸線有一段長度X未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度從桌面的左端沿桌面中軸線方向滑入，小物塊與粗糙面的動摩擦系數(shù)μ=1/2，小物體滑出后做平拋運(yùn)動，桌面離地高度h以及水平飛行距離s均為（重力加速度為g）求：

（1）未知粗糙面的長度X為多少？ 

（2）若測得小物塊從進(jìn)入桌面到落地經(jīng)歷總時間為，則粗糙面前端離桌面最左端d的距離？

（3）粗糙面放在何處，滑塊滑過桌面到落地用時最短，最短時間為多少？

湯姆孫測定電子比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速后，穿過小孔A、C沿中心軸線OP₁進(jìn)入到兩塊水平正對放置的極板D₁、D₂間的區(qū)域，射出后到達(dá)右端的熒光屏上形成光點(diǎn)。若極板D₁、D₂間無電壓，電子將打在熒光屏上的中心P₁點(diǎn)；若在極板間施加偏轉(zhuǎn)電壓U，則電子將打P₂點(diǎn)，P₂與P₁點(diǎn)的豎直間距為b，水平間距可忽略不計(jì)。若再在極板間施加一個方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到P₁點(diǎn)。已知極板的長度為L₁，極板間的距離為d，極板右端到熒光屏間的距離為L₂。忽略電子的重力及電子間的相互作用。

（1）求電子進(jìn)入極板D₁、D₂間區(qū)域時速度的大��；

（2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式；

（3）若去掉極板D₁、D₂間的電壓，只保留勻強(qiáng)磁場B，電子通過極板間的磁場區(qū)域的軌跡為一個半徑為r的圓弧，陰極射線射出極板后落在熒光屏上的P₃點(diǎn)。不計(jì)P₃與P₁點(diǎn)的水平間距，求P₃與P₁點(diǎn)的豎直間距y。

如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側(cè)空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，右側(cè)空間有長為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時針方向做圓周運(yùn)動，運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度大小v_B＝10m/s（小球B在最低點(diǎn)時與地面接觸但無彈力）。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m，帶電量為的小球A，某時刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運(yùn)動到最低點(diǎn)的B球發(fā)生正碰，并瞬間粘合成一個整體C。（取g＝10m/s²）

（1）如果L＝0.2m，求整體C運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速率。（結(jié)果保留1位小數(shù)）

（2）在（1）條件下，整體C在最高點(diǎn)時受到細(xì)繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結(jié)果取整數(shù)）

（3）若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，當(dāng)L滿足什么條件時，整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動。（結(jié)果保留1位小數(shù)）

根據(jù)玻爾理論，電子繞氫原子核運(yùn)動可以看作是僅在庫侖引力作用下的勻速圓周運(yùn)動，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子在第1軌道運(yùn)動的半徑為r₁，靜電力常量為k。

（1）電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動時，可等效為環(huán)形電流，試計(jì)算電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運(yùn)動的周期及形成的等效電流的大小；

（2）氫原子在不同的能量狀態(tài)，對應(yīng)著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動，電子做圓周運(yùn)動的軌道半徑滿足r_n=n²r₁，其中n為量子數(shù)，即軌道序號，r_n為電子處于第n軌道時的軌道半徑。電子在第n軌道運(yùn)動時氫原子的能量E_n為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)電勢能的總和。理論證明，系統(tǒng)的電勢能E_p和電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動的半徑r存在關(guān)系：E_p=-k（以無窮遠(yuǎn)為電勢能零點(diǎn)）。請根據(jù)以上條件完成下面的問題。

①試證明電子在第n軌道運(yùn)動時氫原子的能量E_n和電子在第1軌道運(yùn)動時氫原子的能量E₁滿足關(guān)系式

②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運(yùn)動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運(yùn)動的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動能改變，試求氫原子乙電離后電子的動能。

如圖所示，間距為L、電阻為零的U形金屬豎直軌道，固定放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直豎直軌道平面。豎直軌道上部套有一金屬條bc，bc的電阻為R，質(zhì)量為2m，可以在軌道上無摩擦滑動，開始時被卡環(huán)（圖中未畫出卡環(huán)）卡在豎直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在bc的正上方高H處，自由落下一質(zhì)量為m的絕緣物體，物體落到金屬條上之前的瞬問，卡環(huán)立即釋放，兩者粘在一起加速下落。設(shè)金屬條與導(dǎo)軌的摩擦和接觸電阻均忽略不計(jì)，豎直軌道足夠長。求：

