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(12分)如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，把球拉至最高點(diǎn)A，然后以υ₀=的水平速度拋出。

計(jì)算：（1）繩被拉直時(shí)小球的位置在何處？
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)小球?qū)�繩的拉力F？（設(shè)繩被拉直后小球沿繩方向的分速度迅速變?yōu)榱悖?br />（3）小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子對(duì)小球所做的功是多少？

在2009年10月全運(yùn)會(huì)上，跳水運(yùn)動(dòng)員從10米高處的跳臺(tái)跳下，設(shè)水的平均阻力均為運(yùn)動(dòng)員體重的3倍，在粗略估算中，把運(yùn)動(dòng)員當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理，為了保證運(yùn)動(dòng)員的人身安全，池水深度至少為

A．1m

B．3m

C．5m

D．7m

（12分）如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長(zhǎng)為3L．有若干個(gè)相同的小方塊（每個(gè)小方塊視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面靠在一起，但不粘接，總長(zhǎng)為L(zhǎng)．將它們由靜止釋放，釋放時(shí)下端距A為2L．當(dāng)下端運(yùn)動(dòng)到A下面距A為L(zhǎng)/2時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大．

（1）求物塊與粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）求物塊停止時(shí)的位置；
（3）要使所有物塊都能通過(guò)B點(diǎn)，由靜止釋放時(shí)物塊下端距A點(diǎn)至少要多遠(yuǎn)？　

如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB，高度為R/2．軌道底端水平并與半球頂端相切．質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下．小球在水平面上的落點(diǎn)為C（重力加速度為g）,則(    )

A．將沿半球表面做一段圓周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn)

B．小球?qū)�從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)

C．OC之間的距離為R

D．小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間等于(1+)

（12分）如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平面上的A點(diǎn)以初速度v₀水平向右運(yùn)動(dòng)，沿半圓形軌道恰好通過(guò)最高點(diǎn)C，場(chǎng)強(qiáng)大小E＜mg/q．

（1）試計(jì)算物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功．
（2）證明物塊離開(kāi)軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)，且為一常量．

如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)（重力不計(jì)），則從開(kāi)始射入到打到上板的過(guò)程中（ ）

A．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tQ>tP

B．它們運(yùn)動(dòng)的加速度aQ<aP

C．它們所帶的電荷量之比qP∶qQ="1∶2"

D．它們的動(dòng)能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2

（12分）如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接。在過(guò)圓心O的水平界面的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的小球從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開(kāi)圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)（P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到C之前電量保持不變，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后電量立即變?yōu)榱悖�。已知A、B間的距離為2R，重力加速度為g。在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

α

D

求：①電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
②小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速率；
③小球?qū)�圓軌道的最大壓力。

如圖所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α＝30°的角傾斜固定．細(xì)桿的一部分處在場(chǎng)強(qiáng)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E＝2×10⁴ N/C.在細(xì)桿上套有一個(gè)帶電荷量為q＝×10^{－5 C}、質(zhì)量為m＝3×10^{－2 kg}的小球．現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開(kāi)始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)。已知A、B間的距離s₁＝0.4 m，g＝10 m/s².

試求：
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大��；
(2)若小球從B點(diǎn)滑到C點(diǎn)距離S₀=0.4m，則小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小。

如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊放在水平地面上，現(xiàn)在對(duì)物塊施加一個(gè)大小為F的水平恒力，使物塊從靜止開(kāi)始向右移動(dòng)距離x后立即撤去F.物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.

求：(1)撤去F時(shí)，物塊的速度大��；
(2)撤去F后，物塊還能滑行多遠(yuǎn)；

小物塊A的質(zhì)量為m,物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h，傾角為θ;物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度為g.將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖所示.物塊A從坡頂由靜止滑下，

求：（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能；
（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度.