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如圖所示,質(zhì)量為3 m的足夠長木板C靜止在光滑水平面上,質(zhì)量均為m的兩個(gè)小物體A､B放在C的左端,A､B間相距s₀,現(xiàn)同時(shí)對A､B施加水平向右的瞬時(shí)沖量而使之分別獲得初速度v₀和2v₀,若A､B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ和2μ,則

(1)最終A､B､C的共同速度為多大?

(2)求運(yùn)動(dòng)過程中A的最小速度?

(3)A與B最終相距多遠(yuǎn)?

(4)整個(gè)過程中A､B與木板C因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大?

如圖，水平地面上，質(zhì)量為4m的凹槽被一特殊裝置鎖定處于靜止?fàn)顟B(tài)，凹槽內(nèi)質(zhì)量為m的小木塊壓縮輕質(zhì)彈簧后用細(xì)線固定（彈簧與小木塊不粘連），此時(shí)小木塊距離凹槽右側(cè)為x；現(xiàn)細(xì)線被燒斷，木塊被彈簧彈出后與凹槽碰撞并粘連，同時(shí)裝置鎖定解除；此后木塊與凹槽一起向右運(yùn)動(dòng)，測得凹槽在地面上移動(dòng)的距離為s；設(shè)凹槽與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，凹槽內(nèi)表面與木塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ₂，重力加速度為g，求：

（1）木塊與凹槽碰撞后瞬間的共同速度大小v；

（2）細(xì)線被燒斷前彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能。

如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上�，F(xiàn)有滑塊A以初速v₀從右端滑上B，一段時(shí)間后，以v₀/2滑離B，并恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m。求：

⑴A剛滑離木板B時(shí)，木板B的速度；

⑵A與B的上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

⑶圓弧槽C的半徑R；

⑷從開始滑上B到最后滑離C的過程中A損失的機(jī)械能。

兩個(gè)質(zhì)量都是M=0.4kg的砂箱A､B并排放在光滑的水平桌面上,一顆質(zhì)量為m=0.1kg的子彈以v₀=140m/s的水平速度射向A,如圖所示.射穿A后,進(jìn)入B并同B一起運(yùn)動(dòng),測得A､B落點(diǎn)到桌邊緣的水平距離s_A：s_B=1：2,求子彈在砂箱A､B中穿行時(shí)系統(tǒng)一共產(chǎn)生的熱量Q.

如圖所示,內(nèi)壁光滑半徑為R的圓形軌道,固定在豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m₁的小球靜止在軌道最低點(diǎn),另一質(zhì)量為m₂的小球(兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn))從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與m₁發(fā)生碰撞并粘在一起.求:

(1)小球m₂剛要與m₁發(fā)生碰撞時(shí)的速度大小;

(2)碰撞后,m₁､m₂能沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度(相對碰撞點(diǎn)).

如圖所示，有一豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為F_f＝mg(g為重力加速度)．在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對滑塊的阻力為零，彈簧的長度為l.現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短．碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到剛發(fā)生碰撞位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力．求

(1)物體與滑塊碰撞后共同運(yùn)動(dòng)速度的大��；

(2)碰撞后，在滑塊向下運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的過程中彈簧彈性勢能的變化量．

如圖所示，在光滑水平面上放著A、B、C三個(gè)物塊，A、B、C的質(zhì)量依次是m、2m、3m.現(xiàn)讓A物塊以初速度v₀向B運(yùn)動(dòng)，A、B相碰后不再分開，共同向C運(yùn)動(dòng)；它們和C相碰后也不再分開，ABC共同向右運(yùn)動(dòng)．求：

(1)ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度v的大�。�

(2)A、B碰撞過程中的動(dòng)能損失ΔE_k.

(3)AB與C碰撞過程B物塊對C物塊的沖量大小I.

質(zhì)量為M，內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示�，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為

A．mv²        B．v²    C．NμmgL     D．NμmgL

如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平．用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過程中(　　)

A．物塊的機(jī)械能逐漸增加

B．軟繩重力勢能共減少了mgl

C．物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功

D．軟繩重力勢能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和

如圖所示,水平傳送帶AB足夠長,質(zhì)量為M=1  kg的木塊隨傳送帶一起以v₁=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶的速度恒定),木塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最左端A點(diǎn)時(shí),一顆質(zhì)量為m=20g的子彈,以v₀=300m/s的水平向右的速度,正對射入木塊并穿出,穿出速度v=50m/s,設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短,(g取10m/s²)則(    )

A.子彈射穿木塊后,木塊一直做減速運(yùn)動(dòng)

B.木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的最大距離為0.9 m

C.木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止所經(jīng)歷的時(shí)間為1.0 s

D.木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止所經(jīng)歷的時(shí)間為0.6 s