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有一單擺，當(dāng)擺線與豎直方向成角（5⁰）時(shí)，擺球的速度為零，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為，求此單擺的周期。

如圖所示，用單擺測(cè)重力加速度，其中L₀、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)得的數(shù)據(jù)。
根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出：

懸線長(zhǎng)度（m）	擺球直徑（m）	全振動(dòng)次數(shù)	完成n次全振動(dòng)的時(shí)間（s）
L0	d	n	t

（1）單擺的擺長(zhǎng)L＝_________；
（2）單擺的周期T＝_____________；
（3）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?i>g＝____________；

（14分）某興趣小組想要探究單擺的周期T與擺長(zhǎng)、擺球質(zhì)量m的關(guān)系：
（1）（4分）為了探究周期T與擺長(zhǎng)、擺球質(zhì)量m的關(guān)系，應(yīng)利用_________法完成此實(shí)驗(yàn)；為了準(zhǔn)確測(cè)量單擺的周期，應(yīng)使擺球振動(dòng)穩(wěn)定后且經(jīng)過(guò)_________位置開始計(jì)時(shí)。
（2）（4分）他們?cè)谔骄恐芷赥與擺長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，測(cè)得如下5組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D中選擇恰當(dāng)坐標(biāo)，作出直觀反映周期T與擺長(zhǎng)關(guān)系的圖像。

數(shù)值   　　　　次數(shù) 項(xiàng)目	1	2	3	4	5
	1.78	1.90	1.99	2.10	2.19
（）	3.19	3.60	3.99	4.40	4.79
（）	0.80	0.90	1.00	1.10	1.20
（）	0.64	0.81	1.00	1.21	1.44

（3）（3分）根據(jù)圖像求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=___________m/s²。（保留三位有效數(shù)字）
（4）（3分）某學(xué)生做實(shí)驗(yàn)時(shí)固定好裝置后先測(cè)擺長(zhǎng)，然后測(cè)出周期，發(fā)現(xiàn)測(cè)得的重力加速度偏大，原因可能是______（填選項(xiàng)前字母）

A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了

B．把擺球n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間誤記為(n + 1)次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間

C．計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)，秒表過(guò)早按下

D．單擺所用擺球質(zhì)量過(guò)大

用單擺測(cè)重力加速度時(shí)
（1）擺球應(yīng)采用直徑較小,密度盡可能_____的球,擺線長(zhǎng)度要在1米以上,用細(xì)而不易______的尼龍線；
（2）擺線偏離豎直方向的角度θ應(yīng)_______；
（3）要在擺球通過(guò)________位置時(shí)開始計(jì)時(shí),擺線每經(jīng)過(guò)此位置______次才完成一次全振動(dòng)；
（4）擺球應(yīng)在________面內(nèi)擺動(dòng),每次計(jì)時(shí)時(shí)間內(nèi),擺球完成全振動(dòng)次數(shù)一般選為___      ____次。利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，擺長(zhǎng)的測(cè)量應(yīng)在擺球自然下垂的狀況下從懸點(diǎn)量至                。某同學(xué)組裝了如圖所示的單擺，并用圖示的L作為擺長(zhǎng)，這樣測(cè)得的g值將偏     。（填“大”或“小”）

（1）某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm；擺球直徑為2.00 cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為99.9s．則
①該擺擺長(zhǎng)為_______cm，周期為       s
②如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是 [   ]

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下	D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

（2）在一次用單擺測(cè)定加速度的實(shí)驗(yàn)中，圖A的O點(diǎn)是擺線的懸掛點(diǎn)，a、b點(diǎn)分別是球的上沿和球心，擺長(zhǎng)L=      m. 秒表讀數(shù)__________
為了提高測(cè)量精度,需多次改變L的值并測(cè)得相應(yīng)的T值.現(xiàn)測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以L為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上,即圖中用“”表示的點(diǎn)。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T²與L的關(guān)系圖線.

在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測(cè)出了多組擺長(zhǎng)和相應(yīng)運(yùn)動(dòng)周期，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出的T²—L關(guān)系圖象如圖所示，則重力加速度的計(jì)算式與由圖像所得到的g值分別為(取=9.87)

A．g=4L/T2 g=9.87m/s2	B．g=4T2/L g=9.87m/s2
C．g= T2/4L g=9.28m/s2	D．g= L/4T2 g=9.28m/s2

如右圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子．物體在同一條豎直線上的A、B間作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C為AO的中點(diǎn)，已知0C=h．振子的周期為T，某時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)C點(diǎn)并向上運(yùn)動(dòng)，則從此時(shí)刻開始的半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A．重力做功2mgh    B．重力的沖量大小為mgT/2
C．合外力的沖量為零  D．合外力作功為零

如圖所示為甲乙兩單擺在同地做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則由圖可知：(   )

A．甲和乙的擺長(zhǎng)一定相同

B．甲的擺球質(zhì)量較小

C．甲和乙的擺角一定相同

D．?dāng)[到平衡位置時(shí)，甲和乙擺線所受拉力一定不相同

如圖所示的MON是曲率半徑很大的圓弧形軌道，其圓心為O′，O是軌道的最低點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)等高，O′M >>OM。連接OM的一段直線固定軌道頂端的M點(diǎn)有一小滑塊從靜止開始沿著直線軌道下滑的同時(shí)，從N點(diǎn)也有一小滑塊從靜止開始沿著圓弧軌道下滑。如果不計(jì)一切摩擦，則�。�   ）

A．兩個(gè)滑塊可能第一次在O點(diǎn)相遇

B．兩個(gè)滑塊第一次一定在O點(diǎn)左方相遇

C．兩個(gè)滑塊第一次一定在O點(diǎn)右方相遇

D．以上三種情況均有可能

在《用單擺測(cè)定重力加速度》的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)用秒表測(cè)得單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖(a)所示，則單擺的周期為       s。

（2）實(shí)驗(yàn)中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精度有利的建議是______。

A．單擺的擺線不能太短

B．單擺的擺球密度盡可能大

C．單擺的擺角越大越好

D．從平衡位置開始計(jì)時(shí)，測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間作為擺動(dòng)周期

（3）若單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T=T₀[1+asin²()]，式中T₀為擺角趨近于0°時(shí)的周期，a為常數(shù)；為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測(cè)量的物理量有________；某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖(b)所示的圖線，則圖線的斜率表示_______。