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一個單擺在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，如果擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度為原來的一半，則單擺的（　�。�

A．頻率不變，振幅不變	B．頻率不變，振幅改變
C．頻率改變，振幅不變	D．頻率改變，振幅改變

正在修建的房頂上固定的一根不可伸長的細線垂到三樓窗沿下，某同學(xué)應(yīng)用單擺原理測量窗的上沿到房頂?shù)母叨�，先將線的下端系上一個小球，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球靜止時，細線恰好與窗子上沿接觸且保持豎直，他打開窗子，讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)擺動，如圖所示，從小球第1次通過圖中的B點開始計時，第21次通過B點用時30s；球在最低點B時，球心到窗上沿的距離為1m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g取π²（m/s²）；根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得小球運動的周期T=______s；房頂?shù)酱吧涎氐母叨萮=______m．

如圖是兩個單擺的振動圖象．
（1）a、b兩個單擺的擺長之比是多少？
（2）以向右為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，a第一次到達左方最大位移時，b振動到了什么位置？向什么方向運動？

一彈簧振子，周期是0.5s，振幅為2cm，當(dāng)振子通過平衡位置向右運動時開始計時，那么2秒內(nèi)振子完成______次全振動，通過路程______cm，在2.4s末，振子位于平衡位置______側(cè)，向______方向運動．

如圖甲是利用沙擺演示簡諧運動圖象的裝置．當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動位移隨時間的變化關(guān)系．已知木板被水平拉動的速度為0.20m/s，圖乙所示的一段木板的長度為0.60m，則這次實驗沙擺的擺長大約為（取g=π²）______．

（1）在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實驗中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示．測量方法正確的是______（選填“甲”或“乙”）．

（2）在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)（填“是”或“否”）．
①在擺球經(jīng)過最低點時啟動秒表計時：______；
②用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期：______．
（3）某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓�加速度，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出L-T²圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標(biāo)如圖所示．他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計算重力加速度的表達式應(yīng)為g=______．

如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，R?

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AB

．甲球從弧形槽的球心處自由落下，乙球從A點由靜止釋放（不計空氣阻力）．問：
（1）兩球第1次到達C點的時間之比；
（2）若在圓弧的最低點C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？

有一個單擺，當(dāng)擺線與豎直方向成θ角（θ＜5°）時，擺球的速度為零，擺球擺到最低點時速度為v，則單擺的周期______S．（當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）

下列關(guān)于單擺周期的說法正確的是（　�。�

A．用一個裝滿砂的漏斗和長細線做成一個單擺，在擺動時砂從漏斗中緩慢漏出，周期不變

B．當(dāng)升降機向上勻加速運動時（a＜g）單擺的周期小于電梯勻速運動時單擺的周期

C．將擺由赤道移到北極，單擺振動周期減小

D．將單擺的擺角由5°增加到10°（不計空氣阻力），單擺的周期減小

有一個單擺、其擺長l=1.02m，擺球質(zhì)量m=0.10kg，從與豎直方向成θ=4°的位置無初速度開始運動，已知振動的次數(shù)n=30次，用了時間t=60.8s，問：（取sin4°=0.0698，cos4°=0.9976，π=3.14）
（1）重力加速度g為多大？
（2）擺球的最大回復(fù)力為多大？
（3）如果將這一單擺改成秒擺，擺長應(yīng)怎樣改變？