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如圖所示，靜止在光滑水平面上的木板，右端有一根輕質彈簧沿水平方向與木板相連，木板質量M＝3kg。質量m＝1kg的鐵塊以水平速度v₀＝4m／s，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端。在上述過程中彈簧具有的最大彈性勢能為

A．3J

B．4J

C．6J

D．20J

（16分）如圖所示，固定在水平地面上的橫截面為“”形的光滑長直導軌槽，槽口向上（圖為俯視圖,圖中兩組平行雙直線表示“”形槽的兩側壁）．槽內放置一個滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，滑塊的寬度為2R，恰與“”形槽的兩內側壁的間距相等，滑塊可在槽內沿槽壁自由滑動．現有一金屬小球（可視為質點）以水平初速度v₀沿槽的一側壁沖向滑塊，從滑塊的半圓形槽口邊緣進入滑塊凹槽．已知金屬小球的質量為m，滑塊的質量為3m，整個運動過程中無機械能損失．求：

（1）當金屬小球滑離滑塊時，金屬小球和滑塊的速度各是多大；
（2）當金屬小球經過滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時，金屬小球的對地速率．

質量M=3kg的長木板靜止在光滑水平面上，木板左側放置一質量m=1kg的木塊，右側固定一輕彈簧，處于原長狀態(tài)，彈簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如圖所示現給木塊v₀=4m/s的初速度，使之向右運動，在木板與木塊向右運動過程中，當木板和木塊達到共速時，木板恰與墻壁相碰，碰撞過程時間極短，木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對靜止。求：
①木板與墻壁相碰時的速度v₁；
②整個過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值E_pm；

(9分)某些建筑材料可產生放射性氣體——氡，氡可以發(fā)生α或β衰變，如果人長期生活在氡濃度過高的環(huán)境中，那么，氡經過人的呼吸道沉積在肺部，并放出大量的射線，從而危害人體健康。原來靜止的氡核(R_n)發(fā)生一次α衰變生成新核釙(P_o)，并放出一個能量為E₀＝0.09 MeV的光子。已知放出的α粒子動能為E_α＝5.55 MeV；忽略放出光子的動量，但考慮其能量；1 u ＝931.5 MeV/ c² 。
①寫出衰變的核反應方程；
②衰變過程中總的質量虧損為多少？(保留三位有效數字)。

如圖所示，光滑的水平面上有m_A=2kg，m_B= m_C=1kg的三個物體，用輕彈簧將A與B連接．在A、C兩邊用力使三個物體靠近，A、B間的彈簧被壓縮，此過程外力做功72 J，然后從靜止開始釋放，求當物體B與C分離時，B對C做的功有多少？

(選修3-5) 質量為M的木塊放在光滑的水平面上，質量為m的子彈以水平速度v₀射入木塊并留在其中．在此過程中木塊所受的沖量應是(　 　)

A．mv0	B．mv0－mv0/(M＋m)
C．Mmv0/(M＋m)	D．Mv0－mv0/(M＋m)

如下圖所示，光滑水平桌面上有長L＝2 m的擋板C，質量m_C＝5 kg，在其正中央并排放著兩個小滑塊A和B，m_A＝1 kg，m_B＝3 kg，開始時三個物體都靜止。在A、B間放有少量塑膠炸藥，爆炸后A以6 m/s速度水平向左運動，A、B中任意一塊與擋板C碰撞后，都粘在一起，不計摩擦和碰撞時間，求：

①當兩滑塊A、B都與擋板C碰撞后，C的速度是多大？
②A、C碰撞過程中損失的機械能。

在水平氣墊導軌上有兩個靜止的滑塊A、B，給A一個初速度，使A與B發(fā)生正碰，碰撞后A的速度為0.5，B的速度為1.5，且方向都與A初速度方向相同。求A和B質量之間的關系。

钚的放射性同位素靜止時衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)和粒子，而鈾核激發(fā)態(tài) 立即衰變?yōu)殁櫤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825003146711535.png" style="vertical-align:middle;" />，并放出能量為0.097MeV的光子。衰變放出的光子的動量可忽略.已知：、和粒子的質量分別為=239.0521u、=235.0439u和="4.0026u" ，1u相當于931.5MeV
①寫出的衰變方程
②求鈾核和粒子剛產生時動能大小之比
③求粒子的動能(計算結果保留三位有效數字)

（6分）如圖所示，光滑水平面上滑塊A、C質量均為m＝1kg，B質量為M＝3kg．開始時A、B靜止，現將C以初速度v₀＝2m/s的速度滑向A，與A碰后C的速度變?yōu)榱�，而后A向右運動與B發(fā)生碰撞并粘在一起，；求：

①A與B碰撞后的共同速度大小；
②A與B碰撞過程中，A與B增加的內能為多少？