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在如圖所示的傾角為θ的滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，

t

1

時ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區(qū)，此時線框恰好以速度

v

1

做勻速直線運動；

t

2

時ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時線框又恰好以速度

v

2

做勻速直線運動．重力加速度為g，下列說法中正確的是（　�。�

A．線框兩次勻速直線運動的速度之比 v 1 ： v 2 =2：1

B．從 t 1 到 t 2 過程中，線框中通過的電流方向先是由盤a→d→c→b，然后是從a→b→c→d

C．從 t 1 到 t 2 過程中．線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量

D．從 t 1 到 t 2 ，有 3mgsinθL 2 + m( v 21 - v 22 ) 2 的機械能轉(zhuǎn)化為電能

如圖所示，A、B為同種材料制成的邊長均為L的正方形線框，B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的兩倍，放在勻強磁場的上方，其磁場寬度為4L，兩線框的下邊距離磁場的上邊的高度均為h，讓它們同時由靜止釋放．問：
（1）A、B線框哪個先落地？請用學過的物理知識分析論證你的結論；
（2）落地時，計算通過A、B兩個線框的電量之比；
（3）落地時，能否判斷出哪個線框產(chǎn)生的熱量較多？若能，求出兩者產(chǎn)生的熱量之比；若不能，請說明理由．

如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R，該處空間存在一方向垂直紙面向里的勻強磁場，其右邊界MN平行于ab，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，已知

t

0

時刻B=

B

0

．問：
（1）若線框保持靜止，則在時間

t

0

內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？
（2）若線框從零時刻起，在一水平拉力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a，經(jīng)過時間

t

0

線框cd邊剛要離開邊界MN，則在此過程中拉力做的功為多少？（設線框中產(chǎn)生的感應電流大小為I）
王怡同學解法：由勻加速直線運動規(guī)律，經(jīng)過時間

t

0

線框的位移為s=

1

2

a

t

20

；由牛頓第二定律：F-

B

0

IL=ma；所以W=Fs=

1

2

m

a

2

t

20

+

1

2

B

0

ILa

t

20

．你認為王怡同學的解法是否正確，若不正確，請你寫出正確的解法．

如圖所示．水平放置的足夠長光滑金屬導軌ab、cd處于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌平面垂直．質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ef靜止于導軌上．導軌的另一端經(jīng)過開關S與平行板電容器相連，開始時，開關打開，電容器上板帶正電，帶電量為Q．現(xiàn)閉合開關S，金屬棒開始運動，則下列說法正確的有（　�。�

A．電容器所帶電量逐漸減少，最后變?yōu)榱?/td>

B．電容器兩板問場強逐漸減小，最后保持一個定值不變

C．金屬棒中電流先增大后減小，最后減為零

D．金屬棒的速度逐漸增大，最后保持一個定值不變

如圖所示，電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為θ，導軌間距為l，軌道所在平面的正方形區(qū)域如耐內(nèi)存在著有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面向上．電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導軌上，甲金屬桿恰好處在磁場的上邊界處，甲、乙相距也為l．在靜止釋放兩金屬桿的同時，對甲施加一沿導軌平面且垂直甲金屬桿的外力，使甲在沿導軌向下的運動過程中始終以加速度a=gsinθ做勻加速直線運動，金屬桿乙剮進入磁場時即做勻速運動．
（1）求金屬桿的電阻R；
（2）若從釋放金屬桿時開始計時，試寫出甲金屬桿在磁場中所受的外力F隨時間t的變化關系式；
（3）若從開始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開磁場的過程中，金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求外力F在此過程中所做的功．

如圖所示，單匝線圈ABCD在外力作用下以速度V向右勻速進入勻強磁場，第二次又以速度2V勻速進入同一勻強磁場．則下說法說正確的是（　�。�

A．第二次與第一次通過AB邊橫截面的電荷量之比為2：1

B．第二次與第一次線圈中產(chǎn)生的熱量之比為4：1

C．第二次與第一次線圈中最大電流之比為2：1

如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L=0.50m，導軌平面與水平面間夾角θ=37⁰，N、Q間連接一個電阻R=5.0Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B=1.0T．將一根質(zhì)量m=0.050kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒及導軌的電阻不計．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m．已知g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小；
（2）金屬棒達到cd處的速度大��；
（3）金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，水平地面上方有一高度為H、上、下水平界面分別為PQ、MN的勻強磁場，磁感應強度為B．矩形導線框ab邊長為l₁，bc邊長為l₂，導線框的質(zhì)量為m，電阻為R．磁場方向垂直于線框平面向里，磁場高度H＞l₂．線框從某高處由靜止落下，當線框的cd邊剛進入磁場時，線框的加速度方向向下、大小為

3g

5

；當線框的cd邊剛離開磁場時，線框的加速度方向向上、大小為

g

5

．在運動過程中，線框平面位于豎直平面內(nèi)，上、下兩邊總平行于PQ．空氣阻力不計，重力加速度為g．求：
（1）線框的cd邊剛進入磁場時，通過線框?qū)Ь�中的電流；
（2）線框的ab邊剛進入磁場時線框的速度大小；
（3）線框abcd從全部在磁場中開始到全部穿出磁場的過程中，通過線框?qū)Ь�橫截面的電荷量．

如圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有兩根豎直放置的平行金屬導軌，頂端用一電阻R相連，兩導軌所在的豎直平面與磁場方向垂直．一根金屬棒ab以初速度v₀沿導軌豎直向上運動，到某一高度后又向下運動返回到原出發(fā)點．整個過程中金屬棒與導軌保持垂直且接觸良好，導軌與棒間的摩擦及它們的電阻均可忽略不計．則在金屬棒整個上行與整個下行的兩個過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．回到出發(fā)點的速度v等于初速度v0

B．上行過程中通過R的電量大于下行過程中通過R的電量

C．上行過程中R上產(chǎn)生的熱量大于下行過程中R上產(chǎn)生的熱量

D．上行的運動時間大于下行的運動時間

如圖所示，足夠長的間距為L=0.2m光滑水平導軌EM、FN與PM、QN相連，PM、QN是兩根半徑為d=0.4m的光滑的

1

4

圓弧導軌，O、P連線水平，M、N與E、F在同一水平高度，水平和圓弧導軌電阻不計，在其上端連有一阻值為R=8Ω的電阻，在PQ左側(cè)有處于豎直向上的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B₀=6T．現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=2Ω的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開始下滑，到達軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg，取g=10m/s²，求：
（1）棒到達最低點MN時金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑到MN過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量；
（3）從棒進入EM、FN水平軌道后開始計時，磁場隨時間發(fā)生變化，恰好使棒做勻速直線運動，求磁感應強度B隨時間變化的表達式．