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如圖所示，在水平線MN上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為+q（q＞0）的小球在MN上方高為h處由靜止釋放，已知兩區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小均等于

mg

q

，g為重力加速度．
（1）求小球第一次到達(dá)MN時(shí)的速度大小和方向．
（2）小球釋放后，前三次通過MN上的點(diǎn)依次為a，b，c（圖中未標(biāo)出），且線段ab=bc，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．

如圖所示，空間存在足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶正電荷的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)且所受電場(chǎng)力與重力相等）自空間O點(diǎn)以水平初速度v₀拋出，落在地面上的A點(diǎn)，其軌跡為一拋物線�，F(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑絕緣滑道并固定在與OA完全重合的位置上，將此小球從O點(diǎn)由靜止釋放，并沿此滑道滑下，在下滑過程中小球未脫離滑道。P為滑道上一點(diǎn)，已知小球沿滑道滑至P點(diǎn)時(shí)其速度與水平方向的夾角為45°，下列說法正確的是    

（附加題）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）．
（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)．
（2）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置．

在圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，水平等距離的虛線表示其等勢(shì)面，帶電量Q=-0.5×10^-10C的粒子（不考慮粒子所受重力）在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，動(dòng)能增加0.5×10^-9J，A點(diǎn)電勢(shì)為-10V，下列關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和B點(diǎn)電勢(shì)的說法中正確的是（　　）

A．粒子沿軌道1運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)電勢(shì)為零

B．粒子沿軌道2運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)電勢(shì)為20V

C．粒子沿軌道1運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)電勢(shì)為-20V

D．粒子沿軌道2運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)電勢(shì)為-20V

如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/q

B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mg/q

C．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力做的功

D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間

如圖，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行偏轉(zhuǎn)極板間，偏轉(zhuǎn)極板間所加的電壓為U，電子最終打在熒光屏P上的某個(gè)點(diǎn)，忽略電子的重力作用．（　　）

A．若只使滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)，則電子打在熒光屏上的位置上升

B．若只使滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)，則電子打在熒光屏上的位置上升

C．若只使電壓U增大，則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變

D．若只使電壓U增大，則電子打在熒光屏上的速度大小不變

兩塊帶有等量異種電荷的金屬板靠近時(shí)，互相正對(duì)的中央?yún)^(qū)域會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向處處相同的電場(chǎng)，叫做勻強(qiáng)電場(chǎng)．如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)．一電量為q=4×10^-6C、質(zhì)量為m=2.5×10^-3kg的帶電液滴，以水平初速度v₀，從兩板左端飛入電場(chǎng)，液滴恰能勻速沿水平直線方向穿出a、b間的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，求：
（1）液滴帶何種電荷？
（2）a、b金屬板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大？
（3）若增加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，液滴將向哪塊金屬板偏轉(zhuǎn)？

如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)正方形，在其所在平面有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，相同的帶正電的粒子以相同的初動(dòng)能沿不同方向從A點(diǎn)出發(fā)，已知能夠運(yùn)動(dòng)到B、C、D三點(diǎn)的粒子動(dòng)能分別為5J、7J、4J．則這些粒子的初動(dòng)能為（　�。�

A．1J

B．2J

C．3J

D．5J

如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料．圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連．質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v₀進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集．已知當(dāng)d=d₀時(shí)離下板0.81d₀范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集．不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用．求進(jìn)入通道的所有塵埃都能被收集時(shí)，兩板間的最大距離d_m．

如圖，設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，建立平面直角坐標(biāo)系，在x＜0的空間內(nèi)有傾斜方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E₁，在x=0.2m處有一與X軸垂直的熒光屏．一質(zhì)量為m=4×10^-7kg，帶電量q=1×10^-5C的帶電粒子（重力不能忽略）從坐標(biāo)為（-

1

15

m，0）處的A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，它能沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v=1m/s．（g=10m/s²）
（1）求E₁的大小和方向（方向角可用角的三角函數(shù)值表示）
（2）粒子打在熒光屏M點(diǎn)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）若在x＞0區(qū)域加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E₂=0.4N/C，且在如圖平面內(nèi)以坐標(biāo)為（0.1m，0）的C點(diǎn)為圓心，半徑為0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子會(huì)打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.2m，0.1

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m）的N點(diǎn)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．