（1）金屬條開始下落時的初速度的大小；

（2）金屬條在加速下落過程中，加速度a =  時，金屬條中電流強(qiáng)度I的大�。�

   （3）金屬條下落h時，恰好達(dá)到最大速度，求在這一過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，水平放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的一端接有電阻R₀，不計(jì)電阻的導(dǎo)體棒ab靜置在導(dǎo)軌的左端MP處，并與MN垂直。以導(dǎo)軌PQ的左端為原點(diǎn)O，建立直角坐標(biāo)系xOy，Ox軸沿PQ方向。每根導(dǎo)軌單位長度的電阻為r.垂直于導(dǎo)軌平面的非勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度在y方向不變，在x方向上變化規(guī)律為：B=B₀+kx，并且x≥0.現(xiàn)在導(dǎo)體棒中點(diǎn)施加一垂直于棒的水平拉力F，使導(dǎo)體棒由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a.設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，兩導(dǎo)軌間距為L.不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)其余部分的電阻。

（1）                     請通過分析推導(dǎo)出水平拉力F的大小隨橫坐標(biāo)x變化的關(guān)系式；

（2）                     如果已知導(dǎo)體棒從x=0運(yùn)動到x=x₀的過程中，力F做的功為W，求此過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

若B₀=0.1T，k=0.2T/m，R₀=0.1Ω，r=0.1Ω/m，L=0.5m，a=4m/s²，求導(dǎo)體棒從x=0運(yùn)動到x=1m的過程中，通過電阻R₀的電荷量q.

如圖所示，質(zhì)量M=8.0kg、長L=2.0m的薄木板靜置在水平地面上，質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v₀=3.0m/s從木板的左端沖上木板。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g取10m/s²。

（1）若木板固定，滑塊將從木板的右端滑出，求：

a．滑塊在木板上滑行的時間t；

b．滑塊從木板右端滑出時的速度v。

（2）若水平地面光滑，且木板不固定。在小滑塊沖上木板的同時，對木板施加一個水平向右的恒力F，如果要使滑塊不從木板上掉下，力F應(yīng)滿足什么條件？（假定滑塊與木板之間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）

光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l，在M、P點(diǎn)和N、Q點(diǎn)間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間efhg矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，且磁場區(qū)域可以移動。一電阻也為R、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上，離燈L₁足夠遠(yuǎn)。現(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動，當(dāng)棒ab剛處于磁場時兩燈恰好正常工作，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

(1) 求磁場移動的速度υ₀；

(2) 求在磁場區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中整個回路產(chǎn)生的熱量Q；

(3) 若取走導(dǎo)體棒ab，保持磁場不移動（仍在efhg矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，為保證兩燈都不會燒壞且有電流通過，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度減小到零的最短時間t_min。

光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動量。由狹義相對論可知，一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對應(yīng)：，其中c為真空中光速。

（1）已知某單色光的頻率為ν，波長為λ，該單色光光子的能量，其中h為普朗克常量。試借用質(zhì)子、電子等粒子動量的定義：動量=質(zhì)量×速度，推導(dǎo)該單色光光子的動量。

（2）光照射到物體表面時，如同大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞一樣，將產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力，這種壓力會對物體表面產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”，用I表示。

        一臺發(fā)光功率為P₀的激光器發(fā)出一束某頻率的激光，光束的橫截面積為S。當(dāng)該激光束垂直照射到某物體表面時，假設(shè)光全部被吸收，試寫出其在物體表面引起的光壓的表達(dá)式。

（3）設(shè)想利用太陽光的“光壓”為探測器提供動力，將太陽系中的探測器送到太陽系以外，這就需要為探測器制作一個很大的光帆，以使太陽光對光帆的壓力超過太陽對探測器的引力，不考慮行星對探測器的引力。

一個質(zhì)量為m的探測器，正在朝遠(yuǎn)離太陽的方向運(yùn)動。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M，太陽單位時間輻射的總能量為P。設(shè)帆面始終與太陽光垂直，且光帆能將太陽光一半反射，一半吸收。試估算該探測器光帆的面積應(yīng)滿足的條件。