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如圖所示，兩條平行的金屬導軌相距L=lm，水平部分處在豎直向下的勻強磁場B₁中，傾斜部分與水平方向的夾角為37°，處于垂直于斜面的勻強磁場B₂中，兩部分磁場的大小均為0.5T．金屬棒MN和PQ的質量均為m=0.2kg，電阻分別為R_MN=0.5Ω和R_PQ=1.5Ω．MN置于水平導軌上，與水平導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，PQ置于光滑的傾斜導軌上，兩根金屬棒均與導軌垂直且接觸良好．從t=0時刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由靜止開始以a=2m/s²的加速度向右做勻加速直線運動，PQ則在平行于斜面方向的力F₂作用下保持靜止狀態(tài)．不計導軌的電阻，水平導軌足夠長，MN始終在水平導軌上運動．求：
（1）t=5s時，PQ消耗的電功率；
（2）t=0～2.0s時間內通過PQ棒的電荷量；
（3）規(guī)定圖示F₁、F₂方向作為力的正方向，分別求出F₁、F₂隨時間t變化的函數(shù)關系；
（4）若改變F₁的作用規(guī)律，使MN棒的運動速度v與位移s滿足關系：v=0.4s，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上．求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中，F(xiàn)₁所做的功．

兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌MN和PQ，一端接有阻值為R=4Ω的電阻，處于方向豎直向下的勻強磁場中．在導軌上垂直導軌跨放質量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為r=1Ω，金屬桿與導軌接觸良好，導軌足夠長且電阻不計．金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運動時，電阻R上的電功率是P=4W．
（1）求通過電阻R的電流的大小和方向；
（2）求金屬桿的速度大�。�
（3）某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為

P

4

時，金屬桿的加速度大小、方向．

如圖所示，紙面內有一矩形導體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長．從置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab邊平行MN進入磁場．線框上產生的熱量為Q₁，通過線框導體橫截面的電荷量為q₁：第二次bc邊平行MN進入磁場．線框上產生的熱量為Q₂，通過線框導體橫截面的電荷量為q₂，則（　�。�

A．Q1＞Q2q1=q2	B．Q1＞Q2q1＞q2
C．Q1=Q2q1=q2	D．Q1=Q2q1＞q2

一個有左邊界勻強磁場區(qū)域如圖甲所示，質量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內，一半在磁場外，磁感強度為B₀．t=0時刻磁場開始均勻減小，線圈中產生感應電流，在磁場力作用下運動，v-t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為過O點速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響．則磁感強度的變化率為______，t₃時刻回路中的電功率為______．

如圖所示，虛線框內為某種電磁緩沖車的結構示意圖，其主要部件為緩沖滑塊K和質量為m的緩沖車廂．在緩沖車的底板上，沿車的軸線固定著兩個光滑水平絕緣導軌PQ、MN．緩沖車的底部，安裝電磁鐵（圖中未畫出），能產生垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B．導軌內的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長為L．假設緩沖車以速度v₀與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，此后線圈與軌道的磁場作用力使緩沖車廂減速運動，從而實現(xiàn)緩沖，一切摩擦阻力不計．
（1）求滑塊K的線圈中最大感應電動勢的大小；
（2）若緩沖車廂向前移動距離L后速度為零，則此過程線圈abcd中通過的電量和產生的焦耳熱各是多少？
（3）若緩沖車以某一速度

v

′0

（未知）與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，緩沖車廂所受的最大水平磁場力為F_m．緩沖車在滑塊K停下后，其速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足：v=

v

′0

-

n2B2L2

mR

x．要使導軌右端不碰到障礙物，則緩沖車與障礙物C碰撞前，導軌右端與滑塊K的cd邊距離至少多大？

如圖所示，固定在水平面上的光滑平行金屬導軌，間距為L，右端接有阻值為R的電阻，空間存在在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場．質量為m、電阻為r的導體棒ab與固定彈簧相連，放在導軌上．初始時刻，彈簧恰處于自然長度．給導體棒水平向右的初速度v₀，導體棒開始沿導軌往復運動，在此過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．已知導體棒的電阻r與定值電阻R的阻值相等，不計導軌電阻，則下列說法中正確的是（　　）

A．導體棒開始運動的初始時刻受到的安培力向左

B．導體棒開始運動的初始時刻導體棒兩端的電壓U=BLv0

C．導體棒開始運動后速度第一次為零時，系統(tǒng)的彈性勢能Ep= 1 2 m v 20

D．金屬棒最終會停在初始位置，在金屬棒整個運動過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q= 1 4 m v 20

如圖所示，兩根金屬平行導軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導軌間距為L，電阻不計．水平段導軌所處空間有兩個有界勻強磁場，相距一段距離不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導軌的最左端，磁感強度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應強度大小為2B，方向豎直向下．質量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導軌放置在其上，金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處．現(xiàn)將金屬棒a從彎曲導軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導軌運動．設兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好．

（1）若水平段導軌粗糙，兩金屬棒與水平段導軌間的最大摩擦力均為

1

5

mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放．求：?金屬棒a剛進入磁場Ⅰ時，通過金屬棒b的電流大�。�?若金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中，金屬棒b能在導軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應滿足的條件；
（2）若水平段導軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進入磁場Ⅰ．設兩磁場區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中，金屬棒b中可能產生焦耳熱的最大值．

如圖，在水平面內有兩條電阻不計的平行金屬導軌AB、CD，導軌間距為L；一根電阻為R的金屬棒ab可在導軌上無摩擦地滑動，棒與導軌垂直，并接觸良好，導軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B，導軌右邊與電路連接，電路中的兩個定值電阻阻值分別為2R和R，現(xiàn)用力拉ab以速度v₀勻速向左運動．求：
（1）感應電動勢的大小
（2）感應電流的大小和方向
（3）ab兩端的電勢差U_ab．

如圖所示，紙面內有一矩形導體閉合線框abcd．邊長ab=2bc，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地進入磁場，兩次完全進入磁場的時間相同，方向均垂直于MN．第一次ab邊平行MN進入磁場．線框上產生的熱量為Q₁，通過線框導體橫截面的電荷量為q₁：第二次bc邊平行MN進入磁場．線框上產生的熱量為Q₂，通過線框導體橫截面的電荷量為q₂，則（　�。�

A．Q1＞Q2q1=q2	B．Q1＞Q2q1＞q2
C．Q1=Q2q1=q2	D．Q1=Q2q1＞q2

如圖所示，MN、GH為足夠長平行金屬導軌（忽略導軌的電阻），兩個相同的金屬棒AB、CD垂直放在兩導軌上．整個裝置在同一水平面內．勻強磁場垂直于導軌所在的平面向下，若給CD棒一個水平向右的速度，同時給CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒保持勻速直線運動狀態(tài)，AB棒也隨之運動，兩棒與導軌間的滑動摩擦力f不變，則（　�。�

A．AB棒做變加速運動，直到兩棒的速度相等

B．AB棒中的電流逐漸減小到某一不為零的穩(wěn)定值，方向由A到B

C．力F先減小，最終保恒定不變

D．力F的瞬時功率始終大于摩擦力的瞬時功率