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如圖所示，在矩形ABCD內(nèi)對角線BD以上的區(qū)域存在平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強磁場（圖中未標出），矩形AD邊長L，AB邊長為L。一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力）以初速度v₀，從P處垂直對角線BD進入磁場，并從DC邊上的Q點垂直于DC離開磁場，試求：
（1）帶電粒子經(jīng)過P點時速度的大小和方向；
（2）電場強度與磁感應(yīng)強度的大�。�
（3）帶電粒子從A點進入到離開磁場的運動時間。

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為+q、重力不計的帶電粒子，從A板的S點由靜止開始釋放，經(jīng)A、B加速電場加速后，穿過中間偏轉(zhuǎn)電場，再進入右側(cè)勻強磁場區(qū)域。已知AB間的電壓為U，MN極板間的電壓為2U，MN兩板間的距離和板長均為L，磁場垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B、有理想邊界。求：
(1)帶電粒子離開B板時速度V₀的大�。�
(2)帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度V的大小與方向；
(3)要使帶電粒子最終垂直磁場右邊界射出磁場，磁場的寬度d多大？

如圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U₀的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏轉(zhuǎn)電場場強E₀的大小以及HM與MN的夾角φ；
（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；
（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點S₁處，質(zhì)量為16m的離子打在S₂處。求S₁和S₂之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍。

下圖是說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長為l電子經(jīng)電壓為U₁的電場加速后從兩平行板間的中央處垂直進入偏轉(zhuǎn)電場．設(shè)電子質(zhì)量為m_e、電荷量為e．  
（1）求經(jīng)電場加速后電子速度v的大�。� 
（2）要使電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U₂應(yīng)是多少？

如圖所示，在xoy坐標系中，兩平行金屬板如圖放置，OD與x軸重合，板的左端與原點O重合，板長L=2m，板間距離d=1m，緊靠極板右側(cè)有一熒光屏。兩金屬板間電壓U_AO變化規(guī)律如圖所示，變化周期為T=2×10^-3 s，U₀=10³V，t=0時刻一帶正電的粒子從左上角A點，以平行于AB邊v₀=1000m/s的速度射入板間，粒子電量q=1×10^-5 C，質(zhì)量m=1×10^-7 kg。不計粒子所受重力。求
（1）粒子在板間運動的時間；
（2）粒子打到熒光屏上的縱坐標；
（3）粒子打到屏上的動能。

如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E₁的場強方向豎直向下，PT下方的電場E₀的場強方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強電場E₀中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進入勻強電場E₁后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點的距離為L/2。不計粒子的重力及它們間的相互作用。試求：
（1）電場強度E₀與E₁的值；
（2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規(guī)律？ 

如圖甲所示，兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U，兩板間電場可看作均勻的，且兩板外無電場，板長L=0.2 m，板間距離d=0.2 m。在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場，MN與兩板中線OO'垂直，磁感應(yīng)強度B=5×10^-3 T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO'連續(xù)射入電場中，已知每個粒子速度v₀=10⁵ m/s，比荷q/m=10⁸ C/kg，重力忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。
(1)試求帶電粒子射出電場時的最大速度；
(2)證明：在任意時刻從電場射出的帶電粒子，進入磁場時在MN上的入射點和在MN上出射點的距離為定值，寫出該距離的表達式；
(3)從電場射出的帶電粒子，進入磁場運動一段時間后又射出磁場，求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間。

質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從距離地面高為h處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細管，管的上口距離地面。為使小球能無碰撞地通過管子，可以在管口上方的整個區(qū)域內(nèi)加上水平方向的勻強電場，如圖，則下列說法中正確的是

帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N水平放置，兩個電荷P和Q以相同的速率分別從極板M邊緣和兩板中間沿水平方向進入板間電場，恰好從極板N邊緣射出電場，如圖所示。若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說法正確的是  

如圖所示，三維坐標系O-xyz的z軸方向豎直向上，所在空間存在沿y軸正方向的勻強電場，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從z軸上的A點以速度v₀水平拋出，A點坐標為(0，0，l)，重力加速度為g，場強。下列說法中正確的是