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對(duì)鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開(kāi)發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子,從容器A下方的小孔S₁不斷飄入加速電場(chǎng),其初速度可視為零,然后經(jīng)過(guò)小孔S₂垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。離子行進(jìn)半個(gè)圓周后離開(kāi)磁場(chǎng)并被收集,離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)離子束的等效電流為I,不考慮離子重力及離子間的相互作用。

(1)求加速電場(chǎng)的電壓U;

(2)求出在離子被收集的過(guò)程中任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M;

(3)實(shí)際上加速電壓的大小會(huì)在U±ΔU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子,如前述情況它們經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生分離,為使這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊,應(yīng)小于多少?(結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示,保留兩位有效數(shù)字)

在半導(dǎo)體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P⁺和P³⁺,經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,如圖所示。已知離子P⁺在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)θ=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),離子P⁺和P³⁺(　　)

A.在電場(chǎng)中的加速度之比為1∶1

B.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為∶1

C.在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1∶2

D.離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3

在地面附近的空間中有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,一個(gè)帶電油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線(xiàn)MN運(yùn)動(dòng),如圖所示。由此可判斷下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.如果油滴帶正電,則油滴從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)

B.如果油滴帶正電,則油滴從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

C.如果電場(chǎng)方向水平向右,則油滴從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

D.如果電場(chǎng)方向水平向左,則油滴從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

質(zhì)量為m,帶電量為q的小物塊,從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑,整個(gè)斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如圖所示。若帶電小物塊下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零,下面說(shuō)法中正確的是　(　　)

A.小物塊一定帶正電荷

B.小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

C.小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大,而速度也增大的變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

D.小物塊在斜面上下滑過(guò)程中,當(dāng)小物塊對(duì)斜面壓力為零時(shí)的速率為

一束幾種不同的正離子,垂直射入有正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域里,離子束保持原運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn),接著進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng),發(fā)現(xiàn)這些離子分成幾束,如圖所示。對(duì)這些正離子,可得出結(jié)論　(　　)

A.它們的動(dòng)能一定各不相同

B.它們的電量一定各不相同

C.它們的質(zhì)量一定各不相同

D.它們的比荷一定各不相同

環(huán)型對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置,如圖所示,比荷相等的正、負(fù)離子由靜止都經(jīng)過(guò)電壓為U的直線(xiàn)加速器加速后,沿圓環(huán)切線(xiàn)方向同時(shí)注入對(duì)撞機(jī)的高真空環(huán)狀空腔內(nèi),空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。正、負(fù)離子在環(huán)狀空腔內(nèi)只受洛倫茲力作用而沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng),然后在碰撞區(qū)迎面相撞,不考慮相對(duì)論效應(yīng),下列說(shuō)法正確的是

　(　　)

A.所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直圓環(huán)平面向外

B.若加速電壓一定,離子的比荷越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí),比荷相同的離子加速后,質(zhì)量大的離子動(dòng)能小

D.對(duì)于給定的正、負(fù)離子,加速電壓U越大,離子在環(huán)狀空腔磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是(　　)

A.該束帶電粒子帶負(fù)電

B.速度選擇器的P₁極板帶負(fù)電

C.在B₂磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,質(zhì)量越大

D.在B₂磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,比荷越小

利用如圖所示的方法可以測(cè)得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n,現(xiàn)測(cè)得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b,厚為d,并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí),在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測(cè)得電壓為U。已知自由電子的電荷量為e,則下列判斷正確的是　(　　)

A.上表面電勢(shì)高

B.下表面電勢(shì)高

C.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

D.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

如圖所示,從離子源發(fā)射出的正離子,經(jīng)加速電壓U加速后進(jìn)入相互垂直的電場(chǎng)(E方向豎直向上)和磁場(chǎng)(B方向垂直紙面向外)中,發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn)。要使此離子沿直線(xiàn)通過(guò)電磁場(chǎng),需要　(　　)

A.增加E,減小B　　　　　B.增加E,減小U

C.適當(dāng)增加U                 D.適當(dāng)減小B

光滑絕緣半球槽的半徑為R,處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處(與球心等高)無(wú)初速度沿軌道滑下,滑到最低點(diǎn)B時(shí),球?qū)�軌道的壓力�?mg。求:

(1)小球從A到B的過(guò)程中受到的電場(chǎng)力做的功及電場(chǎng)力的大小;

(2)帶電小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度。