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如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個質(zhì)量都是M的小車A和B，兩車間用輕質(zhì)彈簧相連，它們以共同的速度向右運動，另有一質(zhì)量為的粘性物體，從高處自由下落，正好落至A車并與之粘合在一起，在此后的過程中，彈簧獲得最大彈性勢能為E，試求A、B車開始勻速運動的初速度的大�。�

2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的"神舟"四號飛船返回艙按預(yù)定計劃，載著植物種子、郵品、紀(jì)念品等實驗品，安全降落在內(nèi)蒙古中部草原。
"神舟"四號飛船在返回時先要進行姿態(tài)調(diào)整，飛船的返回艙與留軌艙分離，返回艙以近8km/s的速度進入大氣層，當(dāng)返回艙距地面30km時，返回艙上的回收發(fā)動機啟動，相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等動作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過程中返回艙所受空氣阻力為，式中為大氣的密度，v是返回艙的運動速度，S為與形狀特征有關(guān)的阻力面積。當(dāng)返回艙距地面高度為10km時，打開面積為1200m²的降落傘，直到速度達到8.0m/s后勻速下落。為實現(xiàn)軟著陸（即著陸時返回艙的速度為0），當(dāng)返回艙離地面1.2m時反沖發(fā)動機點火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時的質(zhì)量為2.7×10³kg 取g=10m/s²。
（1）用字母表示出返回艙在速度為200m/s時的質(zhì)量。
（2）分析打開降落傘到反沖發(fā)動機點火前，返回艙的加速度和速度的變化情況。
（3）求反沖發(fā)動機的平均反推力的大小及反沖發(fā)動機對返回艙做的功。

如圖所示，在高為h=5m的平臺右邊緣上，放著一個質(zhì)量M=3kg的鐵塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的鋼球以v₀=10m/s的水平速度與鐵塊在極短的時間內(nèi)發(fā)生正碰被反彈，落地點距離平臺右邊緣的水平距離為l=2m．已知鐵塊與平臺之間的動摩擦因數(shù)為0.5，求鋼球落地時鐵塊距平臺右邊緣的距離s（不計空氣阻力，鐵塊和鋼球都看成質(zhì)點）．

如圖2-1所示，水平傳送帶ＡＢ長Ｌ＝8.3m，質(zhì)量為Ｍ＝1kg的木塊隨傳送帶一起以ｖ₁＝2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.當(dāng)木塊運動至最左端Ａ點時，一顆質(zhì)量為ｍ＝20g的子彈以ｖ₀＝300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度ｖ＝50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射中木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，g取10m/s².
(1)第一顆子彈射入木塊并穿出時，木塊速度多大？
(2)求在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運動離Ａ點的最大距離.
(3)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？

以速度v₀平拋一個質(zhì)量為1kg的物體，若在拋出3s后它未與地面及其他物體相碰，求它在3s內(nèi)動量的變化。

如圖所示，質(zhì)量M="3.5" kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長L="1.2" m，其左端放有一質(zhì)量為m₂="0.5" kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m₁="1" kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸。此時彈簧處于原長，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時，推力做的功為W_F，撤去推力后，P沿桌面滑動到達C點時的速度為2 m/s，并與小車上的Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端S="0.5" m處。已知AB間距L₁="5" cm，A點離桌子邊沿C點距離L₂="90" cm，P與桌面間動摩擦因數(shù)μ₁=0.4，P、Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ₂=0.1。(g="10" m/s。)求：
(1)推力做的功WF；
(2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v.

如圖11所示，有一內(nèi)表光滑的金屬盒，底面長L＝1.2m，質(zhì)量M=1k，放在水平面上與水平面間的動摩擦因素為μ=0.2。在盒內(nèi)最右端放一半徑為r=0.1m的光滑金屬球，質(zhì)量為m=1kg，現(xiàn)在盒的左端給盒一個水平?jīng)_量I=3N·s（盒壁厚度，球與盒發(fā)生碰撞時間和能量損失忽略不計），g取10m/s²，求：

（1）金屬盒能在地面上運動多遠？
（2）金屬盒從開始運動到最后靜止所經(jīng)歷的時間多長？

如圖所示，長為L的絕緣細線，一端懸于O點，另一端連接帶電量為一q的金屬小球A，置于水平向右的勻強電場中，小球所受的電場力是其重力的倍，電場范圍足夠大，在距O點為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現(xiàn)將細線向右水平拉直后從靜止釋放A球。

（1）求A球與B球碰撞前的速度?（小球體積可忽略不計）
（2）若。則B球落地時的速度大小是多少?（不計碰撞過程中機械能損失及小球間庫侖力的作用）

.如圖所示，質(zhì)量為M的長滑塊靜止在光滑水平面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)k足夠大的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長的細輕繩連接于豎直墻上，細繩所能承受的最大拉力為T。使一質(zhì)量為m、初速度為v0的小物塊，在滑塊上無摩擦地向左滑動，而后壓縮彈簧。（彈簧彈性勢能的表達式，其中k為勁度系數(shù)，x為彈簧的壓縮量）

（1）給出細繩被拉斷的條件. （2）滑塊在細繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大向左加速度為多少.

如圖所示，長L＝1m的木板M靜止在光滑水平面上，在其左右兩端分別有小滑塊A和B，質(zhì)量分別為、，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，欲使A、B分別以速度和相向運動，直至A到板的右端，B到達板的左端，要求A和B滑塊不掉下木板，且初功能之和有最小值，試求和各為多少？