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（10分） 如圖所示，一帶電平行板電容器水平放置，金屬板M上開有一小孔．有A、B、C三個質(zhì)量均為m、電荷量均為＋q的帶電小球（可視為質(zhì)點），其間用長為L的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)．已知M、N兩板間距為3L，現(xiàn)使A小球恰好位于小孔中，由靜止釋放并讓三個帶電小球保持豎直下落，當A球到達N極板時速度剛好為零，求：

⑴三個小球從靜止開始運動到A球剛好到達N板的過程中，重力勢能的減少量；
⑵兩極板間的電壓；
⑶小球在運動過程中的最大速率．

（14分）如圖所示，傾角為θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑塊，在底端豎直線上離底端高度為H處有一個小球，小球以一定的水平速度v₀拋出。

（1）要使小球垂直打在斜面上，試推導小球離斜面底端的高度H與小球速度v₀之間的關(guān)系。
（2）若斜面傾角θ=37°，凹形小滑塊的質(zhì)量m=1kg，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。現(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平拋出，經(jīng)過一段時間，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中。求小滑塊運動的時間和小滑塊的動能變化量。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8， g取10m/s²）

(19分)如圖所示，足夠長的光滑絕緣水平臺左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個質(zhì)量、電量的可視為質(zhì)點的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺右端A點飛出，恰好能沒有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點，并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度，傾斜軌道與水平方向夾角為、傾斜軌道長為，帶電小球與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)。傾斜軌道通過光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，在C點沒有能量損失，所有軌道都絕緣，運動過程小球的電量保持不變。只有過山車模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強電場中，場強。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）求：

（1）被釋放前彈簧的彈性勢能？
（2）要使小球不離開軌道（水平軌道足夠長），豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件？
（3）如果豎直圓弧軌道的半徑，小球進入軌道后可以有多少次通過豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點P？

一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為（   ）

A．動能減小

B．動能和電勢能之和減小

C．電勢能增加

D．重力勢能和電勢能之和增加

如圖所示，光滑絕緣水平面AB與傾角θ=37°，長L=5m的絕緣斜面BC在B處圓滑相連，在斜面的C處有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板，質(zhì)量m=0.5kg、所帶電荷量q=5×10^-5C的絕緣帶電小滑塊（可看做質(zhì)點）置于斜面的中點D，整個空間存在水平向右的勻強電場，場強E=2×l0⁵N/C，現(xiàn)讓滑塊以v₀=12m/s的速度沿斜面向上運動。設滑塊與擋板碰撞前后所帶電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，（g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.8）求：

（1）滑塊第一次與擋板碰撞時的速度大�。�
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后能達到左端的最遠點離B點的距離；
（3）滑塊運動的總路程。

如圖所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點電荷。t＝0時，乙電荷向甲運動，速度為6 m/s，甲的速度為0。之后，它們僅在相互靜電力的作用下沿同一直線運動(整個運動過程中沒有接觸)，它們運動的速度(v)—時間(t)圖象分別如圖中甲、乙兩曲線所示.則由圖線可知    (    　　)

A．兩電荷的電性一定相同

B．t1時刻兩電荷的電勢能最大

C．0～t2時間內(nèi)，兩電荷間的相互靜電力一直增大

D．t1～t3時間內(nèi)，甲的動能一直增大，乙的動能一直減小

（12分）如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零，試求CD段的長度.

一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與光滑斜坡aa′、bb′相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示。一小物塊從斜坡aa′上距水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進入槽內(nèi)，到達b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到達的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb′滑下并從b處進入槽內(nèi)反向運動，若不考慮空氣阻力，則（   ）

A．小物塊再運動到a處時速度變?yōu)榱?/td>

B．小物塊每次經(jīng)過圓弧槽最低點時對槽的壓力不同

C．小物塊不僅能再運動到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度為h

D．小物塊不僅能再運動到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h

（8分）中國海軍殲-15艦載機已經(jīng)在“遼寧”艦上多次進行觸艦復飛，并已經(jīng)進行了艦載機著陸和甲板起飛。這標志著我國已經(jīng)基本擁有在航母上起降艦載機的能力。消息人士還記錄了殲15起飛的大概過程。10時55分，飛機由機庫運到飛行甲板上。11時15分，清理跑道，拖車把飛機拉到跑道起點，剎車。11時25分，甲板阻力板打開，艦載機發(fā)動機點火，保持轉(zhuǎn)速70%。11時28分許，艦載機剎車松開，加速至最大推力，飛機滑躍離開甲板，順利升空�，F(xiàn)將飛機起飛模型簡化為飛機先在水平甲板上做勻加速直線運動，再在傾角為θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速運動，最后從甲板飛出的速度為360km/h。若飛機的質(zhì)量為18噸，甲板AB=180m，BC=50m,（飛機長度忽略當做質(zhì)點，不計一切摩擦和空氣阻力，取sin15°=0.3，g="10" m/s²）

(1)如果要求到達甲板B點的速度至少為離開斜面甲板速度的60%，則飛機在水平甲板上
運動時的牽引力至少為多少才能使飛機起飛？
(2)如果到達B點時飛機剛好到達最大功率，則從飛機開始運動到飛離甲板共需多少時間？

在光滑的水平面內(nèi)有一沿x軸的靜電場，其電勢隨x坐標值的變化圖線如圖所示。一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點）從O點以初速度v₀沿x軸正向移動。下列敘述正確的是(    )

A．若小球能運動到x1處，則該過程小球所受電場力逐漸增大

B．帶電小球從x1運動到x3的過程中，電勢能先減小后增大

C．若該小球能運動到x4處，則初速度v0至少為

D．若v0為，帶電粒子在運動過程中的最大速度為