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一質(zhì)量為m＝3000kg的人造衛(wèi)星在離地面的高度為H＝180 km的高空繞地球做圓周運(yùn)動，那里的重力加速度g＝9.3m·s－2．由于受到空氣阻力的作用，在一年時間內(nèi)，人造衛(wèi)星的高度要下降△H＝0.50km．已知物體在密度為ρ的流體中以速度v運(yùn)動時受到的阻力F可表示為F＝ρACv2，式中A是物體的最大橫截面積，C是拖曳系數(shù)，與物體的形狀有關(guān)．當(dāng)衛(wèi)星在高空中運(yùn)行時，可以認(rèn)為衛(wèi)星的拖曳系數(shù)C＝1，取衛(wèi)星的最大橫截面積A＝6.0m2．已知地球的半徑為R0＝6400km．試由以上數(shù)據(jù)估算衛(wèi)星所在處的大氣密度．

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場，圓形區(qū)域右側(cè)距離圓形區(qū)域右邊緣距離為d處有一豎直感光板。圓形區(qū)域上側(cè)有兩塊平行金屬極板，金屬極板上側(cè)有一粒子源，粒子源中可以發(fā)射速度很小的質(zhì)量為m的2價陽離子（帶電量為+2e），離子重力不計。

（1）若離子從圓弧頂點P以速率v0平行于紙面進(jìn)入磁場，求在兩塊平行金屬極板所加的電壓U。

（2）若粒子從圓弧頂點P以速率v0對準(zhǔn)圓心射入，若它剛好從圓形區(qū)域右側(cè)射出，垂直打在豎直感光板上，求圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（3）若圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子以某一速度對準(zhǔn)圓心射入，若它從圓形區(qū)域右側(cè)射出，以與豎直感光板成60°的角打在豎直感光板上，求它打到感光板上時的速度；

（4）若在圓形區(qū)域右側(cè)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，粒子從圓弧頂點P以速率v0對準(zhǔn)圓心射入，求離子打在MN上的位置距離圓形區(qū)域圓心O的豎直高度h。

一列橫波在x軸上傳播，在tl=0時刻波形如下圖實線所示，t2=0.05s時刻波形如下圖虛線所示。

（i）由波形曲線讀出這列波的振幅和波長；

（ii）若周期大于(t2-tl)，寫出波速的表達(dá)式，

（iii）若周期大于(t2-tl)，求出最大波速，并指出最大波速對應(yīng)的傳播方向。

如圖所示，水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行導(dǎo)軌L1、L2，其間距d=0．5m，左端接有容量C=2000μF的電容。質(zhì)量m=20g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計。整個空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T�，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力F1=0．44N作用于導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)t時間后到達(dá)B處，速度v=5m/s。此時，突然將拉力方向變?yōu)檠貙?dǎo)軌向左，大小變?yōu)镕2，又經(jīng)2t時間后導(dǎo)體棒返回到初始位置A處，整個過程電容器未被擊穿。求

(1)導(dǎo)體棒運(yùn)動到B處時，電容C上的電量；

(2)t的大小；

(3)F2的大小。

某同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內(nèi)阻，使用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1）、電阻箱（0～99.99）、滑動變阻器（0～10）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個及導(dǎo)線若干�？紤]到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。

（1）該同學(xué)按圖連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測得電流表內(nèi)阻約為0.20。試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是_________________________________________。

（2）簡要寫出利用如圖所示電路測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟：

①______________________________________________________；

②_____________________________________________________。

（3）圖是由實驗數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測干電池組的電動勢E＝____________V、內(nèi)阻r＝_______ 。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

一個用電阻絲繞成的線圈，浸沒在量熱器所盛的油中，油的溫度為0℃，當(dāng)線圈兩端加上一定電壓后，油溫漸漸上升，0℃時溫度升高的速率為5.0 K·min−1，持續(xù)一段時間后，油溫上升到30℃，此時溫度升高的速率為4.5 K·min−1，這是因為線圈的電阻與溫度有關(guān)。設(shè)溫度為θ℃時線圈的電阻為Rθ，溫度為0℃時線圈的電阻為R0，則有，α稱為電阻的溫度系數(shù)。試求此線圈電阻的溫度系數(shù)。假設(shè)量熱器及其中的油以及線圈所構(gòu)成的系統(tǒng)溫度升高的速率與該系統(tǒng)吸收的熱量的速率（即單位時間內(nèi)吸收的熱量）成正比；對油加熱過程中加在線圈兩端的電壓恒定不變；系統(tǒng)損失的熱量可忽略不計。

正方體密閉容器中有大量運(yùn)動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為V，且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。

如圖所示，在鉛版A上放一個放射源C可向各個方向射出速率為v的β射線，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動勢為U，內(nèi)阻為r，滑動變阻器總阻值為R.圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距為d，M為熒光屏（足夠大），它緊挨者金屬網(wǎng)外側(cè)，已知β粒子的質(zhì)量為m，電荷量e，不計β射線所形成的電流對電路的影響，求：

（1）閉合開關(guān)S后，AB間的場強(qiáng)的大小是多少?

（2）β粒子到達(dá)金屬網(wǎng)B的最長時間?

（3）切斷開關(guān)S，并撤去金屬網(wǎng)B，加上垂直紙面向內(nèi)、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，設(shè)加上B后β粒子仍能到達(dá)熒光屏。這時在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區(qū)的長度是多? （已知>d）

如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L=lm，水平部分處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場B₁中，傾斜部分與水平方向的夾角為37°，處于垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場B₂中，兩部分磁場的大小均為0.5T。 金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻分別為R_MN=0.5Ω和R_PQ=1.5Ω。MN置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從t=0時刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由靜止開始以a=2m/s²的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，PQ則在平行于斜面方向的力F₂作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)。不計導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長，MN始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動。求：

（1）t=5s時，PQ消耗的電功率；

（2）t=0～2.0s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量；

（3）規(guī)定圖示F₁、F₂方向作為力的正方向，分別求出F₁、F₂隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系；

（4）若改變F₁的作用規(guī)律，使MN棒的運(yùn)動速度v與位移s滿足關(guān)系：，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上。求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中，F₁所做的功。

如圖所示，半徑為R的半圓形磁場區(qū)域內(nèi)（含半圓形邊界）有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，位于O點的粒子源可向磁場區(qū)域內(nèi)垂直磁場的各個方向以相等速率連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子，粒子重力不計．求：

（1）要使所有粒子均不會從磁場圓弧邊界ACD射出磁場，粒子的速率應(yīng)滿足的條件：

（2）若與x軸正方向成60?夾角射出的粒子恰好從D點離開磁場，求以此速度進(jìn)入磁場的粒子在磁場內(nèi)通過的區(qū)域面積與磁場區(qū)域總面積的比值．