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如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用彈簧連結(jié)起來，將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面高度h＝0.90m。同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱�，由于B的反彈，A剛好能離開地面。若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C（圖中未畫出），仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長，從A距地面高度為h′處同時釋放，A也剛好能離開地面。已知彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關(guān)系是：。試求：
（1）B反彈后，彈簧的最大伸長量；
（2）h′的大小。

如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道。質(zhì)量m=0.50kg的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物塊滑到斜面底端B時的速度大小；
（2）物塊運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn)A時，對圓軌道的壓力大小。

如圖，一半圓形碗的邊緣上裝有一定滑輪，滑輪兩邊通過一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線掛著兩個小物體，質(zhì)量分別為、, ＞�，F(xiàn)讓從靠近定滑輪處由靜止開始沿碗內(nèi)壁下滑。設(shè)碗固定不動，其內(nèi)壁光滑、半徑為R。則滑到碗最低點(diǎn)的速度為

“頭腦風(fēng)暴法”是上個世紀(jì)風(fēng)靡美國的一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法，某學(xué)校的一個“頭腦風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)研究小組”，以“保護(hù)雞蛋”為題，要求制作一個裝置，讓雞蛋從高處落到地面而不被摔壞；雞蛋要不被摔壞，直接撞擊地面的速度最大不能超過1.5m／s。現(xiàn)有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個裝置來保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離要s=0.45m，A、B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現(xiàn)將該裝置從距地面某一高處自由落下，裝置碰地后速度為0，且保持豎直反彈，不計(jì)裝置與地面作用時間。g=10m/s²。
（1）如果沒有保護(hù)，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h；
（2）如果使用該裝置保護(hù)，剛開始裝置的末端離地面的最大高度H？（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字）

一個質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，只在外力F和重力的作用下，由靜止開始斜向下做勻加速直線運(yùn)動，加速度方向與水平方向成角θ。為使質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能保持不變，F(xiàn)的大小必須等于

如圖，半徑R=1.0m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長為L=0.5m的水平面BC相切于B點(diǎn)，BC離地面高h(yuǎn)=0.45m，C點(diǎn)與一傾角為θ=37°的光滑斜面連接，質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。求：
（1）若小滑塊到達(dá)圓弧B點(diǎn)時對圓弧的壓力剛好等于其重力的2倍，則小滑塊應(yīng)從圓弧上離地面多高處釋放；
（2）試判斷小滑塊離開C點(diǎn)后將落在何處并求其在空中的飛行時間。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取l0m/s²）

如圖所示，一半徑為R、質(zhì)量為M的1/4光滑圓弧槽D，放在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，在球沿圓弧下滑到B點(diǎn)的過程中，下述說法正確的是

圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時小球到達(dá)最高點(diǎn)。求：
（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)時速度的大��；
（2）滑塊與擋板剛接觸的瞬時，滑塊速度的大小；
（3）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對小球所做的功。

關(guān)于機(jī)械能守恒，下列敘述中正確的是

如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為，不計(jì)空氣阻力，則在上述過程中，下列說法錯誤的是