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一質(zhì)量為50 kg的男孩在距離河流40 m高的橋上做"蹦極跳"，未拉伸前長度AB為15 m的彈性繩一端縛著他的雙腳．另一端則固定在橋上的A點，如圖所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點D,假定繩在整個運動過程中遵守胡克定律，不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量忽略不計（g取10 m/s²)，且男孩的速率v跟下墜的距離s的變化如圖所示．男孩在C點時的速率最大．

(1)當(dāng)男孩在D點時，求繩儲存的彈性勢能；
(2)繩的勁度系數(shù)是多少？
(3)就男孩在AB、 BC和CD期間的運動，試討論作用于男孩的力；
(4)從繩剛開始拉伸，直至男孩到達最低點D，男孩的運動可視為簡諧運動，他的平衡位置離橋墩有多遠？求他的振幅；
(5)求男孩由C下墜至D所需時間．（簡諧運動的周期公式為)
 

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運動，當(dāng)振幅為A時，物體對彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍，則

（1）物體對彈簧的最小壓力是多大?（2）要使物體在振動中不離開彈簧，振幅最大為A的多少倍?

如圖所示，一個彈簧振子在A、B兩點間做簡諧運動，O點為平衡位置，下列說法中正確的有(      )

A．它在A、B兩點時動能為零
B．它經(jīng)過O點時加速度方向要發(fā)生變化
C．它遠離O點時作勻減速運動
D．它所受回復(fù)力的方向總跟它偏離平衡位置的位移方向相反

現(xiàn)有一波源，振動圖像如圖甲所示，在介質(zhì)中傳播時，波長為8d�，F(xiàn)其振動T便停止，則在t=T時在介質(zhì)中形成的波形圖是下列的哪一個：

A．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍
D．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
C．若△t＝T／2，則在t時刻和（t－△t）時刻彈簧的長度一定相等
D．若△t＝T，則在t時刻和（t－△t）時刻振子運動的加速度一定相同

光滑水平面上的彈簧振子，質(zhì)量為50g，若在彈簧振子被拉到最大位移處釋放時開始計時，在t=0.2s時振子第一次通過平衡位置，此時速度為4m/s，則在t=1.2s時，彈簧的彈性勢能為多大？該彈簧振子做簡揩運動時其動能的變化頻率是多大？

如圖所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O點為平衡位置，A、B間的距離為10cm，由A運動到B所需的時間為2s.取向左為正方向，從某時刻開始計時，經(jīng)1s，振子具有正向的最大加速度。試作出振子的振動圖象，并寫出簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式.

已知某人心電圖記錄儀的出紙速度(紙帶的移動速度)是2.5cm/s．如圖所示是用此儀器記錄下的某人的心電圖。(圖中每個格的邊長為O.5cm)。(1)由圖可知此人的心率是_____________次/分，它的心臟每跳一次所需時間是_____________s