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一水平放置的木板上放上砝碼，砝碼與木板間的靜摩擦因數(shù)為ｕ，如果讓木板在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中木板始終保持水平。問：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度多大時(shí)，砝碼才能始終保持在木板上不滑動(dòng)。

黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T。

（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m’的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m’（用m1、m2表示）；

（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v＝2．7×105m/s，運(yùn)行周期T＝4．7π×104s，質(zhì)量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G＝6．67×10－11N·m2/kg2，ms＝2．0×1030kg）

杯中的水繞豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)水的粘滯阻力，試論證旋轉(zhuǎn)液面穩(wěn)定時(shí)是拋物面。

水平傳送帶帶速恒定為v1，設(shè)傳送帶足夠長也足夠?qū)挕，F(xiàn)有一小物塊以垂直于傳送帶邊沿的水平速度v2沖上傳送帶，若物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)保持恒定。小物塊運(yùn)動(dòng)的最小速度為                。

如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動(dòng)摩擦因素為μ，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g。由于光滑導(dǎo)槽B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)使鋼板以速度V1向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力F沿導(dǎo)槽的方向拉動(dòng)物體，使物體沿導(dǎo)槽A、B, 以速度V2勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為

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神州九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接，對(duì)接軌道所處的空間存在極稀薄的大氣，則

A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能會(huì)增加

C.如不加干涉，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低

D.航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用

如圖所示，在高空中有四個(gè)小球，在同一位置同時(shí)以速率V向上，向下，向左，向右被射出，經(jīng)過1s后四個(gè)小球在空中的位置構(gòu)成的正確圖形是：

組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)。已知一個(gè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，假設(shè)該星球是均勻分布的，求它的最小自轉(zhuǎn)周期。

已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星繞它們線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T,兩星距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。

圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO＇轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長l＝10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4.0m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ=37º（不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，

（1）繩子拉力的大��；

（2）轉(zhuǎn)盤角速度的大小。