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如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量均為m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可視為質(zhì)點的小物塊C放在靜止的B物體上，物體A以速度v₀。向物體B運動，與B發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后A、B以相同的速度運動，但互不粘連；C滑過B后又在A上滑行，最后停在A上，與A一起以的速度運動。求：
（1）物體B最終的速度；
（2）小物塊C在物體A和物體B上滑行過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量之比。

相距L=12.5m、質(zhì)量均為m的兩小球A、B，靜放在足夠長的絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，其中A電荷量為+q，B不帶電�，F(xiàn)在水平面附近空間加有場強E=、水平向右的勻強電場，A開始向右運動，并與B發(fā)生多次對心碰撞，且碰撞時間極短，每次碰后兩球交換速度、A帶電量保持不變、B始終不帶電，g取10m/s²。試求
（1）A、B 第一次碰后B的速度v_B1；
（2）A、B從第五次碰后到第六次碰的過程中B運動的時間t_B5；
（3）B運動的總路程x。

如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接。水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度E=40N/C，方向豎直向上，磁場的磁感應(yīng)強度B=1.0T，方向垂直紙面向外。兩個質(zhì)量均為m=2.0×10^-6 kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q=1.0×10^-6 C的正電，并靜止于水平面右邊緣處。將a球從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運動到D點與b球發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場中，最后落在地面上的P點。已知小球a在水平面上運動時所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=，取g=10m/s²。a、b均可作為質(zhì)點。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）求：
（1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；
（2）水平面離地面的高度h；
（3）從小球a開始釋放到落地前瞬間的整個運過程中ab系統(tǒng)損失的機械能ΔE。

在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球A以速率v₀向右運動。在小球的前方O點處有一質(zhì)量為m₂的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動。小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ＝1.5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m₁/m₂。

碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為，其中v₁₀和v₂₀分別是碰撞前兩物體的速度，v₁和v₂分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e＝1，非彈性碰撞的e＜1。某同學(xué)借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2，（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量。
實驗步驟如下：安裝好實驗裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O。
第一步：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。
第二步：把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置。
第三步：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖1所示�，F(xiàn)給盒子一初速度v₀，此后，盒子運動的v-t圖象呈周期性變化，如圖2所示。請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量。

水平面上質(zhì)量為m的滑塊A以速度v碰撞質(zhì)量為2m/3的靜止滑塊B，碰撞后AB的速度方向相同，它們的總動量為____________；如果滑塊B獲得的初速為v₀，碰撞后滑塊A的速度為____________。

如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M＝19m的金屬球并排懸掛�，F(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ＝60°的位置自由釋放，下擺后在最低點處與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c處。求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45°。

在可控核反應(yīng)堆中需要給快中子減速，輕水、重水和石墨等常用作減速劑。中子在重水中可與核碰撞減速，在石墨中與核碰撞減速。上述碰撞可簡化為彈性碰撞模型。某反應(yīng)堆中快中子與靜止的靶核發(fā)生對心正碰，通過計算說明，僅從一次碰撞考慮，用重水和石墨作減速劑，哪種減速效果更好？

某興趣小組設(shè)計了一種實驗裝置，用來研究碰撞問題，其模型如圖所示。用完全相同的輕繩將N個大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿、球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為1、2、3……N，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k（k＜1）。將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與3號球碰撞……所有碰撞皆為無機械能損失的正碰。（不計空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10 m/s²）
（1）設(shè)與n＋1號球碰撞前，n號球的速度為v_n，求n＋1號球碰撞后的速度。
（2）若N＝5，在1號球向左拉高h(yuǎn)的情況下，要使5號球碰撞后升高16h（16 h小于繩長），問k值為多少？