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有一個擺長為l的擺（擺球可視為質(zhì)點，擺線的質(zhì)量不計），在過懸掛點的豎直線上距懸掛點O的距離為x處（x＜l）的C點有一固定的釘子，如圖所示，當(dāng)擺擺動時，擺線會受到釘子的阻擋．當(dāng)l一定而x取不同值時，阻擋后擺球的運動情況將不同．現(xiàn)將擺拉到位于豎直線的左方（擺球的高度不超過O點），然后放手，令其自由擺動，如果擺線被釘子阻擋后，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求x的最小值．

從 z軸上的 O點發(fā)射一束電量為q（＞0）、質(zhì)量為m的帶電粒子，它們速度統(tǒng)方向分布在以O點為頂點、z軸為對稱軸的一個頂角很小的錐體內(nèi)（如圖所示），速度的大小都等于v．試設(shè)計一種勻強磁場，能使這束帶電粒子會聚于z軸上的另一點M，M點離開O點的經(jīng)離為d．要求給出該磁場的方向、磁感應(yīng)強度的大小和最小值．不計粒子間的相互作用和重力的作用．

在野外施工中，需要使質(zhì)量 m＝4.20 kg的鋁合金構(gòu)件升溫。除了保溫瓶中尚存有溫度 t＝ 90.0℃的1.200 kg的熱水外，無其他熱源．試提出一個操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度 t₀=10℃升溫到 66.0℃以上（含66.0℃），并通過計算驗證你的方案．已知鋁合金的比熱容 c＝0.880×l0³J·(Kg·℃)^-1，水的比熱容c₀ =4.20×10³J·(Kg·℃)^-1，不計向周圍環(huán)境散失的熱量。

一個氫放電管發(fā)光，在其光譜中測得一條譜線的波長為4.86×10^-7m．試計算這是氫原子中電子從哪一個能級向哪一個能級（用量子數(shù)n表示）躍遷時發(fā)出的？已知氫原子基態(tài)（n＝1）的能量為E_l=一13.6eV＝－2.18×10^-18J，普朗克常量為 h=6.63×10^－34J·s。

兩個薄透鏡L₁和L₂共軸放置，如圖所示．已知L₁的焦距f₁=f , L₂的焦距f₂=—f，兩透鏡間距離也是f．小物體位于物面P上，物距u₁ ＝3f．

（1）小物體經(jīng)這兩個透鏡所成的像在L₂的__________邊，到L₂的距離為_________，是__________倍（虛或?qū)崳�、____________像（正或倒），放大率為_________________。

（2）現(xiàn)在把兩透鏡位置調(diào)換，若還要給定的原物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應(yīng)沿光軸向____________邊移動距離_______________．這個新的像是____________像（虛或?qū)崳�、______________像（正或倒）放大率為________________。

一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為12kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖所示．現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.40s物體B剛要離開地面．g=10m/s²

試求

（1）物體B剛要離開地面時，A物體的速度v_A；

（2）物體A重力勢能的改變量．

下列說法正確的是（　�。�

如圖所示，一個質(zhì)量m=1kg的長木板靜止在光滑的水平面上，并與半徑為R=1.8m的光滑圓弧形固定軌道接觸（但不粘連），木板的右端到豎直墻的距離為s=0.08m；另一質(zhì)量也為m的小滑塊從軌道的最高點由靜止開始下滑，從圓弧的最低點A滑上木板．設(shè)長木板每次與豎直墻的碰撞時間極短且無機械能損失．木板的長度可保證物塊在運動的過程中不與墻接觸．已知滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，g取10m/s²．試求：

（1）滑塊到達A點時對軌道的壓力大��；

（2）當(dāng)滑塊與木板達到共同速度（v≠0）時，滑塊距離木板左端的長度是多少？

如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h=0.45m，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）小物塊落地點距飛出點的水平距離s；

（2）小物塊的初速度大小v₀．

測量小物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)的實驗裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度為g．實驗步驟如下：

①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；

②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h；

③將物塊Q在A點由靜止釋放，在物塊Q落地處標記其落地點D；

④重復(fù)步驟③，共做10次；

⑤將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．

（1）用實驗中的測量量表示：

（ⅰ）物塊Q到達B點時的動能E_kB=　mgR　；

（ⅱ）物塊Q到達C點時的動能E_kC=　　；

（ⅲ）在物塊Q從B運動到C的過程中，物塊Q克服摩擦力做的功W_f=　mgR﹣　；

（ⅳ）物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)μ=　﹣　．

（2）回答下列問題：

（ⅰ）實驗步驟④⑤的目的是　         　．

（ii）已知實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量量的誤差之外，其它的可能是　       　（寫出一個可能的原因即可）