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如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為-q，不計重力的粒子，從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度大小為v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）穿過第一象限的時間t．

在y＞0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場垂直于圖中的xOy平面，方向指向紙外，原點(diǎn)O處有一離子源，沿各個方向射出速率相等的同種正離子，不考慮離子之間的相互作用，它們在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心所在的軌跡，下面給出的四個半圓中能正確表示的是
（　　）

A．

B．

C．

D．

如圖所示，一帶電粒子從Y軸上的a點(diǎn)以平行于X軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v₀．帶電粒子的質(zhì)量為m，帶負(fù)電，電荷量為q．為了使帶電粒子通過X軸上的b點(diǎn)，可在第一象限的某區(qū)域加一個沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，電場區(qū)域沿Y軸方向無限長，沿X方向的寬度為s．已知Oa=L，O_b=2s，不計帶電粒子的重力．
（1）若b點(diǎn)在電場內(nèi)，要使粒子過b點(diǎn)，求該電場的左邊界與b點(diǎn)的距離．
（2）若b點(diǎn)在電場外，在第一象限緊挨電場右側(cè)加一個垂直于XOY平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，該磁場足夠大，使得粒子也能過b點(diǎn)且速度方向沿X軸正方向，求該電場的左邊界與b點(diǎn)的距離．

如圖示，一個質(zhì)子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，速度方向與磁場方向垂直．勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B，質(zhì)子的電荷為q，質(zhì)量為m．質(zhì)子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動，用所給的這些物理量，推導(dǎo)出質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R的表達(dá)式為______．已知磁場的磁感強(qiáng)度B=6.3×10^-2T，質(zhì)子電荷q=1.6×10^-19C，質(zhì)子質(zhì)量m=1.7×10^-27kg，則計算出質(zhì)子做圓周運(yùn)動的周期為______s（保留二位有效數(shù)字）．

如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，場區(qū)寬度為L，緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B，三個場的豎直方向均足夠長．一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)人磁場，穿過中間磁場所用的時間t₀=

πm

6qB

，進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點(diǎn)b，途中虛線為場區(qū)的分界面．
求：
（1）中間場區(qū)的寬度d；
（2）粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t；
（3）當(dāng)粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點(diǎn)之間的距離S_n．

如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限存在水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，第一象限和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從x軸上的P點(diǎn)以某一初速度垂直于x軸進(jìn)入電場，而后經(jīng)過y軸上A點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場做圓周運(yùn)動，軌跡交于x軸上的C點(diǎn)，電子在C點(diǎn)的速度垂直于x軸指向y軸負(fù)方向，繼續(xù)運(yùn)動從y軸上的某點(diǎn)離開磁場．已知P點(diǎn)坐標(biāo)（-L，0），A點(diǎn)坐標(biāo)（0，2L），忽略電子所受重力．求：
（1）電子從P點(diǎn)進(jìn)入電場時的初速度大��；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）電子從P點(diǎn)進(jìn)入電場到離開磁場所經(jīng)歷的時間．

如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場半徑R=lcm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT，方向垂直紙面向里，其上方有一對水平放置的平行金屬板M、N，間距d=1cm，N板中央開有小孔S．小孔位于圓心0的正上方，S與O的連線交磁場邊界于A．兩金屬板通過導(dǎo)線與匝數(shù)為100匝的矩形線圈相連（為表示線圈的繞向，圖中只畫了2匝），線圈內(nèi)有垂直紙面向里且均勻增加的磁場，穿過線圈的磁通量變化率為

△φ

△t

=100wb/s．位于圓形磁場邊界上某點(diǎn)（圖中未畫出）的離子源P，在紙面內(nèi)向磁場區(qū)域發(fā)射速度大小為v=5

3

×10⁵m/s，方向指向圓心的帶正電的離子，離子的比荷為

q

m

=5×10⁷c/kg，經(jīng)一段時間后離子從磁場邊界A點(diǎn)射出，沿直線AS進(jìn)入M、N間的電場．（不計離子重力；離子碰到極板將被吸附）求：
（1）M、N間場強(qiáng)的大小和方向；
（2）離子源P到A點(diǎn)的距離；
（3）請計算說明離子進(jìn)入M、N間電場后能否返回？
（4）離子在磁場中運(yùn)動的總時間（計算時取π=3）．

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=30°，（OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=5×10⁵N/C．現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正向夾角60°的方向以初速度v₀=5×10⁵m/s射入一個質(zhì)量m=8×10^-26kg、電量q=+8×10^-19C的帶電粒子，粒子經(jīng)過磁場、電場后最終打在x軸上的Q點(diǎn)，已知P點(diǎn)到O的距離為

3

5

m．（帶電粒子的重力忽略不計）求：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；
（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的時間；
（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖所示，水平絕緣地面上有一底部帶有小孔的絕緣彈性豎直擋板AC，板高h(yuǎn)=9cm，與A端等高處有一水平放置的籃筐，圓形筐口的圓心M離擋板的距離L=3m，AC左端及A端與筐口的連線上方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T；現(xiàn)有一質(zhì)量m=1×10^-3kg、電量q=-1×10^-3C、直徑略小于小孔寬度的帶電小球（視為質(zhì)點(diǎn)），以某一速度從C端水平射入場中做勻速圓周運(yùn)動．若球可直接從M點(diǎn)落入筐中，也可與AC相碰后從M點(diǎn)落入筐中，且假設(shè)球與AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向彈回彈回，碰撞時間不計，碰撞時電荷量不變，忽略小球運(yùn)動對電場、磁場的影響．（g=10m/s²，sin53°=0.8），求：
（1）電場強(qiáng)度的大小與方向；
（2）小球運(yùn)動的最大速率；
（3）若小球與AC碰撞1次后從M點(diǎn)落入筐中，求小球在電場和磁場共存的區(qū)域運(yùn)動的時間（結(jié)果中可保留π）．

如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．在t=0時刻，一位于ad邊中點(diǎn)o的粒子源在abcd平面內(nèi)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od邊的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t₀時刻剛好從磁場邊界cd上的p點(diǎn)離開磁場，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑恰好等于正方形邊長L，粒子重力不計，求：
（1）粒子的比荷q/m；
（2）假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0～180°范圍內(nèi)均勻分布，此時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比；
（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間．