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有一個(gè)推飲料瓶的游戲節(jié)目，規(guī)則是：選手們從起點(diǎn)開始用力推瓶一段距離后，放手讓瓶向前滑動(dòng)，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后未停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下，均視為失敗。其簡化模型如圖所示，AD為水平桌面，選手們可將瓶子放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開始用一水平恒力推瓶，推到B點(diǎn)放手，讓瓶子沿AD做直線運(yùn)動(dòng)，CD為有效區(qū)域。已知A、B、C、D間長度分別為L₁=0.3m，L₂ =3.2m，L₃ =0.5m，瓶子質(zhì)量為m=l kg，瓶子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3。假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn)，滑行過程中未倒下，g取10m/s²，試問：
（1）某選手把瓶推到B點(diǎn)放手時(shí)，瓶的速度v_B=4m/s，則該選手在游戲中能否成功，請計(jì)算說明？
（2）選手要想在游戲中獲得成功，水平推力F的最大值不得超過多少？

如圖所示，一邊長L= 0.2m，質(zhì)量m₁=0.5kg，電阻R= 0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂=2kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d₁=0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁場寬度d₂=0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5�，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：  
（1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時(shí)速度的大��？
（2）線框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場時(shí)動(dòng)能的大�。�  
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

轉(zhuǎn)動(dòng)的物體也有動(dòng)能，物體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，其中I稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．某人為了測一個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I，他設(shè)計(jì)了下列實(shí)驗(yàn)，如圖所示，開始飛輪(無動(dòng)力)以ω₀勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，飛輪軸的摩擦不計(jì)，飛輪半徑為r，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體從限位孔中放到轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪上，將物體放上后，飛輪恰好轉(zhuǎn)過n圈停下，已知物體與飛輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為

如圖所示，高為0.3m的水平通道內(nèi)，有一個(gè)與之等高的質(zhì)量為M＝1.2kg表面光滑的立方體，長為L＝0.2m的輕桿下端用鉸鏈連接于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定在水平地面上豎直擋板的底部（擋板的寬度可忽略），輕桿的上端連著質(zhì)量為m＝0.3kg的小球，小球靠在立方體左側(cè)。取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）為了使輕桿與水平地面夾角α＝37°時(shí)立方體平衡，作用在立方體上的水平推力F₁應(yīng)為多大？
（2）若立方體在F₂＝4.5N的水平推力作用下從上述位置由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，則剛要與擋板相碰時(shí)其速度多大？
（3）立方體碰到擋板后即停止運(yùn)動(dòng)，而輕桿帶著小球向左倒下碰地后反彈恰好能回到豎直位置，當(dāng)桿回到豎直位置時(shí)撤去F₂，桿將靠在立方體左側(cè)漸漸向右倒下，最終立方體在通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度多大？

如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿某斜面頂端A由靜止滑下，已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和滑塊到斜面頂端的距離x的關(guān)系如圖（b）所示。斜面傾角為37°，長為L，有一半徑為R＝的光滑豎直半圓軌道剛好與斜面底端B相接，且直徑BC與水平垂直，假設(shè)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失。求：
（1）滑塊滑至斜面中點(diǎn)時(shí)的加速度大小；
（2）滑塊滑至斜面底端時(shí)的速度大小；
（3）試分析滑塊能否滑至光滑豎直半圓軌道的最高點(diǎn)C。如能，請求出在最高點(diǎn)時(shí)滑塊對軌道的壓力；如不能，請說明理由。

一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg 的彈性小球，在光滑的水平面上 以6 m/s 的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反的方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度與碰撞前的速度相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小△v 和碰撞過程中墻對小球做功的大小W 為

在距離地面高為h 處，豎直上拋一塊質(zhì)量為m 的物塊，拋出時(shí)的速度為v₀ ，當(dāng)它落到地面時(shí)的速度為v 用g 表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于

小朋友從波浪形滑梯的最高處A 點(diǎn)由靜止下滑到它的底部B 點(diǎn)，為了確保小朋友的安全，要求小朋友到達(dá)B 點(diǎn)時(shí)的速度大小不超過6 m/s ，則滑梯的高度不應(yīng)超過多少米？（假設(shè)小朋友下滑過程中克服摩擦阻力做的功為重力做功的,取 g=10 m/s²)

兩個(gè)人要將質(zhì)量為m=1000kg的小車沿一個(gè)小型鐵軌推上長為l=5m，高為h=1m的斜坡頂端，已知車在任何情況下所受的摩擦阻力恒為小車重力的0. 12倍，兩個(gè)人能發(fā)揮的最大推力各為800N. 在不允許使用別的工具的情況下，兩個(gè)人能否將車剛好推到坡頂？如果能應(yīng)如何推？（要求寫出分析和計(jì)算過程）

被豎直上拋的物體，拋出時(shí)的初速度與回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為R，設(shè)空氣阻力在運(yùn)動(dòng)中大小不變。則重力與空氣阻力大小之比為