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如圖所示是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場(chǎng)后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距d＝0.1 m，板的長度l＝0.5 m，電場(chǎng)僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電荷量大小與其質(zhì)量之比均為1×10^-5 C/kg。設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10 m/s²。
(1)左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？
(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H＝0.3 m，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d =0.10m，a 、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E =3.0 ×10³ N/C ，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B =0.3T 、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。今有一質(zhì)量為m=2.4×10^-13kg 、電荷量為q=4.0×10^-8C 的帶正電的粒子( 不計(jì)重力) ，從貼近a板的左端以v₀ =1.0×10⁴m/s 的初速度從A點(diǎn)水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處( 圖中未畫出)。求：
（1 ）粒子到達(dá)P處時(shí)的速度大小和方向；
（2 ）P、Q之間的距離L ；
（3 ）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t 。

如圖所示是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等�；旌显谝黄鸬�a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場(chǎng)后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。
已知兩板間距d＝0.1m，板的長度l＝0.5m，電場(chǎng)僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電荷量大小與其質(zhì)量之比均為1×10^－5C/kg。設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s²。
(1)左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？
(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H＝0.3m，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？

如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d 的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為－q、分布均勻的塵埃以水平速度v₀進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集。通過調(diào)整兩板間距d可以改變收集頻率η。當(dāng)d＝d₀時(shí)，η為81%(即離下板0.81d₀范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集) 。不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。
（1）求收集效率為100%時(shí)，兩板間距的最大值為d_m；
（2）求收集效率η與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；
（3）若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量△M/△t與兩板間距d 的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線。

如圖（a）所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)（3L，0）為圓心，半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v₀沿x軸正方向射入電場(chǎng)，飛出電場(chǎng)后恰能從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角30°，此時(shí)圓形區(qū)域加如圖（b）所示周期性變化的磁場(chǎng)（磁場(chǎng)從t=0時(shí)刻開始變化，且以垂直于紙面向外為正方向），最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，速度方向與x軸夾角也為30°。求：
（1）電子進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度大��；
（2）0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；
（3）寫出圓形區(qū)域磁場(chǎng)的變化周期T、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小各應(yīng)滿足的表達(dá)式。

如圖所示，在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)，對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未標(biāo)出），矩形AD邊長為L，AB邊長為2L。一個(gè)質(zhì)量為m、 電荷量為+q的帶電粒子（重力不計(jì)）以初速度v₀從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場(chǎng)，在對(duì)角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(chǎng)（圖中未畫出），求：
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度v的大小和方向；
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。

如圖所示，兩平行金屬板A、B長度為l，直流電源能提供的最大電壓為U，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為－q、重力不計(jì)的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為v₀。在極板右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板問的中心重合于O點(diǎn)，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑為R₁。當(dāng)變阻器滑動(dòng)觸頭滑至b點(diǎn)時(shí)，帶電粒子恰能從右側(cè)極板邊緣射向右側(cè)磁場(chǎng)。
（1）問從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出電場(chǎng)時(shí)，速度的反向延長線與v₀所在直線交于O'點(diǎn)，試證明O'點(diǎn)與極板右端邊緣的水平距離x＝，即O'與O重合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣；
（3）為使粒子不從磁場(chǎng)右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場(chǎng)的最小寬度d。

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點(diǎn)P₁時(shí)速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P₂點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y軸上y＝-2h處的P₃點(diǎn)。不計(jì)重力。求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）粒子到達(dá)P₂時(shí)的速度；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

如圖所示，平行板電容器充電后形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小保持不變。讓質(zhì)子（）流以不同初速度，先、后兩次垂直電場(chǎng)射入，分別沿a、b軌跡落到極板的中央和邊緣，則質(zhì)子沿b軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)