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（18分）如圖所示，光滑水平臺面MN上放兩個相同小物塊A、B，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長度L=8m，沿逆時針方向以恒定速度v0=2m/s勻速轉動。物塊A、B（大小不計，視作質點）與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，物塊A、B質量均為m=1kg。開始時A、B靜止，A、B間壓縮一輕質短彈簧。現(xiàn)解除鎖定，彈簧彈開A、B，彈開后B滑上傳送帶，A掉落到地面上的Q點，已知水平臺面高h=0.8m，Q點與水平臺面間右端間的距離S=1.6m，g取10m/s2。

（1）求物塊A脫離彈簧時速度的大��；

（2）求彈簧儲存的彈性勢能；

（3）求物塊B在水平傳送帶上運動的時間。

（18分）“太空粒子探測器”是由加速、偏轉和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的半徑為L，電勢為φ1，內圓弧面CD的半徑為，電勢為φ2。足夠長的收集板MN平行邊界ACDB，O到MN板的距離OP=L。假設太空中漂浮著質量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計粒子間的相互作用和其它星球對粒子引力的影響。

（1）求粒子到達O點時速度的大��；

（2）如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一個半圓形勻強磁場，圓心為O，半徑為L，方向垂直紙面向內，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點進入磁場后有2/3能打到MN板上（不考慮過邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應強度的大小；

（3）同上問，從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點進入磁場后均不能到達收集板MN，求磁感應強度所滿足的條件。試寫出定量反映收集板MN上的收集效率η與磁感應強度B的關系的相關式子。

某質點在0～3 s內運動的v－t圖象如圖所示。關于質點的運動，下列說法正確的是( )

A．質點在第1 s內的平均速度等于第2 s內的平均速度

B．t＝3 s時，質點的位移最大

C．質點在第2 s內的加速度與第3 s內的加速度大小相等，方向相反

D．質點在第2 s內的位移與第3 s內的位移大小相等，方向相反

研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時。假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其它條件都不變，則未來與現(xiàn)在相比( )

A．地球的第一宇宙速度變小

B．地球赤道處的重力加速度變小

C．地球同步衛(wèi)星距地面的高度變小

D．地球同步衛(wèi)星的線速度變小

如圖甲所示，兩個點電荷Q1、Q2固定在x軸上的兩點，其中Q1位于原點O，a、b是它們的連線延長線上的兩點�，F(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點開始經(jīng)b點向遠處運動（粒子只受電場力作用），設粒子經(jīng)過a，b兩點時的速度分別為va、vb，其速度隨坐標x變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確的是( )

A．粒子從a點運動到b點電場力先做負功，后做正功

B．Q2帶負電且＜

C．a(chǎn)點的電勢比b點的電勢高

D．粒子在a點的電勢能比在b點的電勢能大

如圖所示，理想變壓器原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2，交流電壓表V1、V2和電流表A1、A2均為理想電表，導線電阻不計。當開關S閉合后( )

A．A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值變大

B．A1示數(shù)變小，A1與A2示數(shù)的比值不變

C．V2示數(shù)變小，V1與V2示數(shù)的比值變大

D．V2示數(shù)不變，V1與V2示數(shù)的比值不變

如圖，可視為質點的小球，位于半徑為m半圓柱體左端點A的正上方某處，以一定的初速度水平拋出小球，其運動軌跡恰好能與半圓柱體相切于B點。過B點的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為60°，則初速度為( )（不計空氣阻力，重力加速度g取10 m／s2）

A．m／s B．m／s C．m／s D．m／s

如圖所示，固定于豎直面內的粗糙斜桿，與水平方向夾角為30°。質量為m的小球套在桿上，在拉力F的作用下，小球沿桿由底端勻速運動至頂端。已知小球與斜桿之間的動摩擦因數(shù)為，則關于拉力F的大小及其做功情況，下列說法正確的是( )

A．當α＝30°時，拉力F最小

B．當α＝60°時，拉力F做功最少

C．當α＝60°時，拉力F最小

D．當α＝90°時，拉力F做功最少

如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R。在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域，MN和PQ是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向垂直于線框平面向里�，F(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由靜止下落到剛完全穿過勻強磁場區(qū)域過程的v－t圖象，圖中字母均為已知量。重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是( )

A．金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿adcba方向

B．金屬線框的邊長為v1（t2－t1）

C．磁場的磁感應強度為

D．金屬線框在0～t4的時間內所產(chǎn)生的熱量為

如圖所示，一輕質彈簧下端固定在粗糙的斜面底端的檔板上，彈簧上端處于自由狀態(tài)，斜面傾角為θ。一質量為m的物塊（可視為質點）從離彈簧上端距離為l1處由靜止釋放，物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為，物塊在整個過程中的最大速度為v， 彈簧被壓縮到最短時物體離釋放點的距離為l2（重力加速度為g）。則( )

A．從物塊釋放到彈簧被壓縮到最短的過程中，系統(tǒng)損失的機械能為mg l2cosθ

B．從物塊釋放到彈簧被壓縮到最短的過程中，物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內能之和

C．物塊的速度最大時，彈簧的彈性勢能為

D．彈簧的最大彈性勢能為