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如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場中，一根長為L且不可伸長的絕緣細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m帶負(fù)電的小球，另一端固定在O點(diǎn)。把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時速度為零。以下說法正確的是  

A．小球重力與電場力的關(guān)系是mg=Eq

B．小球重力與電場力的關(guān)系是Eq=mg

C．小球在B點(diǎn)時，細(xì)線拉力為T=2mg

D．在A處給小球一個數(shù)值為3mgL的動能，就能使小球恰在豎直面內(nèi)做一完整的圓周運(yùn)動

如圖所示，兩金屬板間有水平方向的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場．一帶正電的小球垂直于電場和磁場方向從O點(diǎn)以速度v₀飛入此區(qū)域，恰好能沿直線從P點(diǎn)飛出此區(qū)域．如果只將電場方向改為豎直向上，則小球做勻速圓周運(yùn)動，加速度大小為a₁，經(jīng)時間t₁從板間的右端a點(diǎn)飛出，a與P間的距離為y₁；如果同時撤去電場和磁場，小球加速度大小為a₂，經(jīng)時間t₂從板間的右端b點(diǎn)以速度v飛出，b與P間的距離為y₂．a(chǎn)、b兩點(diǎn)在圖中未標(biāo)出，則

A．v0< v	B．a(chǎn)1<a2
C．y1>y2	D．t1<t2

如圖甲所示，空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，左右邊界線MN與PQ相互平行，MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強(qiáng)電場，方向沿紙面垂直MN邊界，電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向左為電場的正方向）．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在t=0時刻從電場中A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，粒子重力不計．
（1）若場強(qiáng)大小E₁=E₂=E，A點(diǎn)到MN的距離為L，為使粒子進(jìn)入磁場時速度最大，交變電場變化周期的最小值T₀應(yīng)為多少？粒子的最大速度v₀為多大？
（2）設(shè)磁場寬度為d，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，使粒子以速度v₁進(jìn)入磁場后都能從磁場左邊界PQ穿出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件及該粒子穿過磁場時間t的范圍．
（3）若電場的場強(qiáng)大小E₁=2E₀，E₂=E₀，電場變化周期為T，t=0時刻從電場中A點(diǎn)釋放的粒子經(jīng)過n個周期正好到達(dá)MN邊界，假定磁場足夠?qū)挘�粒子�?jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后又回到電場中，向右運(yùn)動的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等．求粒子到達(dá)MN時的速度大小v和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．

如圖所示，長度為l的絕緣輕桿一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端固定一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，整個裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E=。現(xiàn)將小球從最低點(diǎn)A處由靜止釋放，則輕桿可以轉(zhuǎn)過的最大角度為_____________。若在輕桿的中點(diǎn)施加一個始終垂直于桿的作用力F，F(xiàn)的大小始終保持為2mg，將小球從圖中的B處由靜止釋放后，作用力F的最大功率P_m=_____________。

如圖（甲）所示,在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,右側(cè)有一個以點(diǎn)(3L,0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域,圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為e的電子,從y軸上的A點(diǎn)以速度v₀沿x軸正方向射入電場,飛出電場后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域,速度方向與x軸夾角為30°。此時在圓形區(qū)域加如圖（乙）所示周期性變化的磁場,以垂直于紙面向外為磁場正方向）,最后電子運(yùn)動一段時間后從N點(diǎn)飛出,速度方向與進(jìn)入磁場時的速度方向相同（與x軸夾角也為30°）。求:

⑴ 電子進(jìn)入圓形磁場區(qū)域時的速度大小；
⑵ 0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小；
⑶ 寫出圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的表達(dá)式。

如圖，在重力、電場力和洛倫茲力作用下，一帶電液滴做直線運(yùn)動，下列關(guān)于帶電液滴的性質(zhì)和運(yùn)動的說法中不正確的是

A．液滴可能帶負(fù)電

B．液滴一定做勻速直線運(yùn)動

C．不論液滴帶正電或負(fù)電，運(yùn)動軌跡為同一條直線

D．液滴不可能在垂直電場的方向上運(yùn)動

質(zhì)量為m的帶電小球在正交的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌道平面在豎直平面內(nèi)，電場方向豎直向下，磁場方向垂直圓周所在平面向里，如圖所示，由此可知（    ）

A．小球帶正電

B．小球帶負(fù)電，

C．沿逆時針方向運(yùn)動

D．沿順時針方向運(yùn)動

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的粒子（重力不計），從離坐標(biāo)原點(diǎn)為1.5a的 y軸上的P點(diǎn)，以速度大小為v₀，方向與y軸正方向成θ=30°射入xoy坐標(biāo)的第一象限，經(jīng)過一個在第一象限內(nèi)，邊界形狀為等腰梯形方向與xoy坐標(biāo)面垂直勻強(qiáng)磁場區(qū)域，然后沿-x方向經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0，進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，其運(yùn)動軌跡為虛線所示，該電場強(qiáng)度為E，方向沿-y軸方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直坐標(biāo)面向外。

（1）畫出最小的等腰梯形所處的位置和粒子運(yùn)動軌跡，并求出此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）粒子過坐標(biāo)原點(diǎn)0后的運(yùn)動可分解為x方向和y方向兩分運(yùn)動組成，已知y方向分運(yùn)動為簡諧運(yùn)動；求粒子離x軸最遠(yuǎn)距離。

如圖所示，質(zhì)量為、電荷量為的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過長為的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為中心在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，在第2、3象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為 (式中為重力加速度) 。

（1）把細(xì)線拉直，使小球在第4象限與x正方向成角處由靜止釋放，要使小球能沿原路返回至出發(fā)點(diǎn)，的最小值為多少？
（2）把細(xì)線拉直，使小球從處以初速度豎直向下拋出，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，則的最小值為多少？

某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運(yùn)動，如圖所示，材料表面上方矩形區(qū)域PP′N′N充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場寬為d；矩形區(qū)域NN′M′M充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長為3s，寬為s；NN′為磁場與電場之間的薄隔離層。一個電荷量為e、質(zhì)量為m、初速為零的電子，從P點(diǎn)開始被電場加速經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場，電子每次穿越隔離層，時間極短、運(yùn)動方向不變，其動能損失是每次穿越前動能的10%，最后電子僅能從磁場邊界M′N′飛出。不計電子所受重力。

（1）控制電子在材料表面上方運(yùn)動，最大的電場強(qiáng)度為多少？
（2）若電子以上述最大電場加速，經(jīng)多長時間將第三次穿越隔離層？
（3）A是M′N′的中點(diǎn)，若要使電子在A、M′間垂直于AM′飛出，求電子在磁場區(qū)域中運(yùn)動的時間。