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如圖所示，水平粗糙軌道AB與半圓形光滑的豎直圓軌道BC相連，B點(diǎn)與C點(diǎn)的連線沿豎直方向，AB段長(zhǎng)為L，圓軌道的半徑為R．一個(gè)小滑塊以初速度v₀從A點(diǎn)開(kāi)始沿軌道滑動(dòng)，已知它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于其重力．求滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因素μ。

某游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)從較高的弧形軌道頂部，從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，在底部進(jìn)入與之連接的圓形軌道，它可以底朝上在豎直圓軌道頂部運(yùn)行，游客不會(huì)掉下來(lái)，如圖（甲）所示，可以把這種情形抽象為如圖（乙）所示的簡(jiǎn)圖，為了游客的安全，載人過(guò)山車(chē)在通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道要有一定的壓力，假設(shè)該壓力為人與過(guò)山車(chē)總重力的0.5倍，圓軌道的半徑為R，不考慮一切阻力，問(wèn)：

小題1:弧形軌道頂部到底部的高度應(yīng)多大？
小題2:若人的質(zhì)量為，過(guò)山車(chē)經(jīng)過(guò)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)人對(duì)座椅的壓力多大？

如右圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板m₃的左端，右端與小木塊m₁連接，且m₁及m₂與地面之間接觸面光滑，開(kāi)始時(shí)m₁和m₂均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m₁、m₂施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)m₁、m₂和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過(guò)程中彈簧形變不超過(guò)其彈性限度），下列說(shuō)法正確的是（   ）

A．由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．由于F1、F2分別對(duì)m1、m2做正功，故系統(tǒng)動(dòng)能不斷增加

C．由于F1、F2分別對(duì)m1、m2做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

D．當(dāng)彈簧拉力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m1、m2的動(dòng)能最大

如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為m和M（m<M），滑輪的質(zhì)量和摩擦以及空氣阻力都不計(jì)，質(zhì)量為M的物體從靜止開(kāi)始下降h后速度大小為v，下列說(shuō)法中正確的是（  ）

A．M的重力勢(shì)能減少了Mgh

B．ｍ的重力勢(shì)能增加了ｍgh

C．ｍ和Ｍ的總動(dòng)能增加了（1/2）(Ｍ-ｍ)ｖ２

D．根據(jù)機(jī)械能守恒可得Mgh＝ｍgh＋（1/2）(Ｍ+ｍ)ｖ２

自動(dòng)充電式電動(dòng)車(chē)的前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)與蓄電池連接．騎車(chē)者用力蹬車(chē)或電動(dòng)車(chē)自動(dòng)滑行時(shí)，發(fā)電機(jī)向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存起來(lái)．現(xiàn)使車(chē)以500J的初動(dòng)能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次關(guān)閉自充電裝置，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線①所示；第二次啟動(dòng)自充電裝置，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則第二次向蓄電池所充的電能是_______________J。

如下圖，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平段緊貼地面，彎曲段的頂部切線水平、離地高為h；滑塊A靜止在水平軌道上，v0="40m/s" 的子彈水平射入滑塊A后一起沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，并從軌道頂部水平拋出．已知滑塊A的質(zhì)量是子彈的3倍，取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）子彈射入滑塊后一起運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）水平距離x與h關(guān)系的表達(dá)式；
（3）當(dāng)h多高時(shí)，x最大，并求出這個(gè)最大值．

用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端固定在天花板上，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使細(xì)線偏離豎直方向角后，從A處無(wú)初速度釋放小球，如圖所示，試求：
（1）小球擺到最低點(diǎn)O時(shí)的速度大小。
（2）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力。

下列各實(shí)例中（均不計(jì)空氣阻力），機(jī)械能守恒的是

A．做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球

B．跳傘員帶著張開(kāi)的降落傘勻速下降

C．小球沿光滑圓弧槽滑下

D．小球沿粗糙斜面勻速滑下

(選修1－1的考生做) (8分)
如圖所示，一長(zhǎng)度為R的輕質(zhì)細(xì)繩與質(zhì)量為m的小球相連，懸掛于O點(diǎn)�，F(xiàn)將小球從水平位置P點(diǎn)自由釋放。求：
（1）當(dāng)細(xì)繩擺到豎直位置時(shí)小球的速度大��；
（2）當(dāng)細(xì)繩擺到豎直位置時(shí)此時(shí)小球所受拉力的大小.

（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段傾斜直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。
（1）若質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾斜直軌道上距圓軌道最低點(diǎn)高為R處由靜止開(kāi)始下滑，求其滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及所受軌道的支持力大小。
（2）若質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾斜直軌道上距圓軌道最低點(diǎn)高為R處開(kāi)始以一定的初速度沿傾斜直軌道下滑，要求小物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度），試分析小物塊的初速度應(yīng)滿足什么條件。