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如圖所示，在傾角為30⁰的斜面上，質量為0.1kg的小球從斜面上的A點水平拋出落在斜面上的B點，測得AB之間的距離為S=0.4m，空氣阻力不計，那么下列說法正確的是（   ）

A．小球從A點拋出到B過程重力做功為0.2J

B．若取A點為零勢能位置，小球在A點的重力勢能小于B點重力勢能

C．小球從A點拋出到B點的時間為0.2s

D．小球從A點運到到B點過程中機械能增加

2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設“玉兔”質量為，月球半徑為，月面的重力加速度為。以月面為零勢能面，“玉兔”在高度的引力勢能可表示為，其中為引力常量，為月球質量。若忽略月球的自轉，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為

A．

B．

C．

D．

（9分）如圖，質量分別為、的兩個小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放。 當A球下落t=0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。已知，重力加速度大小為，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失。　

（i）B球第一次到達地面時的速度；
（ii）P點距離地面的高度。

取水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力，該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為（  ）

A．

B．

C．

D．

如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，小球下落同樣的高度，便進入不同的軌道：除去底部一小段圓孤，A圖中的軌道是一段斜面，且高于h；B圖中的軌道與A圖中軌道比較只是短了一些，斜面高度低于h；C圖中的軌道是一個內徑大于小球直徑的管，其上部為直管，下部為圓弧形，底端與斜面銜接，管的高度高于h；D圖中的軌道是半個圓軌道，其直徑等于h.如果不計任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進入軌道后能運動到h高度的圖是

某游樂場過山車模型簡化為如圖5－3－19所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.可視為質點的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動．

（1）若要求過山車能通過圓形軌道最高點，則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h至少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過多少？

如圖所示，放置在豎直平面內的光滑桿AB，是按照從高度為h處以初速度v₀平拋的運動軌跡制成的，A端為拋出點，B端為落地點。現(xiàn)將一小球套于其上，由靜止開始從軌道A端滑下。已知重力加速度為g，當小球到達軌道B端時（ ）

A．小球的速率為

B．小球豎直方向的速度大小為

C．小球在水平方向的速度大小為

D．小球在水平方向的速度大小為

利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾
斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨
過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離， b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動。

⑴用游標卡尺測量遮光條的寬度b，結果如圖所示，由此讀出b=mm；
⑵滑塊通過B點的瞬時速度可表示為；
⑶某次實驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔE_k=，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp=，在誤差允許的范圍內，若ΔE_k = ΔE_p則可認為系統(tǒng)的機械能守恒；
⑷在上次實驗中，某同學改變A、B間的距離，作出的圖象如圖所示，并測得M=m，則重力加速度g＝m/s²。

（16分）如圖所示，A、B兩球質量均為m，其間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)。彈簧的長度、兩球的大小均可忽略，整體視為質點。該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之后，B球恰好能到達軌道最高點，求：

（1）滑至最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之前A球和B球的速度v₀的大小。
（2）最低點時，解除對彈簧的鎖定狀態(tài)之后A球和B球速度v_A和v_B的大小。
（3）彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能。

如圖所示，輕質彈簧的一端固定在墻上，另一端與質量為m的物體A相連，A放在光滑水平面上，有一質量與A相同的物體B，從高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下，與A相碰后一起將彈簧壓縮，彈簧復原過程中某時刻B與A分開且沿原曲面上升．下列說法正確的是（    ）

A．B能達到的最大高度為

B．B能達到的最大高度為

C．彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為

D．彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為mgh