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如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標(biāo)原點(diǎn)O在傳送帶的左端，傳送帶長(zhǎng)L＝8 m，勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₀＝5 m/s。一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊輕輕放在傳送帶上x_P＝2 m的P點(diǎn)，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后沖上光滑斜面且剛好到達(dá)N點(diǎn)。(小物塊到達(dá)N點(diǎn)后被收集，不再滑下)若小物塊經(jīng)過Q處無(wú)機(jī)械能損失，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s²。求：
(1)N點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
(2)小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量；
(3)若將小物塊輕輕放在傳送帶上的某些位置，最終均能沿光滑斜面越過縱坐標(biāo)y_M＝0.5 m的M點(diǎn)，求這些位置的橫坐標(biāo)范圍。

如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長(zhǎng)的光滑斜面(斜面體固定不動(dòng))。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長(zhǎng)為L的均勻柔軟鏈條開始時(shí)靜止地放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a，現(xiàn)自由釋放鏈條，則：
(1)鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？簡(jiǎn)述理由；
(2)鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速率為多大？

如圖所示，半徑為R的金屬環(huán)豎直放置，環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小球，小球開始時(shí)靜止于最低點(diǎn)�，F(xiàn)給小球一沖擊，使它以初速度v₀沿環(huán)上滑，已知v₀＝。求：
(1)若金屬環(huán)光滑，小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)時(shí)，環(huán)對(duì)小球作用力的大小和方向；
(2)若金屬環(huán)粗糙，小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)與環(huán)恰無(wú)作用力，小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。

如圖所示，重10N的滑塊在傾角為30°的斜面上從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)，開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab=1m，bc=0.2m，那么，下列說法錯(cuò)誤的是

半徑為R的半圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，A點(diǎn)是最低點(diǎn)，B點(diǎn)是最高點(diǎn)，如圖所示，質(zhì)量為M的小球以某一速度自A點(diǎn)進(jìn)入軌道，它經(jīng)過最高點(diǎn)后飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AC=2R，求小球自A點(diǎn)進(jìn)入軌道時(shí)的速度大�。�

如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x₀，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為x₀，不計(jì)空氣阻力，則

如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為

如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進(jìn)入右側(cè)不同的軌道：除去底部一小段圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中的軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h；D圖中的軌道是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于h。如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)h高度的是

如圖所示，半徑R＝0.9 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L＝1 m的水平面相切于B點(diǎn)，BC離地面高h＝0.8 m，質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²）求：
(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(2)小滑塊落地點(diǎn)距C點(diǎn)的距離．

如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．(小球在軌道連接處無(wú)機(jī)械能損失，g＝10 m/s²)求：
(1)小球從H＝3R處滑下，它經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)的向心加速度的大�。�
(2)小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑．